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解直角三角形復(fù)習(xí)課
義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解直角三角形復(fù)習(xí)課義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)1三角函數(shù)的定義解直角三角形解直角三角形
解直角三角形的應(yīng)用知識(shí)樹(shù)三角函數(shù)的定義解直角三角形解直角三角形解直角三角形的2(一)銳角三角函數(shù)(三角比)1、定義:sinA=cosA=tanA=2、性質(zhì)1、∠A是銳角,請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)sinA和cosA的取值范圍.0<sinA<10<cosA<1tanA的取值范圍是多少?
tanA>0(一)銳角三角函數(shù)(三角比)2、性質(zhì)1、∠A是銳角,請(qǐng)說(shuō)一33、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系
sin(900-A)=cosAcos(900–A)=sinA
4、同角的三角函數(shù)關(guān)系(1)、平方關(guān)系:
sin2A+cos2A=1(2)、商數(shù)關(guān)系:
tanA=3、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系4跟蹤練習(xí)(一)1.如圖,sinA的值等().
(A)(B)2(C)(D)21
C跟蹤練習(xí)(一)1.如圖,sinA的值等().215跟蹤練習(xí)(一)2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,若BC=3,AC=4,那么cos∠BCD的值是().
D(A)(B)
(C)(D)D題后反思:等角轉(zhuǎn)化。跟蹤練習(xí)(一)2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,6跟蹤練習(xí)(一)3.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,則∠ABC的正切值是_____.題后反思:求一個(gè)角的三角函數(shù)值,必須把這個(gè)角放在Rt△中研究。跟蹤練習(xí)(一)3.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A7跟蹤練習(xí)(一)4、在Rt△ABC中,∠C=90°,若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則∠A的正弦值(
)A.?dāng)U大2倍B.縮小2倍C.?dāng)U大4倍D.不變D【解析】在直角三角形中,∠A的正弦是∠A的對(duì)邊與斜邊的比值,當(dāng)∠A固定時(shí),其正弦值也是一個(gè)固定值,所以當(dāng)直角三角形各邊都擴(kuò)大2倍時(shí),其比值不變,故選擇D.跟蹤練習(xí)(一)4、在Rt△ABC中,∠C=90°,若將各邊長(zhǎng)8
30°45°60°sinαcosαtanα45°45°1112(二)特殊角的三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα45°45°191.在Rt△ABC中,cosB=,則tanA=
.
2、計(jì)算:sin30°·cos30°-tan30°=________(結(jié)果保留根號(hào)).跟蹤練習(xí)(二)1.在Rt△ABC中,cosB=,2、計(jì)算:sin3010CC11(三)解直角三角形在Rt△ABC中,∠C為直角,除直角C外,其余的元素有哪些?它們之間有什么關(guān)系?
ABCcba(三)解直角三角形在Rt△ABC中,∠C為直角,除直角C外,12
利用這些關(guān)系,如果知道直角三角形的哪幾個(gè)元素就可以求其他的元素了在Rt△ABC中,∠C為直角,∠A、∠B為銳角,它們所對(duì)的邊分別為c、a、b,其中除直角C外,其余的5個(gè)元素之間有以下關(guān)系:ABCcbasinA=cacosA=cbtanA=ba∠A
+∠B=90°;a2+b2=c2;(3)角與邊之間的關(guān)系:(2)邊之間的關(guān)系:(1)角之間的關(guān)系:,,兩個(gè)元素(至少一個(gè)是邊)兩個(gè)角兩條邊一邊一角×√√.解直角三角形的定義由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形.(直角三角形中,除直角外,一共有5個(gè)元素即3條邊和2個(gè)銳角)
利用這些關(guān)系,如果知道直角三角形的哪幾個(gè)元素就可以求其他的13解直角三角形的幾種基本類(lèi)型直角邊a斜邊cB=900-A;b=a/tanAC=a/sinA直角邊a銳角A兩直角邊a、b斜邊c,銳角A兩邊B=900-A;a=csinAb=ccosA一邊一銳角一般解法已知條件 ACBabc名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件解直角三角形的幾種基本類(lèi)型直角邊aB=900-A;b=a/t14
例1、如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦12,求AB的長(zhǎng)。ACBD?ABC不是直角三角形怎么辦?
轉(zhuǎn)化思想:作AB邊上的高,把銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形!化未知為已知!例題講解名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件例1、如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦415ACBD解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D。
例1.如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦12,求AB的長(zhǎng)。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件ACBD解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D。例1.如圖,16
例2.如圖,在△ABC中,∠B=47°,∠ACB=15°,AC=6,求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01)。CDAB17名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件例2.如圖,在△ABC中,∠B=47°,∠ACB=1跟蹤練習(xí)(三)1.已知△ABC中,∠C=90°,b=,c=4,則∠A=____,a=___.
