基于高中數(shù)學的大學數(shù)學教學改革研究

基于高中數(shù)學的大學數(shù)學教學改革研究〔〕:

摘要：高中數(shù)學的教學內(nèi)容有很大的變化。高中數(shù)學把原來的一些內(nèi)容刪除或者涉及較少，導致這些內(nèi)容大學高中兩不顧。另外也有局部內(nèi)容與大學數(shù)學重合。從大學數(shù)學教師的視角出發(fā)，研究討論大學數(shù)學對于脫節(jié)和重復內(nèi)容的教學改革問題。

關鍵詞：高中數(shù)學；脫節(jié)內(nèi)容；重復內(nèi)容

本文引用格式：王丙均,袁明霞.基于高中數(shù)學的大學數(shù)學教學改革研究[J].教育現(xiàn)代化,2022,6(50):55-56.

近十年的高中數(shù)學的教學大綱，教學內(nèi)容都發(fā)生了較大變化。比方，僅僅是新課標就分為人教版、北師大版、蘇教版等不同的版本。高中數(shù)學在很多地區(qū)又分為理科和文科兩種，在內(nèi)容和要求上不同。另外，高考時所采用的考卷也不同。有些地區(qū)用的是全國卷，有些地區(qū)采用自己的考卷，比方江蘇省，北京市都是自主命題。由于各個地區(qū)高考時考察的范圍存在或多或少的差異，所以高考后錄取的大學新生所學知識的范圍是有差異的。通過近幾年的數(shù)學教學，我們發(fā)現(xiàn)，同一個班級里面的學生對于某些知識點是中學里講過的，也有學生甚至連概念都是不知道的。我們按照現(xiàn)有的大學數(shù)學的教學大綱和教材進展教學時，發(fā)現(xiàn)效果不是很理想，每年都有大批的學生考試不及格。我們希望每個學生都能承受完好的數(shù)學教育，進步大學數(shù)學的教學效率。但是，不可否認的事實是高考是一個指揮棒，所以希望改變高中教材和教學內(nèi)容的做法是不現(xiàn)實的。所以我們只能寄希望于對大學數(shù)學進展教學改革，然而在大學數(shù)學的改革相對滯后，沒可以根據(jù)新形勢做出調(diào)整，影響了大學數(shù)學教學的效果，需要做出改變。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有的地區(qū)把大學數(shù)學的一些教學內(nèi)容放到高中的選修課程中，或者有些高中教師為了讓學生考出比擬好的成績，提早將大學數(shù)學的一局部內(nèi)容教授給學生。而對于這局部內(nèi)容，大學數(shù)學仍然進展講解，并且安排了不少課時，造成資源浪費。另外，高中數(shù)學已經(jīng)把一些內(nèi)容刪除或者涉及的較淺。而這些內(nèi)容在大學數(shù)學里認為是根本的知識，所以在大學數(shù)學里也沒有安排課時講解。這就造成了大學數(shù)學與高中數(shù)學的脫節(jié)現(xiàn)象【1】。所以，大學數(shù)學的教學中，我們必須處理好高中數(shù)學與大學數(shù)學脫節(jié)和重復內(nèi)容的教學。

一脫節(jié)和重復內(nèi)容的研究

〔一〕脫節(jié)內(nèi)容

根據(jù)最近幾年的教學情況，我們可以發(fā)現(xiàn)，在大學數(shù)學中的一些概念，大局部同學只是聽過這些名詞，對內(nèi)容是不理解的，甚至出現(xiàn)有些同學都沒聽過這些名詞的現(xiàn)象。例如:三角函數(shù)的和差化積等公式，反三角函數(shù)，極坐標系等高等數(shù)學知識，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的排列組合的概念和計算，復數(shù)概念和應用等。然而，在大學數(shù)學的教學過程中，這些知識是默認大家都熟悉的，所以沒有再安排課時進展講解。這就造成許多同學在對概念不清楚的情況下，死記硬背后面的內(nèi)容，如導數(shù)的應用等。特別是對概率論中的古典概型的概率，有些同學實在是理解不了，原因是對排列組合這些內(nèi)容不理解。這使得教學效果大打折扣。針對大學數(shù)學與高中數(shù)學的這些脫節(jié)內(nèi)容，我們建議調(diào)整大學數(shù)學的教學大綱，編寫新的教材，將這局部脫節(jié)內(nèi)容補充回來【2】。

首先，我們需要調(diào)整教學大綱。高等數(shù)學主要的研究對象是函數(shù)，然而在現(xiàn)行教學大綱里，剛開始的一節(jié)內(nèi)容是映射，盡管是為了保證體系的完好性，但是對于非理科類的學生作用不大，建議直接介紹函數(shù)。在介紹完函數(shù)和反函數(shù)的概念之后，建議增加一節(jié)內(nèi)容介紹反三角函數(shù)的概念和性質，圖像等等。再增加一節(jié)關于極坐標系的內(nèi)容，介紹極坐標系和平面直角坐標系之間的關系。對理工科的學生需要介紹一下柱面坐標系和球面坐標系，因為這局部內(nèi)容在講解三重積分時需要用到。對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程，建議在介紹古典概型之前，增加一節(jié)排列組合的內(nèi)容[3-5]。

