2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市部分旗九年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市部分旗九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.下列方程中，一元二次方程有(

)

①3x2+x=20；②2A.2個 B.3個 C.4個 D.5個關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+5A.1 B.2 C.1或2 D.0三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2?6xA.9 B.11 C.13 D.14下列說法中正確的是(

)A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

B.某次抽獎活動中獎的概率為1100，說明每買100張獎券，一定有一次中獎

C.想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查

D.將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1A.y=3(x?2)2?如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去13圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為A.6cm B.35cm 同時擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則兩個骰子向上的一面的點數(shù)和為8的概率為(

)A.19 B.536 C.16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AD=DC，∠A.15°與30°

B.30°與35°

C.20°與35函數(shù)y=ax2?aA. B. C. D.如圖，在⊙O中，∠CBO=45°，∠A.75°

B.60°

C.45°如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點的坐標(biāo)為(12,1

A.① B.② C.③ D.④二、填空題（本大題共7小題，共24.0分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30

關(guān)于x的方程mx2+mx+一條弦把圓分為2：3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為______．頂角為120°的等腰三角形腰長為4cm，則它的外接圓的直徑______c在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b某小區(qū)2012年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2014年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米，如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是______．如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，∠A=60°，OD⊥BC，D為垂足，且OD=

三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)

解下列方程

(1)(x?3)((本小題10.0分)

如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，準(zhǔn)備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；數(shù)字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止．

(1)用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

(2(本小題8.0分)

如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=40°，點C是⊙(本小題8.0分)

如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、若AB=5，AC(本小題12.0分)

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：

(1)若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

(2(本小題12.0分)

已知二次函數(shù)y=x2?2mx+m2?1．

(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，當(dāng)m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；

C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是一元二次方程的定義.判斷一個方程是否是一元二次方程時，首先判斷方程是整式方程，若是整式方程，再把方程進(jìn)行化簡，化簡后是含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，在判斷時，一定要注意二次項系數(shù)不是0．

【解答】

解：①符合一元二次方程定義，正確；

②方程含有兩個未知數(shù)，錯誤；

③不是整式方程，錯誤；

④符合一元二次方程定義，正確；

⑤符合一元二次方程定義，正確．

故選：B．

3.【答案】B

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+5x+m2?3m+2=0，常數(shù)項為0，

∴m?1≠0m2?3m+2=0，

解得：4.【答案】C

【解析】解：解方程x2?6x+8=0得，

x=2或4，

∴第三邊長為2或4．

邊長為2，3，6不能構(gòu)成三角形；

而3，4，6能構(gòu)成三角形，

∴三角形的周長為35.【答案】C

【解析】解：A、“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；

B、某次抽獎活動中獎的概率為1100，說明每買100張獎券，一定有一次中獎，錯誤；

C、想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查，正確；

D、我市未來三天內(nèi)肯定下雪，錯誤．

故選：C．

利用隨機(jī)事件以及概率的意義和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出即可．

此題主要考查了隨機(jī)事件和抽樣調(diào)查以及概率的意義，正確把握相關(guān)概念的意義是解題關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位后的拋物線頂點坐標(biāo)為(?2,?1)，

所得拋物線為y7.【答案】B

【解析】解：∵從半徑為9cm的圓形紙片剪去13圓周的一個扇形，

∴剩下的扇形的角度=360°×23=240°，

∴留下的扇形的弧長=240π?9180=12π，

∴圓錐的底面半徑r=12π2π=8.【答案】B

【解析】解：列表得：

∴兩個骰子向上的一面的點數(shù)和為8的概率為536.故選B．

列舉出所有情況，看兩個骰子向上的一面的點數(shù)和為8的情況占總情況的多少即可．

列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了圓周角定理以及其推論，根據(jù)圓周角定理得出∠BDC=90°以及∠DBC=∠DCA是解題關(guān)鍵．

根據(jù)圓周角定理首先得出∠ADB=∠ACB，即可得出∠ACB=20°，再利用圓周角定理以及直徑所對的圓周角等于90°，即可得出∠DBC=∠DCA，進(jìn)而求出答案．

【解答】

解：∵AB=AB，

∴∠A10.【答案】A

【解析】解：當(dāng)a>0時，函數(shù)y=ax2?a的圖象開口向上，但當(dāng)x=0時，y=?a<0，故B不可能；

當(dāng)a<0時，函數(shù)y=ax2?a的圖象開口向下，但當(dāng)x=0時，y=?a>011.【答案】B

【解析】解：連接OC，

∵OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，

∴∠OCB=∠OBC=45°，∠12.【答案】D

【解析】解：①拋物線與y軸正半軸相交，∴c>0，故①正確；

②拋物線與x軸相交于兩個交點，∴b2?4ac>0，故②正確；

③∵拋物線的對稱軸為x=12，∴x=?b2a=12，∴a+b=0，故③正確；

④∵拋物線頂點的縱坐標(biāo)為1，∴4ac?b213.【答案】60°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠A=60°，

∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，

∴CA′=C14.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查了根的判別式，一元二次方程的概念．

總結(jié)：(1)一元二次方程根的情況與判別式Δ的關(guān)系：

①Δ>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；

②Δ=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；

③Δ<0?方程沒有實數(shù)根．

(2)一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．

本題一元二次方程有兩相等實數(shù)根，則根的判別式Δ=b2?4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值．同時還要考慮二次項的系數(shù)不能為0．

【解答】

解：∵關(guān)于x的方程mx215.【答案】72°或108【解析】解：如圖，連接OA、OB．

弦AB將⊙O分為2：3兩部分，

則∠AOB=25×360°=144°；

∴∠ACB16.【答案】8

【解析】解：如圖；△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=4cm；

易知∠OCA=1217.【答案】?1【解析】解：由題意，一元二次方程ax2+bx+c=0，滿足a?b+c=0，

∵把x=?1帶入一元二次方程ax2+bx+c=0得

a×?1218.【答案】20%【解析】【分析】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用．對于平均增長率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a(1+x)2=b(a<b)；平均降低率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a(1?x)2=b(a>b)．

設(shè)增長率為x，根據(jù)題意即可列出方程．

【解答】

解：設(shè)增長率為x，根據(jù)題意可列出方程為：

2000(119.【答案】40；203【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠C=90°，

∴∠B=90°?∠A=90°?60°=30°，

∵OD⊥BC，

∴BD=CD，

在Rt△OBD中，∵∠B=30°，

OB=2O20.【答案】解：(1)整理成一般式，得：x2?4x?5=0，

∴(x+1)(x?5)=0，

則x+1=0或x?5=0，【解析】(1)先整理成一般式，再利用十字相乘法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個關(guān)于x的一元一次方程，再進(jìn)一步求解即可；

(2)將常數(shù)項移到方程的右邊，再將二次項系數(shù)化為121.【答案】解：(1)列表：

由列表法可知：會產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會相等，其中和為1的有3種結(jié)果．

∴P(乙獲勝)=312=14；

【解析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出甲乙獲勝的概率，比較即可．

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

22.【答案】解：連接OA、OB，在AB弧上任取一點C，連接AC、BC，

∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠APB=40°【解析】首先連接OA、OB，在AB弧上任取一點C，連接AC、BC，由PA、PB是⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得∠OAP=∠OBP=90°，又由∠A23.【答案】解：假設(shè)AD=x，

∵⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F；

∴根據(jù)切線長定理得出AD=AF，BD=BE，EC=FC，

∴AF=x，【解析】由切線長定理，可知：AF=AD，CF=CE，BE=BD/r