試題講評(píng)-p2013全國生

2013年A

題車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響1（附件1）和

2（附件2）中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道。附件1中的畫面附件2中的畫面請(qǐng)研究以下問題：1、根據(jù)

1（附件1），描述

通事故發(fā)生至期間,

事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程。2、

根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合

2（附件2），分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。3、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析1（附件1）

通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。4、

假如

1（附件1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度為零，且事故持續(xù)不

。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口。附件3

1通事故位置示意圖問題1、2的評(píng)閱要點(diǎn)實(shí)際通行能力的概念是否正確；從

提取的數(shù)據(jù)是否夠用；模型和結(jié)果是否合理；兩者的比較分析是否到位。道路被占用后，實(shí)際的通行能力需要通過中的車流數(shù)據(jù)得到，不能僅由交通道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)；應(yīng)該根據(jù)信息給出不同時(shí)段、不同情況下車流量的變化，需要給出通行能力的計(jì)算方法、理由的陳述或分析；在被占用道路沒有車輛排隊(duì)時(shí)，通行能力等同于單車道情形，但當(dāng)被占用道路有車輛排隊(duì)時(shí)，由于被占用道路車輛的變道搶行，會(huì)使道路的通行能力下降，好的結(jié)果應(yīng)該明確這一點(diǎn)。事故橫斷面下游交通流方向需求不同，會(huì)導(dǎo)致上游每條車道分配到的車輛數(shù)不同，使兩種情況事故所處道路橫斷面形成多車道排隊(duì)的機(jī)率不同，從而影響實(shí)際通行能力。問題3、4的評(píng)閱要點(diǎn)排隊(duì)模型中是否包含三個(gè)因素；確定模型中參數(shù)的原則或方法是否合理；模型描述的排隊(duì)長度計(jì)算過程如何實(shí)現(xiàn)；模型檢驗(yàn)和結(jié)果是否合理。車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間關(guān)系模型的合理性；模型的形式可以多樣，但必須保證假設(shè)、參數(shù)確定的合理性以及模型的可計(jì)算性；利用1、2中的通行能力和問題3中的模型計(jì)算排隊(duì)的路口所需時(shí)間的計(jì)算過程明確、且具有一般性；所給出的時(shí)間估計(jì)是否合理一致；好的模型還應(yīng)該考慮當(dāng)事故橫斷面離紅綠燈路口較近時(shí)，

無充分時(shí)間調(diào)整車道，會(huì)增大多車道占用情形，影響通行能力；上游路口信號(hào)燈的控制方案，會(huì)影響上游來車的流量分布。道路通行能力：道

某一斷面處單位時(shí)間內(nèi)能通過的最大交通實(shí)體數(shù)，它反映道路所能通過車輛的能力。實(shí)際通行能力：考慮道路和交通條件后一條道路所能達(dá)到的通行能力。實(shí)際通行能力和交通流量不同。問題1、2中必須對(duì)實(shí)際通行能力給出明確的定義或者在計(jì)算中體現(xiàn)問題1、2的數(shù)據(jù)獲取根據(jù)

收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的類型：車流量（堵車點(diǎn)的車流量、

上游路口的車流量、小區(qū)出入的車流量、大車、小車、摩托車），排隊(duì)長度時(shí)間區(qū)間：10秒，30秒，1分鐘，再長就不合適收集方式：人工數(shù)，計(jì)算機(jī)處理表示方式：表格，圖形基本通行能力是指道路和交通處于理想條件下，由技術(shù)性能相同的一種標(biāo)準(zhǔn)車，以最小的車頭時(shí)距連續(xù)行駛的理想交通流，在單位時(shí)間內(nèi)通過道路斷面的最大車輛數(shù)：道實(shí)際交通量接近或等于其通行能力時(shí)，道行駛的車輛用接近勻速的車速行駛，出現(xiàn)車隊(duì)行駛現(xiàn)象，車頭時(shí)距比較接近。（車頭時(shí)距：在同一車道上行駛的車輛隊(duì)列中，兩連續(xù)車輛車頭端部通過某一斷面的時(shí)間間隔）飽和時(shí)的車頭時(shí)距計(jì)算公式根據(jù)1利用車頭時(shí)距計(jì)算實(shí)際通行能力利用速度計(jì)算實(shí)際通行能力計(jì)算公式其中反應(yīng)時(shí)間取1秒，安全距離取5米，車身長度取5米是與路面摩擦系數(shù)、輪胎花紋、剎車時(shí)制動(dòng)力等有關(guān)的量,大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，，道路通行能力的計(jì)算方法，2006，32（2）：24-27254

