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2021年上學(xué)期岳陽(yáng)市城區(qū)初中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678答案DABABCDC二、填空題9.x3 10.yx 12.1213.y2x 14. 三、解答題
15.(32 16.①④⑤17.解:過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F 1∵AD平分∠BAC∴DF=DE 2分在Rt△BDE中,∠B=30°,1 1
E A FB D C∴DE=2BD242 3分∴DF=2 4分1 1由S △ACD
2ACDF
2AC27 5分得AC=7 6分18.解(1)由題意得a﹣4+a 1分解得:a=7 2分則2a﹣3=4+a=11 3分∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為4分(2)點(diǎn)B(11,﹣11) 6分19()=90,∴∠ACD+∠BCE=90°.… 1分∵∠ACD+∠CAD=90°,∴∠BCE=∠CAD.… 2分在△ACD與△CBE中,ADCCEBCADBCEACCBD.… 3分∴AD=CE;… 4分(2)由(1)知:AD=CE=3,在Rt△ACD中,AC2AD2CD2322213 5分∵△ABC為等腰直角三角形,且C為直角頂點(diǎn),BC2AC213 6分在Rt△ABC中,AB AC2BC2 1313 26 8分20.解1)令y0,即2x50,解得x2.5 1分∴A(2.5,0)… 2分yBOAx令x0,則yyBOAx∴B(0,5)… 4分(2)由(1)知,OA=2.5,OB=5由S△ABP
12APOB
12AP510,得AP4 6分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),OP=AP-OA=4-2.5=1.5,∴P(-1.5,0)… 7分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),OP=OA+AP=2.5+4=6.5,∴P(6.5,0)綜上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為或(6.5,0) 8分21.解1a(2÷0.,… 1分m=5÷20=0.25,… 2分(2)補(bǔ)圖略… 4分(3)40≤t<60 6分(4)600×(0.25+0.15)=240(人) 8分22()∵BAC∠ACD90°∴AB∥EC 1分∵E是CD的中點(diǎn)∴CD2CE 2分∵CD2AB∴AB=EC 3分∴四邊形ABCE是平行四邊形 4分(2)∵∠ACD=90°CD AD2AC2 102628 5分∵CD2AB1 1∴ABS□ABCE
2CD284 6分ABAC4624 8分23.解7 ,b= 2.4 ,c= 3.6 .… 3分(2)當(dāng)2<x≤10時(shí),設(shè)11y2xm,過點(diǎn)F(2,6),… 4分設(shè)111則有221
6解得m
2 5分11所以y2x2(2<x≤10)… 6分11(3)由(2)知,當(dāng)x=10時(shí),1y210222 7分1當(dāng)x>10時(shí),設(shè)12y3xm,過點(diǎn)(10,22),設(shè)12則有310
22解得m222
8所以y
3x8(x>10)… 8分12當(dāng)x=12312828(元設(shè)y3.6xn,過點(diǎn)(10,26.2),則有3.610n26.2解得n9.812所以y2
3.6x9.8(x>10)… 9分2當(dāng)x=12時(shí),y 3.6129.833.4(元)233.4-28=5.4(元)所以白天收費(fèi)比夜間收費(fèi)少5.4元 10分24.(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴△ABC是等邊三角形,∴AB=AC,… 1分易知△APE是等邊三角形,∴AP=AE,… 2分∵∠BAC=∠PAE=60°,∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC即∠BAP=∠CAE∴△BAP≌△CAE,… 3分①BP=CE,理由如下:∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴△ABC是等邊三角形,∴AB=AC,易知△APE是等邊三角形,∴AP=AE,∵∠BAC=∠PAE=60°,∴∠BAC+∠CAP=∠PAE+∠CAP即∠BAP=∠CAE 4分∴△BAP≌△CAE,∴BP=CE 5分②由△BAP≌△CAE,得∠ACE=∠ABP=30°,∵∠ACB=60°,∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,∴CE⊥BC.… 6/
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