其次，根據(jù)調(diào)整的教學大綱，應該編寫新的數(shù)學教材。如今很多高校根據(jù)所在學校的專業(yè)等特征編寫了自己的大學數(shù)學教材，這是很好的現(xiàn)象。理工類院校有自己的教材，農(nóng)林類院校有自己的教材，經(jīng)濟管理類院校也有自己的教材。這些教材通常是一個學?；蛘邘讉€學校的教師合著完成。然而，我們發(fā)現(xiàn)一個問題是，這些教材大同小異，仍然講授的是原來的內(nèi)容，只是調(diào)整了各局部知識點的難度和順序，并沒有將和高中數(shù)學脫節(jié)的局部補充回來。我們建議根據(jù)調(diào)整后的大綱編寫脫節(jié)的內(nèi)容，當然需要注意深度和難度。另一方面，這些教材的質量也是參差不齊。建議教師的編寫教材的過程中，充分調(diào)研所在學校的生源主要來自哪里，他們在高中所學習的數(shù)學內(nèi)容，以及是文科生還是理科生，這樣盡量做到教材的編寫中，知識點不重復，不遺漏，要可以突出重點和應用。

〔二〕重復內(nèi)容

同時，我們也注意到大學數(shù)學里的一些內(nèi)容。在高中階段學生為了高考，教師可能已經(jīng)教過或者是作為選修的內(nèi)容。比方高等數(shù)學里面的導數(shù)的根本計算公式，利用導數(shù)求一元函數(shù)的極值和最值問題。對于江蘇的考生而言，這局部內(nèi)容在中學里已經(jīng)學過。然而這局部內(nèi)容在高等數(shù)學或者微積分課程中有大概四課時。所以在上課講解這局部內(nèi)容時，我們會發(fā)現(xiàn)學生在課堂上一臉茫然，不是聽不懂，而是覺得羅嗦，不樂意聽，或者積極性不高，而且占用了不少的教學時間[6-7]。

對于這局部和高中數(shù)學重復的內(nèi)容，假設教師還是照本宣科，學生會直觀認為教師是在重復高中的內(nèi)容，學習的積極性與求知欲會受到嚴重打擊，從而失去興趣。所以需要大學教師調(diào)整教學方式。最近幾年，混合式教學改革是大學教學改革的一個重要方向。建議對這局部重復內(nèi)容進展采用翻轉課堂等混合式教學形式。這樣，一方面節(jié)省了教學課時，而這局部課時正好可以用于補充上面提到的高中數(shù)學與大學數(shù)學的脫節(jié)內(nèi)容。另一方面，也可以進步教學的效率。以導數(shù)的概念和應用為例，在高中階段，特別是江蘇考生，許多學生對于導數(shù)的計算比擬熟悉。然而對于導數(shù)的定義和性質卻不甚理解。教師可以提早錄制視頻放到教學平臺上，學生自己安排時間自學。教師在教學平臺上布置在線作業(yè)，比方用定義計算〔〕'=2x。這樣學生不僅記住了導數(shù)公式，還知道了這些公式的來源。對導數(shù)表示的變化率的意義有更深化的理解。在課堂上，教師負責提出學生提出的疑問，在對導數(shù)的概念和計算熟悉的情況下，教師還可以引領學生嘗試建模，比方簡歷人口增長模型等等，這樣會很大的進步教學效率。再比方利用導數(shù)來求極值和最值問題，教師布置在線作業(yè)，大學數(shù)學求函數(shù)的極值和中學里有什么區(qū)別。在課堂上，教師答復學生所提出的問題，并明確指出利用導數(shù)求極值時，除了需要考慮駐點，也需要考慮不可導點。這樣會進步學生學習的積極性，也會加深學生對這局部知識的理解。值得指出的是，如今大學數(shù)學類根底課在不少地方本科院校被壓縮，課時相對較緊。采用混合式教學可以較好的解決課時問題。上述用混合式教學方式教授和高中數(shù)學重復內(nèi)容，還可以讓學生學會自學、發(fā)現(xiàn)問題、查找資料解決問題。

二結語

總之，在高等教育階段，教師要進一步提升大學數(shù)學的教學質量，就必須處理好高中數(shù)學和大學數(shù)學的脫節(jié)內(nèi)容和重復的內(nèi)容。這對學生數(shù)學學習才能的培養(yǎng)有著極其重要的影響。另外，大學數(shù)學教學也應從教學思想和教學方法等多方面予以重視。

參考文獻

【1】唐國強,劉淑芹,郭又銘.?高等數(shù)學?課程施行混合式教學形式的研究[J].高教學刊,2022(3):89-91.

【2】徐輝,許瑞松.教育信息化背景下數(shù)學建模思想融入公共數(shù)學課教學的改革與理論[J].科教文匯,2022(1):64-65.

【3】湯瓊,劉羅華,鄧勝岳,等.新課標下大學數(shù)學與中學數(shù)學脫節(jié)內(nèi)容的銜接研究[J].長春教育學院學報,2022(6):58-59.

【4】劉開軍.淺析大學高等數(shù)學與高中數(shù)學的銜接淺析大學高等數(shù)學與高中數(shù)學的銜接[J].數(shù)學學習與研究,2022(15):9-10.

【5】樊彩虹.地方本科院校高等數(shù)學課程與高中數(shù)學知識銜接策略研究[J].中學數(shù)學教學參考,/r