=100，200,300,400,500時(shí)的通行能力時(shí)間速度通行能力通行能力通行能力通行能力通行能力1489156116082.539108213711505158316334.51898710831119113911506.519100611121152117411888.5291095130213901439146911211037116412141240125613.512812853869876881169676697705709711201177180581782382723431063137815301619167725.54410581379153416261686通行能力的第三種計(jì)算方法排隊(duì)期間經(jīng)過事故橫斷面處車流量及道路實(shí)際通行能力(

1)實(shí)際通行能力在某一固定值上下浮動(dòng)，但基本保持穩(wěn)定。整個(gè)觀測(cè)過

的平均實(shí)際道路通行能力為19.74pcu/min，或者1184pcu/h。車流量及道路實(shí)際通行能力(

2)實(shí)際通行能力在某一固定值上下浮動(dòng)，但基本保持穩(wěn)定。整個(gè)觀測(cè)過的平均實(shí)際道路通行能力為23.79pcu/min，1427pcu/h。利用修正系數(shù)計(jì)算實(shí)際通行能力實(shí)際通行能力計(jì)算時(shí)可以以基本通行能力為基礎(chǔ),考慮到實(shí)際的地形、道路和交通狀況,確定其修正系數(shù),再以此修正系數(shù)乘以前述的基本通行能力,即得到實(shí)際道路、交通在一定環(huán)境條件下的通行能力。C

Cb

f1

f2

f3

f4

f5

f6f1

為車道寬度修正系數(shù)，

f2

為側(cè)向 修正系數(shù)f3

為縱坡度修正系數(shù)，f4

為視距不足修正系數(shù)，f5

為沿途條件修正系數(shù)，f6

為考慮到不同車型影響的交通條件修正系數(shù)?？梢韵扔?jì)算出基本通行能力，再根據(jù)車輛密度確定服務(wù)等級(jí)，根據(jù)服務(wù)等級(jí)的影響計(jì)算實(shí)際通行能力；也可以根據(jù)不同時(shí)刻搭車比例的不同估計(jì)修正系數(shù)，由此得到實(shí)際的通行能力；也有的參賽隊(duì)每10秒鐘統(tǒng)計(jì)車流量，求出每分鐘6個(gè)10秒時(shí)段通過車輛數(shù)的最大值，再計(jì)算得到這一分鐘的實(shí)際通行能力。直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的比例不同：從2、3車道轉(zhuǎn)入1車道與從1、2車道轉(zhuǎn)入3車道的比例差異較大；1中每分鐘有16.31輛車從車道二和車道三轉(zhuǎn)到車道一行駛，

2中每分鐘有14.21輛車需要從車道一和車道二轉(zhuǎn)到車道三行駛。車輛在變道行駛過需要額外消耗一些時(shí)間，當(dāng)有車輛排隊(duì)時(shí)這樣的變道所導(dǎo)致的延遲更嚴(yán)重；兩條車道的行車速度不同，內(nèi)側(cè)車道速度高；摩托車等都從外側(cè)車道通過；右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈的影響，外側(cè)車道加入的車輛多；車經(jīng)常在外面車道行駛，需要經(jīng)常?？空军c(diǎn)。兩個(gè)

