2023版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第一章專題一運(yùn)動圖像追及和相遇問題課件

專題一運(yùn)動圖像追及和相遇問題圖像x-t圖像v-t圖像a-t圖像圖像實(shí)例突破1運(yùn)動圖像1.三種運(yùn)動圖像圖像x-t圖像v-t圖像a-t圖像圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做________直線運(yùn)動(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做________直線運(yùn)動(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸________的直線運(yùn)動圖線②表示質(zhì)點(diǎn)________圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做________直線運(yùn)動圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做________直線運(yùn)動(續(xù)表)勻速勻加速增大靜止勻速勻變速圖像x-t圖像v-t圖像a-t圖像圖線含義圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向________方向做勻速直線運(yùn)動圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做________直線運(yùn)動圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度______的直線運(yùn)動交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度(續(xù)表)負(fù)勻減速減小圖像x-t圖像v-t圖像a-t圖像圖線含義點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1

(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)(續(xù)表)2.解答圖像類問題的方法

類型1直線運(yùn)動的x-t圖像 【典題1】(2021年廣東深圳模擬)甲、乙兩個(gè)臺球從同一位置沿同一直線被先后擊出，運(yùn)動位移－時(shí)間圖像如圖Z1-1所示，則()圖Z1-1A.2.5t0時(shí)甲的速度大于乙的速度B.5t0時(shí)甲的加速度大于乙的加速度C.6t0時(shí)乙恰好與甲相碰D.3t0～6t0

內(nèi)兩球的平均速度相等答案：C

類型2直線運(yùn)動的v-t圖像 【典題2】(多選，2021年廣東揭陽月考)如圖Z1-2所示為某款新車在測試中做直線運(yùn)動的v-t圖像，已知起點(diǎn))與終點(diǎn)的距離為210m，則從圖像可知該新車(

圖Z1-2A.0～5s內(nèi)速度變化越來越慢B.0～5s內(nèi)和7～12s內(nèi)運(yùn)動方向相反C.0～5s內(nèi)和7～12s內(nèi)的平均速度大小相等D.一定能在停止前到達(dá)終點(diǎn)答案：AD

類型3直線運(yùn)動的a-t圖像 【典題3】(多選，2021年遼寧朝陽模擬)某物體從靜止開始做直線運(yùn)動，其運(yùn)動的a-t圖像如圖Z1-3所示，則)關(guān)于該物體0～8s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動，下列說法正確的是( A.t＝2s時(shí)物體速度最大 B.物體的最大速率為8m/s C.物體在0～2s內(nèi)的平均速度為1m/sD.物體在0～4s內(nèi)的位移大于4m圖Z1-3解析：由v＝at可知a-t圖像的面積表示速度，則t＝2s時(shí)物體速度v2＝12×2×2m/s＝2m/s，t＝8s時(shí)物體速度v8＝×2×2m/s－(4＋6)×2m/s＝－8m/s，所以t＝8s時(shí)物體速度最大，最大速率為8m/s.選項(xiàng)A錯誤，B正確；由于物體的加速度不斷改變，故0～2s內(nèi)的平均速度v≠

＝1m/s，選項(xiàng)C錯誤；在0～2s內(nèi)由于加

2速度不斷減小，所以物體的v-t圖像是一條凸曲線，如圖D2所示：1212v0＋vt

圖D2曲線的面積表示位移，則在0～2s內(nèi)的位移x1>×2×2m＝2m，根據(jù)對稱性可知在2～4s內(nèi)的位移x2＝x1>2m，則物體在0～4s內(nèi)的位移大于4m，選項(xiàng)D正確.

答案：BD12

類型4非常規(guī)直線運(yùn)動圖像 【典題4】(2021年廣東汕頭月考)2018年10月24日港珠澳大橋正式通車運(yùn)營，港珠澳大橋是“一國兩制”框架下粵港澳三地首次合作建設(shè)的世界級超大型跨海交通工程.一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大橋，汽車加

圖Z1-4所示.下列判斷正確的是()C.汽車運(yùn)動的加速度大小為A.陰影部分的面積表示t02～t0時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移 B.汽車運(yùn)動的初速度大小為b2b t0圖Z1-4D.0～t0時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大小為2b答案：B情境分析法抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運(yùn)動關(guān)系的情境圖函數(shù)判斷法設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于位移x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，由此判斷兩物體追及或相遇情況圖像分析法將兩個(gè)物體運(yùn)動的速度—時(shí)間關(guān)系或位移—時(shí)間關(guān)系畫在同一圖像中，然后利用圖像分析求解相關(guān)問題突破2追及和相遇問題1.解答追及和相遇問題的三種方法類型圖像說明勻加速追勻速①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t＝t0時(shí)，v1＝v2且兩物體相距最遠(yuǎn)為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減小④能追及且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速2.追及相遇的圖像(1)速度小者追速度大者類型圖像說明勻減速追勻速開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追及，此時(shí)兩物體最小距離為x0－Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δx1＝x0，兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速(2)速度大者追速度小者

【典題5】(2020

年安徽合肥模擬)強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一.如圖Z1-5是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長L1＝5m、貨車車身長L2＝8m，貨車在甲車前s＝3m.若甲車司機(jī)開始加速從貨車左側(cè)超車，加速度大小為2m/s2.假定貨車速度保持不變，不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的寬度.求：圖Z1-5(1)甲車完成超車至少需要多長時(shí)間.

