以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型為核心培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力-王建

以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型為核心，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力汾水道小學(xué)王建在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一到三年級(jí)的教學(xué)基本上都是純數(shù)字的運(yùn)算，到了四年級(jí)以后才逐漸引入用字母代表數(shù)字，數(shù)字具有特殊性，不具備普遍性，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生滲透用字母表示數(shù)的思想。

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具。它具有準(zhǔn)確、清晰、具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“能從具體情況中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚪鉀Q用符號(hào)所表示的問題。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建在小學(xué)一到三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上都是純數(shù)字的運(yùn)算，到了四年級(jí)以上逐漸引入用字母代替數(shù)字，用純數(shù)字表示是特立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生建立模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，要造好以下幾點(diǎn)：1、創(chuàng)設(shè)情境喚起學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、挖掘潛在的符號(hào)意識(shí)在教學(xué)中結(jié)合具體情境，放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法對(duì)情景中的信息加以梳理，將抽象難懂的文本信息轉(zhuǎn)化為形象易懂的圖畫、圖表等信息，幫助學(xué)生直觀地理清信息之間的關(guān)系；并對(duì)各種解題策略進(jìn)行分析與比較，突出了畫線段圖整理信息的優(yōu)越性。在理解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過自己的探索，從而獲得了相遇問題的解題方法。最后通過多媒體的演示，又加深了對(duì)相遇問題兩種解題方法的理解。從而引領(lǐng)學(xué)生提煉出相遇模型背后所蘊(yùn)含著的結(jié)構(gòu)性知識(shí)，并構(gòu)建起這類應(yīng)用問題的解題模型——“速度和×?xí)r間=總速度”。

2、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行應(yīng)用的過程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解。平時(shí)在教學(xué)中，我采用使學(xué)生構(gòu)建模型的基本思路是：①創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)現(xiàn)提出問題——建立模型準(zhǔn)備；②自主整理信息，探究解決問題——建立數(shù)學(xué)模型；③解釋應(yīng)用拓展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值——應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。3、整理歸類形成數(shù)學(xué)符號(hào)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).學(xué)符號(hào)這一系統(tǒng)是豐富多彩的而且隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展也在不斷地?cái)U(kuò)大更新。4、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在教學(xué)中注意兩個(gè)“問題”：第一個(gè)是從紛雜的實(shí)際問題中，篩選出有用信息，從而抽象成數(shù)學(xué)問題，也就是發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，這是“數(shù)學(xué)建?！钡钠瘘c(diǎn)；第二個(gè)是根據(jù)已提出的問題，全面分析其中的數(shù)量關(guān)系，探索出解決問題的方法并解決問題，必要時(shí)回顧反思解決問題的過程。也就是要分析數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，這是“建立模型思想”的核心。小學(xué)生解決問題的過程，實(shí)質(zhì)上就是建立模型思想，培養(yǎng)推理