中通行能力差異的解釋車輛排隊(duì)模型基本原理：車流量守恒基本思路：以等待車輛的數(shù)量來計(jì)算排隊(duì)長度排隊(duì)車輛數(shù)=開始車輛數(shù)+來車數(shù)-離開數(shù)；排隊(duì)模型說明排隊(duì)模型中包含了通行能力、上游來車量和時(shí)間三個(gè)因素；從0到t時(shí)刻的來車量Q(t)與上游車流量相關(guān)，與小區(qū)出入的車輛有關(guān)；從0到t時(shí)刻通過的數(shù)量P(t)與通行能力有關(guān)，也有一些隨機(jī)性；紅綠燈周期的影響、小區(qū)出入車輛的影響、隨機(jī)因素等的影響都可以通過這兩個(gè)函數(shù)Q(t)和P(t)來描述。排隊(duì)模型的應(yīng)用——離散化取定比較小的時(shí)間間隔h，通過離散化的辦法來計(jì)算在0時(shí)刻、h時(shí)刻、2h時(shí)刻、3h時(shí)刻…排隊(duì)車輛的數(shù)量；利用矩形公式計(jì)算積分的近似值，在區(qū)間上取積分區(qū)間左端點(diǎn)被積函數(shù)的值與區(qū)間長度的乘積作為該區(qū)間上積分的近似值，于是有常數(shù)情況下的排隊(duì)情況假設(shè)開始時(shí)沒有車輛排隊(duì)；假設(shè)通行能力為常數(shù)C；假設(shè)上游來車量為常數(shù)q；考慮紅綠燈周期時(shí)的排隊(duì)情況假設(shè)開始時(shí)沒有車輛排隊(duì)；假設(shè)通行能力為常數(shù)C；假設(shè)紅綠燈每分鐘變換1次，綠燈時(shí)間占一半；通過隨機(jī)模擬的方法對(duì)排隊(duì)情況進(jìn)行仿真；取堵塞點(diǎn)的實(shí)際交通能力為每分鐘20輛；每分鐘從上游到達(dá)堵塞點(diǎn)區(qū)域車輛數(shù)目服從泊松分布；紅綠燈的配時(shí)方案的影響下，每分鐘的20秒內(nèi)沒有車輛到達(dá)堵塞點(diǎn)所在區(qū)域，綠燈放行時(shí)通過的車輛到達(dá)堵塞點(diǎn)的時(shí)間分布在40秒內(nèi)，到達(dá)間隔服從負(fù)指數(shù)分布；利用編程計(jì)算，分別模擬上游車流量不同時(shí)堵塞點(diǎn)的排隊(duì)情況隨機(jī)模擬進(jìn)行20分鐘，按照先到先服務(wù)的原則排隊(duì)通過堵塞點(diǎn)?？紤]隨機(jī)因素時(shí)的排隊(duì)情況排隊(duì)長度到達(dá)140米所需要的時(shí)間140米時(shí)等待的車輛總數(shù)：每輛小車的長度按照5米；兩車之間的距離按照5米；每輛車所占路面的距離為10米；140米的三車道可以容納42輛車輛排隊(duì)；利用

1中的數(shù)據(jù)估算得到堵塞點(diǎn)的實(shí)際通行能力為每分鐘20輛，上游車流量為25輛；代入常數(shù)模型中得到排隊(duì)長度達(dá)到140米的時(shí)間是8.5分鐘；代入考慮紅綠燈影響的模型后遞推計(jì)算后得到6.4分鐘；利用隨機(jī)模擬得到，所需時(shí)間為4.3分鐘。問題3、4的其它模型交通波動(dòng)模型；紅綠燈模型；仿真模型；排隊(duì)論模型；差分方程模型；偏微分方程模型；曲線回歸模型。答卷中的優(yōu)點(diǎn)查閱了大量交通方面的文獻(xiàn)；利用專業(yè)的

對(duì)交通流進(jìn)行了仿真；利用計(jì)算機(jī)仿真對(duì)結(jié)果給出了驗(yàn)證；對(duì)通行能力有很好的理解，利用排隊(duì)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的車流量估算等。答卷中的主要問題把車流量當(dāng)作通行能力：交通事故在該道 共滯留14

分6

秒,以1

分鐘為時(shí)間間隔,記錄該時(shí)間段內(nèi)通過交通事故所在處橫斷面的實(shí)際通行車輛數(shù)量,作為實(shí)際通行能力的衡量標(biāo)準(zhǔn)，并最終換算成輛/h，共統(tǒng)計(jì)14

次。對(duì)大、中、小型車換算后計(jì)算出事故發(fā)生時(shí)橫斷面的交通量，即實(shí)際通行能力。如在1的16:44:16~16:47:50（104s~318s）時(shí)間段內(nèi)，上游車流量減少，事故橫斷面在部分時(shí)間不是處于車輛飽和狀態(tài)，用橫斷面的車流量來反映實(shí)際通行能力會(huì)偏?。辉谲囕v不飽和時(shí)，車輛能夠以更快的速度通過橫斷面，實(shí)際通行能力應(yīng)該上升。中一些不足的地方?jīng)]有明確給出通行能力的定義和計(jì)算方法；沒有注意大小車的區(qū)別；抄了許多通行能力計(jì)算的規(guī)則，包括許多折算系數(shù)，太煩；有些隊(duì)進(jìn)行擬合得到的通行能力：得到結(jié)果的數(shù)據(jù)有明顯錯(cuò)誤：“可得事故持續(xù)時(shí)間為73.58分鐘左右時(shí)，車輛排隊(duì)長度剛剛達(dá)到140米”；“擁堵長度達(dá)到140米時(shí)所需的時(shí)間為28.6秒”；（