30°2名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件跟蹤練習(xí)(三)1.已知△ABC中,∠C=90°,b=18跟蹤練習(xí)(三)2.在△ABC中,∠A為銳角,AC=4,sinA=,AB=,
則BC=
。
名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件跟蹤練習(xí)(三)2.在△ABC中,∠A為銳角,AC=4,sin191.仰角與俯角:2.坡度視線水平線視線(
)(
)鉛垂線CBA6045東300北O(jiān)3.方位角仰角俯角位于點(diǎn)O北偏東30°的是點(diǎn)
;
位于點(diǎn)O南偏東60°的是點(diǎn)
;
位于點(diǎn)O西北方向的是點(diǎn)
.坡度i=°°(四)三角函數(shù)的應(yīng)用ABC名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件1.仰角與俯角:20
如圖,小明在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進(jìn)至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測(cè)得仰角∠ACE=39°.已知山高180m.求BC的長(zhǎng).典例精析
D39°180?名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件如圖,小明在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=3121
如圖,小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度.他在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進(jìn)80m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測(cè)得仰角∠ACE=39°.(1)求這座山的高度(小明的身高忽略不計(jì));(2)求索道AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m).變式練習(xí)39°x80D
名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT如圖,小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度.他在B處仰望山22反思提高名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT反思提高名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九23元旦期間,學(xué)校的教學(xué)樓上AC掛著慶元旦條幅BC,小明站在點(diǎn)F處,測(cè)得條幅頂端B的仰角為300,再往條幅方向前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)E處,測(cè)得B的仰角為600,求條幅BC的長(zhǎng)。1、如果設(shè)BC=x,那么CF是多少?
CF=2、CE可以怎樣表示?3、在Rt△BCE中,有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4、這道題還可以怎樣解?你能找出EF和EB的關(guān)系嗎?跟蹤練習(xí)名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT元旦期間,學(xué)校的教學(xué)樓上AC掛著慶元旦條幅BC,小明站在點(diǎn)F24反思感悟注意問(wèn)題1.答題規(guī)范,準(zhǔn)確描述輔助線的添加.2.設(shè)未知數(shù)時(shí)一定帶單位.3.出現(xiàn)矩形等特殊圖形時(shí)作簡(jiǎn)要說(shuō)明.4.用三角函數(shù)或勾股定理時(shí)指出具體的直角三角形(在Rt△
中).5.仔細(xì)審題,按要求精確結(jié)果.6.注意作答.名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT反思感悟注意問(wèn)題1.答題規(guī)范,準(zhǔn)確描述輔助線的添加.名師課件25【化斜為直】,【善于轉(zhuǎn)化】四個(gè)解直角三角形的典型變式圖形26名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT【化斜為直】,【善于轉(zhuǎn)化】四個(gè)解直角三角形的典型變式圖形26當(dāng)堂檢測(cè)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=,則tanB的值為().A.B.C.D.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA=,BC=6,則AC=
.12D名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT當(dāng)堂檢測(cè)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=27當(dāng)堂檢測(cè)如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1:,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)俯角為45°,求樓房AB的高.名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT當(dāng)堂檢測(cè)如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1:28結(jié)束寄語(yǔ)
數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)新,請(qǐng)同學(xué)們相信只要揚(yáng)起努力的風(fēng)帆,一定會(huì)到達(dá)勝利的彼岸。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT結(jié)束寄語(yǔ)名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九29解直角三角形復(fù)習(xí)課
義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解直角三角形復(fù)習(xí)課義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)30三角函數(shù)的定義解直角三角形解直角三角形
解直角三角形的應(yīng)用知識(shí)樹(shù)三角函數(shù)的定義解直角三角形解直角三角形解直角三角形的31(一)銳角三角函數(shù)(三角比)1、定義:sinA=cosA=tanA=2、性質(zhì)1、∠A是銳角,請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)sinA和cosA的取值范圍.0<sinA<10<cosA<1tanA的取值范圍是多少?
tanA>0(一)銳角三角函數(shù)(三角比)2、性質(zhì)1、∠A是銳角,請(qǐng)說(shuō)一323、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系
sin(900-A)=cosAcos(900–A)=sinA
4、同角的三角函數(shù)關(guān)系(1)、平方關(guān)系:
sin2A+cos2A=1(2)、商數(shù)關(guān)系:
tanA=3、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系33跟蹤練習(xí)(一)1.如圖,sinA的值等().
(A)(B)2(C)(D)21
C跟蹤練習(xí)(一)1.如圖,sinA的值等().2134跟蹤練習(xí)(一)2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,若BC=3,AC=4,那么cos∠BCD的值是().