(2)若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距110m，乙車速度為54km/h.甲車超車的整個(gè)過程中，乙車速度始終保持不變，請通過計(jì)算分析，甲車能否安全超車.解：(1)設(shè)甲車經(jīng)過時(shí)間t剛好完成超車，在時(shí)間t內(nèi)，貨車位移x2＝v2t根據(jù)幾何關(guān)系有x1＝x2＋L1＋L2＋s代入數(shù)據(jù)解得t＝4s甲車完成超車至少需要的時(shí)間為4s.(2)假設(shè)甲車能安全超車，在4s內(nèi)，乙車位移x3＝v3t＝60m由于x1＋x2＝116m>110m，故甲車不能安全超車.方法總結(jié)追及和相遇問題的求解方法：(1)解題思路

(2)解題技巧 ①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式.

②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件.

③若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動，另外還要注意最后對解的討論分析.

【考點(diǎn)突破1】(2020年內(nèi)蒙古模擬)2020年全國第十四屆冬季運(yùn)動會在呼倫貝爾市舉行.為此全市都在開展豐富多彩的冰上運(yùn)動.如圖Z1-6所示，在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩同學(xué)坐在冰車上進(jìn)行游戲.當(dāng)甲從傾角為θ的光滑冰道頂端A由靜止開始自由下滑時(shí)，在斜面底部B處的乙通過冰釬作用于冰面，從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速直線運(yùn)動.已知甲、乙和冰車均可視為質(zhì)點(diǎn)，甲通過斜面與水平面的交接處(B處)時(shí)，速度的方向改變、大小不變，且最終甲剛好能追上乙，則()圖Z1-6A.到甲剛好追上乙時(shí)，甲在水平面上和斜面上的滑行時(shí)間一定不相等B.到甲剛好追上乙時(shí)，甲在水平面上和斜面上的滑行時(shí)間一定相等C.甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度D.無法求出甲從過B點(diǎn)至追上乙行進(jìn)的距離與AB距離之比

解析：設(shè)甲到達(dá)B的時(shí)間為t1，追上乙的時(shí)間為t2，水平面都是光滑的，A到達(dá)水平面后做勻速直線運(yùn)動，設(shè)甲的速度為v，則甲在水平面上的位移x2＝v(t2－t1)①，乙做勻加速直線運(yùn)動，被甲追上時(shí)的速度也是v，乙的位移x2＝v2t2

②，聯(lián)立①②可得t2＝2t1＝2(t2－t1)，可知到甲剛好追上乙時(shí)，甲在水平面上和斜面上的滑行時(shí)間一定相等，故A錯誤，B正確；由以上的分析可知，甲的速度達(dá)到v用的時(shí)間少，所以甲在斜面上的加速度一定大于乙＝x2

2，所以甲從過B點(diǎn)至追上乙行進(jìn)的距離與AB距離之比為2，故D錯誤.

答案：B

【典題6】如圖Z1-7甲所示，A車原來臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，A、B兩車的v-t圖像如圖乙所示.已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12m.(1)求B車運(yùn)動的速度vB

和A車的加速度a的大小.(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t＝0)兩車的距離x0

應(yīng)滿足什么條件？甲乙

圖Z1-7解：(1)在t1＝1s時(shí)A車剛啟動，兩車間縮短的距離x1＝vBt1代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12m/sA車的加速度a＝

vBt2－t1

將t2＝5s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a＝3m/s2. (2)兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，對應(yīng)于v-t圖像的t2＝5s時(shí)刻，此時(shí)兩車已發(fā)生的相對位移

解得x＝36m，因此，若A、B兩車不會相撞，則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件x0>36m.方法技巧運(yùn)動圖像法解題的優(yōu)點(diǎn)：

(1)利用圖像法解題可使解題過程簡化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更靈活.在有些情況下運(yùn)用解析法可能無能為力，但使用圖像法則會使人豁然開朗.

(2)利用圖像描述物理過程更直觀.物理過程可以用文字表述，也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)，還可以用物理圖像描述.如果能夠用物理圖像描述，一般來說會更直觀且容易理解.

【考點(diǎn)突破2】貨車和客車在公路上同一車道行駛，客車在前，貨車在后，突然出現(xiàn)緊急情況，兩車同時(shí)剎車，剛開始剎車時(shí)兩車相距30m，剎車過程中兩車的v-t圖像如圖Z1-8所示，則下列判斷正確的是()A.在t＝10s時(shí)刻兩車發(fā)生追尾事故B.在t＝10s時(shí)刻之前兩車發(fā)生追尾事故圖Z1-8C.兩車不會追尾，在t＝10s時(shí)刻兩車相距距離