1）當(dāng)橫斷面處于擁堵時(shí)，車輛實(shí)際通過能力為36.375veh/min，當(dāng)橫斷面處于疏通時(shí)期時(shí)，車輛實(shí)際通過能力為19.248veh/min；（

2）當(dāng)橫斷面處于擁堵時(shí)，車輛實(shí)際通過能力為53veh/min，當(dāng)橫斷面處于疏通時(shí)期時(shí)，車輛實(shí)際通過能力為24.73veh/min。從

1中統(tǒng)計(jì)得的數(shù)據(jù)得到平均在120米內(nèi)車的數(shù)量為205.5pcu前面得到的通行能力為1800，最后給出9分鐘排隊(duì)到路口數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果明顯不合理用最小二乘法來確定排隊(duì)長度和堵車時(shí)間的關(guān)系：Ls=0.7957*t+3.721用回歸得到的排隊(duì)長度的關(guān)系：其中，Y為排隊(duì)長度，x1為實(shí)際通行能力，x2為事故持續(xù)時(shí)間，x3為上游車流量（如交通波理論）理論和方法的集散波波速車輛運(yùn)行的時(shí)—空軌跡；如何應(yīng)用來計(jì)算排隊(duì)長度沒有說清楚；有些隊(duì)直接給出了參數(shù)的值和最后的結(jié)果。羅列了大量分析推導(dǎo)過程類似于下面的表達(dá)式很多不需要給出這些過程，只需要說明相關(guān)結(jié)果怎樣用方法的

（如排隊(duì)論）花了很大篇幅介紹排隊(duì)論；給出的較仔細(xì)的分析和推導(dǎo)；穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均隊(duì)長；Erlang等待公式；正在接受服務(wù)的顧客的平均數(shù)；…

…但沒有闡明怎樣在這個(gè)問題中應(yīng)用，怎樣處理這個(gè)變化的排隊(duì)過程。無用和不合理的假設(shè)假設(shè)在

時(shí)間段內(nèi)車道通行能力不受自然天氣因素的影響；都遵守交通規(guī)則，不存在闖假設(shè)所有紅燈現(xiàn)象；假設(shè)車輛排隊(duì)過之間距離；首尾相接，忽略車輛假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)車輛長度為4米；假設(shè)

都是文明的，

通行的地方絕對(duì)不通行；假設(shè)小區(qū)只有一個(gè)出口等等答卷標(biāo)題的特色不明顯絕大部分參賽隊(duì)直接用題目中的標(biāo)題用有自己

特色的標(biāo)題，如：基于交通流理論的車道占用對(duì)通行能力影響的研究車道被占用對(duì)城市道路通行能力影響的研究——基于“擴(kuò)展累計(jì)到達(dá)—離去模型”的分析對(duì)模型選擇的建議盡量用簡單的模型；有多種方案時(shí)最好選擇一個(gè)模型；同一個(gè)問題有多重模型時(shí)要 各個(gè)模型的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)；流量平衡模型：隊(duì)長=原長+流入-離開；車流波動(dòng)模型：敘述了一般的原理，給出了公式；數(shù)據(jù)擬合模型：隊(duì)長與通行能力、流量、時(shí)間的關(guān)系；問題4又用計(jì)算機(jī)仿真處理；一個(gè)深入系統(tǒng)的模型優(yōu)于多個(gè)模型！對(duì)寫作的建議要有整體性：競(jìng)賽題是一個(gè)整體，根據(jù)自己的理解形成一個(gè)整體的，不是分別孤立地給出幾個(gè)問題的解答；題目本來就是一個(gè)整體，只是為了便于同學(xué)解答和評(píng)閱而提出了幾個(gè)問題，如此題就是為了了解事故發(fā)生后的排隊(duì)過程；不要在正文中給出很長的變量列表、數(shù)據(jù)表格、或者計(jì)算結(jié)果列表；不要再去推導(dǎo)一些的模型或公式，最好直接引用（標(biāo)注參考文獻(xiàn)），將主要精力放在的合理性、參數(shù)的確定、問題數(shù)據(jù)的方面；給出模型結(jié)果的驗(yàn)證，說明模型的一般性或者適用范圍（好的模型能解決一類問題，不僅僅是這一個(gè)問題）2013年Ｄ題公共自行車服務(wù)系統(tǒng)附件1為浙江省溫州市鹿城區(qū)公共自行車

