人教A版高中數(shù)學(xué)必修二課件311傾斜角與斜率2

高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）13.1.1傾斜角與斜率3.1直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率3.1直線的傾斜角與斜率23問題情境飛逝的流星沿不同的方向運(yùn)動在空中形成美麗的直線3問題情境飛逝的流星沿不同的方向運(yùn)動在空中形成美麗的直線3問題1:在直角坐標(biāo)系下，確定一條直線的幾何要素有哪些？我們思考：？過一點(diǎn)能不能確定一條直線?知識回顧:我們學(xué)過:y=x+1,它表示什么？如何在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定它的位置?y1xo-1問題1:在直角坐標(biāo)系下，確定一條直線的幾何要素有哪些？我們思4問題1:經(jīng)過一點(diǎn)可以作出無數(shù)條直線?.yxo確定直線位置的要素除了點(diǎn)之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.問題1:.yxo確定直線位置的要素除了點(diǎn)之外,還有直線的方向51.直線的傾斜角xyolα直線L與x軸相交時,取x軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線L向上方向之間所成的角α建構(gòu)概念：叫做直線L的傾斜角。注意：(1)直線向上方向；(2)x軸的正方向。1.直線的傾斜角xyolα直線L與x軸相交時,取x軸為基準(zhǔn)，6下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：ABCDA下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：ABCDA7poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°直線傾斜角的范圍由此我們得到直線傾斜角α的范圍為：)180,0[oo?apoyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合8想一想你認(rèn)為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應(yīng)。2、每一個傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線。對錯想一想你認(rèn)為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾2、9問題2：生活中也有一些反映傾斜程度的量，你知道有哪些量可以用來表示某一斜坡的傾斜程度嗎？前進(jìn)量升高量類似的，能否引進(jìn)一個來刻畫直線的傾斜程度的量？問題2：生活中也有一些反映傾斜程度的量，你知道有哪些量可以用10定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率傾斜角是90°的直線沒有斜率。類比坡度，引進(jìn)一個刻畫直線傾斜程度的量——直線的斜率（直線傾斜角的正切值）我們也可以用斜率表示直線的傾斜程度定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做2、直線的斜率傾斜11傾斜角（度）30150斜率-1我來考考你如何描述這二者的關(guān)系呢？當(dāng)α∈[0°,90°)時,斜率越大,傾斜角越大;當(dāng)α∈(90°,180°)時,斜率越大,傾斜角越大.60135傾斜角（度）30150斜率-1我來考考你如何描述這二者的關(guān)系12想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。問題3：如果知道直線上的兩點(diǎn)，怎么樣來求直線的斜率(傾斜角)呢？想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。問題3：13如圖，當(dāng)α為銳角時，銳角探究新知：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？如圖，當(dāng)α為銳角時，銳角探究新知：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率14如圖，當(dāng)α為鈍角時，鈍角如圖，當(dāng)α為鈍角時，鈍角15xyo(3)yox(4)當(dāng)?shù)奈恢脤φ{(diào)時，值又如何呢?想一想?xyo(3)yox(4)當(dāng)?shù)奈恢脤φ{(diào)時，值又如何呢?想一想?163、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式：3、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式171、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0對公式的深入理解1、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什182、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：斜率不存在,因?yàn)榉帜笧?。對公式的深入理解2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什19poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°20例1如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。應(yīng)用與實(shí)踐OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考:過A點(diǎn)的直線L與線段BC有交點(diǎn),求L的斜率k的變化范圍例1如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）21應(yīng)用與實(shí)踐例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線OxyA3A1A2A4解：（待定系數(shù)法）設(shè)直線上另一點(diǎn)A1(1,y)則：所以過原點(diǎn)和A1(1,1)畫直線即可說明：也可設(shè)其它特殊點(diǎn)應(yīng)用與實(shí)踐例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為22N(-8,3)M(2,2)因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?0,2(P-\反射點(diǎn)()的坐標(biāo)求反射點(diǎn)后過點(diǎn)軸反射經(jīng)過射出一條光線從例P,)3,8(Nx,2,2M3-應(yīng)用與實(shí)踐Oxy22-2PN(-8,3)M(2,2)因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?0,2(P-231、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間的關(guān)系：4、斜率公式：三、小結(jié)：1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k24鞏固與測試-1①因?yàn)樗兄本€都有傾斜角，所以所有直線都有斜率。