提供的某20天借車和還車的原始數(shù)據(jù)，所給站點(diǎn)的地理位置參見附件2（詳細(xì)信息可以參考溫州市鹿城區(qū)公共自行車

）。請(qǐng)?jiān)诟闱宄沧孕熊嚪?wù)模式和使用規(guī)則的基礎(chǔ)上，根據(jù)附件提供的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，

以下問題：分別統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)20天中每天及累計(jì)的借車頻次和還車頻次,并對(duì)所有站點(diǎn)按累計(jì)的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序。另外，試統(tǒng)計(jì)分析每次用車時(shí)長的分布情況。試統(tǒng)計(jì)20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量，并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過的每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布情況。3.找出所有已給站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大的一天，并

以下問題：請(qǐng)定義兩站點(diǎn)之間的距離，并找出自行車用車的借還車站點(diǎn)之間（非零）最短距離與最長距離。對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在1分鐘以上的借還車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)分析其借、還車時(shí)刻的分布及用車時(shí)長的分布。找出各站點(diǎn)的借車

時(shí)段和還車

時(shí)段，在地圖上標(biāo)注或列表給出

時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次，并對(duì)具有共同借車時(shí)段和還車時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)行歸類。請(qǐng)說明上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果攜帶了哪些有用的信息，由此對(duì)目前公共自行車服務(wù)系統(tǒng)站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)。找出公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的其他