（）②因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在，所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在（）③直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大()1.判斷正誤：鞏固與測試-1①因?yàn)樗兄本€都有傾斜角，所以所有直線都有斜率25人教A版高中數(shù)學(xué)必修二課件311傾斜角與斜率226高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）273.1.1傾斜角與斜率3.1直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率3.1直線的傾斜角與斜率2829問題情境飛逝的流星沿不同的方向運(yùn)動在空中形成美麗的直線3問題情境飛逝的流星沿不同的方向運(yùn)動在空中形成美麗的直線29問題1:在直角坐標(biāo)系下，確定一條直線的幾何要素有哪些？我們思考：？過一點(diǎn)能不能確定一條直線?知識回顧:我們學(xué)過:y=x+1,它表示什么？如何在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定它的位置?y1xo-1問題1:在直角坐標(biāo)系下，確定一條直線的幾何要素有哪些？我們思30問題1:經(jīng)過一點(diǎn)可以作出無數(shù)條直線?.yxo確定直線位置的要素除了點(diǎn)之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.問題1:.yxo確定直線位置的要素除了點(diǎn)之外,還有直線的方向311.直線的傾斜角xyolα直線L與x軸相交時,取x軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線L向上方向之間所成的角α建構(gòu)概念：叫做直線L的傾斜角。注意：(1)直線向上方向；(2)x軸的正方向。1.直線的傾斜角xyolα直線L與x軸相交時,取x軸為基準(zhǔn)，32下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：ABCDA下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：ABCDA33poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°直線傾斜角的范圍由此我們得到直線傾斜角α的范圍為：)180,0[oo?apoyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合34想一想你認(rèn)為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應(yīng)。2、每一個傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線。對錯想一想你認(rèn)為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾2、35問題2：生活中也有一些反映傾斜程度的量，你知道有哪些量可以用來表示某一斜坡的傾斜程度嗎？前進(jìn)量升高量類似的，能否引進(jìn)一個來刻畫直線的傾斜程度的量？問題2：生活中也有一些反映傾斜程度的量，你知道有哪些量可以用36定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率傾斜角是90°的直線沒有斜率。類比坡度，引進(jìn)一個刻畫直線傾斜程度的量——直線的斜率（直線傾斜角的正切值）我們也可以用斜率表示直線的傾斜程度定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做2、直線的斜率傾斜37傾斜角（度）30150斜率-1我來考考你如何描述這二者的關(guān)系呢？當(dāng)α∈[0°,90°)時,斜率越大,傾斜角越大;當(dāng)α∈(90°,180°)時,斜率越大,傾斜角越大.60135傾斜角（度）30150斜率-1我來考考你如何描述這二者的關(guān)系38想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。問題3：如果知道直線上的兩點(diǎn)，怎么樣來求直線的斜率(傾斜角)呢？想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。問題3：39如圖，當(dāng)α為銳角時，銳角探究新知：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？如圖，當(dāng)α為銳角時，銳角探究新知：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率40如圖，當(dāng)α為鈍角時，鈍角如圖，當(dāng)α為鈍角時，鈍角41xyo(3)yox(4)當(dāng)?shù)奈恢脤φ{(diào)時，值又如何呢?想一想?xyo(3)yox(4)當(dāng)?shù)奈恢脤φ{(diào)時，值又如何呢?想一想?423、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式：3、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式431、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0對公式的深入理解1、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什442、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：斜率不存在,因?yàn)榉帜笧?。對公式的深入理解2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什45poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°46例1如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。應(yīng)用與實(shí)踐OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考:過A點(diǎn)的直線L與線段BC有交點(diǎn),求L的斜率k的變化范圍例1如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）47應(yīng)用與實(shí)踐例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線OxyA3A1A2A4解：（待定系數(shù)法）設(shè)直線上另一點(diǎn)A1(1,y)則：所以過原點(diǎn)和A1(1,1)畫直線即可說明：也可設(shè)其它特殊點(diǎn)應(yīng)用與實(shí)踐例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為48N(-8,3)M(2,2)因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?0,2(P-\反射點(diǎn)()的坐標(biāo)求反射點(diǎn)后過點(diǎn)軸反射經(jīng)過射出一條光線從例P,)3,8(Nx,2,2M3-應(yīng)用與實(shí)踐Oxy22-2PN(-8,3)M(2,2)因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?0,