，提出改進(jìn)建議。問題1的評(píng)閱要點(diǎn)應(yīng)用描述性統(tǒng)計(jì)方法對(duì)鹿城區(qū)公共自行車的借還頻次及用車時(shí)長進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)說明缺失和特殊數(shù)據(jù)的處理理由，從數(shù)據(jù)的整理分析中尋找系統(tǒng)運(yùn)行的規(guī)律。、20天中每天及全部20天的借車頻次和還車頻次可以列表或圖示等方式予以明確給出，應(yīng)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的提取及其理由的陳述或分析。各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次的排序應(yīng)有精確的結(jié)果。、每次自行車用車時(shí)長的分布用直方圖等形式給出，并應(yīng)有簡單的說明。注：在1.2中比較合理的時(shí)長劃分為2至10分鐘，且正態(tài)分布不是一種好的描述。解答注意事項(xiàng)：圖表應(yīng)規(guī)范，簡明易懂，數(shù)量單位明確；用車時(shí)長的統(tǒng)計(jì)應(yīng)在模型假設(shè)中設(shè)定從借車時(shí)起到還車時(shí)止均在勻速騎車，用時(shí)在10小時(shí)以上和1分鐘以下的，均認(rèn)為異常數(shù)據(jù)，不應(yīng)該統(tǒng)計(jì)在內(nèi)。作曲線擬合前須作變量間的相關(guān)性分析。問題2的評(píng)閱要點(diǎn)用統(tǒng)計(jì)方法分析借車人的日租車、20天內(nèi)租車的規(guī)律，使用不同借車卡（借車人）的數(shù)量需要給出20天的結(jié)果，可以是列表或圖示結(jié)果，也可以畫出按日歷時(shí)間的柱型圖等，并分析使用人數(shù)的規(guī)律。在數(shù)量統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，畫出20天內(nèi)累計(jì)借車次數(shù)的分布柱狀圖等。注：若能考慮周租車規(guī)律，以及考慮同一借車人在一天內(nèi)、20天內(nèi)或一周內(nèi)的借車次數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，應(yīng)予以鼓勵(lì)。解答注意事項(xiàng)：最終結(jié)果和圖表應(yīng)在正文中簡要描述，數(shù)據(jù)處理程序和大量表格結(jié)論數(shù)據(jù)建議在附錄中詳盡給出。對(duì)解答中僅有圖表堆積不予以鼓勵(lì)。對(duì)在正文中只說明結(jié)論詳見附錄，而附錄中根本沒有內(nèi)容或從附錄中見不到結(jié)論數(shù)據(jù)的不予以支持。問題3的評(píng)閱要點(diǎn)首先需要明確合計(jì)使用自行車次數(shù)最大的是哪一天，再利用該天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，重點(diǎn)問題是站點(diǎn)的聚類。3.1、按研究問題的需要，給出兩站點(diǎn)之間距離的合理定義（如直線距離等），按所定義的距離，求出該天借還車站點(diǎn)之間的非零最短距離與最長距離。應(yīng)該給出確定的結(jié)果。對(duì)借還車不在同一站點(diǎn)且使用時(shí)間超過1分鐘借還車情況的分析，可以按用車時(shí)長、人數(shù)等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，應(yīng)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的提取及其理由的陳述或分析。3.2、需要明確哪兩個(gè)站點(diǎn)的借車、還車頻次最大（給出站號(hào)）。借車與還車的時(shí)刻分布應(yīng)該分別通過畫圖或其他方式說明，簡要說明哪些時(shí)段借車多，哪些時(shí)段還車多等。此兩站點(diǎn)借出自行車的用車時(shí)間的分布，可以考慮用直方圖或其他方式給出，并有相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。3.3、給出所有給定站點(diǎn)的借、還車頻次與時(shí)間的規(guī)律，直觀判定其借車與還車期，并在論文中通過在地圖上標(biāo)注或列表給出所有給定站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次。對(duì)具有共同借車與還車的站點(diǎn)歸類問題可按照此段時(shí)間內(nèi)站點(diǎn)之間的借還關(guān)系、距離關(guān)系或流量關(guān)系等進(jìn)行聚類分析，要說明聚類理由與方法。解答注意事項(xiàng)：首先必須從前幾個(gè)問題的統(tǒng)計(jì)分析中準(zhǔn)確得出合計(jì)使用自行車次數(shù)最大的是第20天這一結(jié)論。針對(duì)問題3.1：（1）給出兩站點(diǎn)之間距離的合理定義。如果僅用自行車的平均時(shí)速乘以用車時(shí)間作為兩站點(diǎn)之間距離的定義，就要假設(shè)借車人在借用車時(shí)間段內(nèi)一直都以自行車的平均時(shí)速在騎車，進(jìn)一步就要注意用車時(shí)數(shù)比較大（如大于2小時(shí)）的和借還車為同一站點(diǎn)的數(shù)據(jù)就不適合采用。（2）必須進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。（3）明確給出公共自行車哪兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離最短和最長。注意：上述結(jié)論可能由于數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法和距離定義的不一致，導(dǎo)致結(jié)論不唯一，但是一定要科學(xué)合理。（4）利用該天的數(shù)據(jù)，給出這天各站點(diǎn)的用車時(shí)長和用車人數(shù)（注意：不同于用車頻數(shù)）結(jié)論，鼓勵(lì)能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從中提取出統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)生。（5）若作曲線擬合前須作變量間的相關(guān)性分析。針對(duì)問題3.2：根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，給出借車頻次最大的站點(diǎn)號(hào)或站點(diǎn)名（42號(hào)街心公園站）和還車頻次最大的站點(diǎn)號(hào)或站點(diǎn)名（56號(hào)五馬美食）。以適當(dāng)?shù)男问剑ㄈ缃y(tǒng)計(jì)圖表）給出此兩站點(diǎn)分時(shí)段借、還車頻數(shù)分布情況，得出借、還車頻數(shù)分布規(guī)律，如潮汐現(xiàn)象。簡要說明借、還車

時(shí)段（如雙

現(xiàn)象），建議以2-10分鐘為間隔時(shí)段。以適當(dāng)?shù)男问剑ㄈ缃y(tǒng)計(jì)圖表）給出此兩站點(diǎn)用車時(shí)長分布情況，建議作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析和結(jié)論說明。針對(duì)問題3.3：給出所有給定站點(diǎn)的借、還車頻次與用車時(shí)長規(guī)律。對(duì)用車時(shí)長分布鼓勵(lì)進(jìn)行分布擬合，但是注意實(shí)際數(shù)據(jù)的分布不是正態(tài)分布。（3）判斷與還車第20天包括鹿城區(qū)所有站點(diǎn)的借車期。在地圖上標(biāo)注或列表給出所有給定站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次。對(duì)具有共同借車與還車的站點(diǎn)可按站點(diǎn)之間的借還關(guān)系、距離關(guān)系或流量關(guān)系等進(jìn)行聚類分析，要說明聚類理由與方法。問題4的評(píng)閱要點(diǎn)主要利用聚類結(jié)果，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)來判斷站點(diǎn)分布的合理性，評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該合理可行。對(duì)現(xiàn)有站點(diǎn)分布評(píng)價(jià)，可以考慮聚類后的區(qū)域內(nèi)與時(shí)段借車頻次和還車頻次相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。給出理想的站點(diǎn)設(shè)置數(shù)目，并與實(shí)際站點(diǎn)數(shù)進(jìn)行比較分析。對(duì)站點(diǎn)鎖樁數(shù)設(shè)置評(píng)價(jià)，應(yīng)建立合理的數(shù)學(xué)模型找出鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點(diǎn)。問題5的評(píng)閱要點(diǎn)具體建議可以從下述6方面給出：通過站點(diǎn)的增減，并結(jié)合區(qū)域地理資料，得到合理的站點(diǎn)分布。對(duì)鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點(diǎn)，給出數(shù)學(xué)方法，通過增減鎖樁數(shù)來得到理想的設(shè)置?？紤]通過站點(diǎn)間的自行車調(diào)度，達(dá)到自行車數(shù)量的優(yōu)化配置。能找出公共自行車系統(tǒng)運(yùn)行中存在的問題，如某時(shí)段某站點(diǎn)沒車可借和還不了車等，及相應(yīng)的解決對(duì)策?？梢詮牡吞肌h(huán)保、節(jié)能方面研究。還可以從鍛煉身體的健康 角度研究。優(yōu)秀

點(diǎn)評(píng)《城市公共自行車服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行狀況和效率分析——基于溫州市鹿城區(qū)公共自行車系統(tǒng)運(yùn)營實(shí)踐的研究》（參見WORD文檔）(該

已在《工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》等雜志上刊登)評(píng)委總評(píng)：該文總體立論科學(xué)，內(nèi)容完整，書寫規(guī)范，方法新穎。題目、和

部分1、題目選取比較切題恰當(dāng)，點(diǎn)明有效率分析。2、 表明主要用了哪些 算法，如“用 遍歷過所有數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算”、“分布結(jié)果的二維直方圖”、“采用擬合的方法得到其近似分布”、“效用函數(shù)模型”、“效用閾值”、“偏好程度”、“矩形脈沖函數(shù)”、“各站點(diǎn)的位置及坐標(biāo)”、“采用歐氏距離、直角距離和地圖實(shí)際距離三種方法度量站點(diǎn)間距”、“第三種方法較為精確”、“采用顏色替換，形態(tài)學(xué)處理，道路生長細(xì)化的方法克服了第三種方法的度量

”、“借助 使用均值濾波的方法減弱隨機(jī)因素造成的影響”、“采用

means算法進(jìn)行聚類分析”、“潮汐現(xiàn)象”、“在時(shí)段可能有供不應(yīng)求的問題”等。但是在中缺乏基本結(jié)論的簡要說明，如“使用自行車次數(shù)最大的是第20天”、“借車頻次最大的站點(diǎn)號(hào)或站點(diǎn)名（42號(hào)街心公園站）和還車頻次最大的站點(diǎn)號(hào)或站點(diǎn)名（56號(hào)五馬美食）”、“借車與還車 時(shí)段及 時(shí)段借車頻次和還車頻次”等，及正文中的個(gè)別錯(cuò)別字。3、 中點(diǎn)明“效用函數(shù)”、“聚類分析”等比較恰當(dāng)。正文部分點(diǎn)評(píng)1、問題提出中表明廣泛查閱大量相關(guān)資料，收集到大量相關(guān)數(shù)據(jù)，為后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析提供有力的依據(jù)；另外，添加了城市公共自行車系統(tǒng)圖。2、問題分析比較透徹，特別是三種方法界定站點(diǎn)距離——?dú)W式距離，直角距離和實(shí)際地圖距離，分別用三種方法求解和比較，第三種方法最為精確，但實(shí)現(xiàn)難度較大，對(duì)此嘗試采用 畫圖的方法，利用題目給出的地圖計(jì)算實(shí)際距離；對(duì)站點(diǎn)位置、鎖樁數(shù)量的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。3、基本假設(shè)不是很理想，如“

假設(shè)用戶需要出行的時(shí)長（T）近似服從指數(shù)分布。”

。4、符號(hào)說明尚可。