D(A)(B)
(C)(D)D題后反思:等角轉(zhuǎn)化。跟蹤練習(xí)(一)2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,35跟蹤練習(xí)(一)3.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,則∠ABC的正切值是_____.題后反思:求一個(gè)角的三角函數(shù)值,必須把這個(gè)角放在Rt△中研究。跟蹤練習(xí)(一)3.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A36跟蹤練習(xí)(一)4、在Rt△ABC中,∠C=90°,若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則∠A的正弦值(
)A.?dāng)U大2倍B.縮小2倍C.?dāng)U大4倍D.不變D【解析】在直角三角形中,∠A的正弦是∠A的對(duì)邊與斜邊的比值,當(dāng)∠A固定時(shí),其正弦值也是一個(gè)固定值,所以當(dāng)直角三角形各邊都擴(kuò)大2倍時(shí),其比值不變,故選擇D.跟蹤練習(xí)(一)4、在Rt△ABC中,∠C=90°,若將各邊長(zhǎng)37
30°45°60°sinαcosαtanα45°45°1112(二)特殊角的三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα45°45°1381.在Rt△ABC中,cosB=,則tanA=
.
2、計(jì)算:sin30°·cos30°-tan30°=________(結(jié)果保留根號(hào)).跟蹤練習(xí)(二)1.在Rt△ABC中,cosB=,2、計(jì)算:sin3039CC40(三)解直角三角形在Rt△ABC中,∠C為直角,除直角C外,其余的元素有哪些?它們之間有什么關(guān)系?
ABCcba(三)解直角三角形在Rt△ABC中,∠C為直角,除直角C外,41
利用這些關(guān)系,如果知道直角三角形的哪幾個(gè)元素就可以求其他的元素了在Rt△ABC中,∠C為直角,∠A、∠B為銳角,它們所對(duì)的邊分別為c、a、b,其中除直角C外,其余的5個(gè)元素之間有以下關(guān)系:ABCcbasinA=cacosA=cbtanA=ba∠A
+∠B=90°;a2+b2=c2;(3)角與邊之間的關(guān)系:(2)邊之間的關(guān)系:(1)角之間的關(guān)系:,,兩個(gè)元素(至少一個(gè)是邊)兩個(gè)角兩條邊一邊一角×√√.解直角三角形的定義由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形.(直角三角形中,除直角外,一共有5個(gè)元素即3條邊和2個(gè)銳角)
利用這些關(guān)系,如果知道直角三角形的哪幾個(gè)元素就可以求其他的42解直角三角形的幾種基本類(lèi)型直角邊a斜邊cB=900-A;b=a/tanAC=a/sinA直角邊a銳角A兩直角邊a、b斜邊c,銳角A兩邊B=900-A;a=csinAb=ccosA一邊一銳角一般解法已知條件 ACBabc名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件解直角三角形的幾種基本類(lèi)型直角邊aB=900-A;b=a/t43
例1、如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦12,求AB的長(zhǎng)。ACBD?ABC不是直角三角形怎么辦?
轉(zhuǎn)化思想:作AB邊上的高,把銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形!化未知為已知!例題講解名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件例1、如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦444ACBD解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D。
例1.如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦12,求AB的長(zhǎng)。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件ACBD解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D。例1.如圖,45
例2.如圖,在△ABC中,∠B=47°,∠ACB=15°,AC=6,求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01)。CDAB46名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件例2.如圖,在△ABC中,∠B=47°,∠ACB=1跟蹤練習(xí)(三)1.已知△ABC中,∠C=90°,b=,c=4,則∠A=____,a=___.
30°2名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件跟蹤練習(xí)(三)1.已知△ABC中,∠C=90°,b=47跟蹤練習(xí)(三)2.在△ABC中,∠A為銳角,AC=4,sinA=,AB=,
則BC=
。
名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件跟蹤練習(xí)(三)2.在△ABC中,∠A為銳角,AC=4,sin481.仰角與俯角:2.坡度視線水平線視線(
)(
)鉛垂線CBA6045東300北O(jiān)3.方位角仰角俯角位于點(diǎn)O北偏東30°的是點(diǎn)
;
位于點(diǎn)O南偏東60°的是點(diǎn)
;
位于點(diǎn)O西北方向的是點(diǎn)
.坡度i=°°(四)三角函數(shù)的應(yīng)用ABC名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件1.仰角與俯角:49
如圖,小明在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進(jìn)至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測(cè)得仰角∠ACE=39°.已知山高180m.求BC的長(zhǎng).典例精析
D39°180?名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件如圖,小明在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=3150
如圖,小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度.他在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進(jìn)80m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測(cè)得仰角∠ACE=39°.(1)求這座山的高度(小明的身高忽略不計(jì));(2)求索道AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m).變式練習(xí)39°x80D
名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT如圖,小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度.他在B處仰望山51反思提高名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT反思提高名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九52元旦期間,學(xué)校的教學(xué)樓上AC掛著慶元旦條幅BC,小明站在點(diǎn)F處,測(cè)得條幅頂端B的仰角為300,再往條幅方向前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)E處,測(cè)得B的仰角為600,求條幅BC的長(zhǎng)。1、如果設(shè)BC=x,那么CF是多少?
CF=2、CE可以怎樣表示?3、在Rt△BCE中,有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4、這道題還可以怎樣解?你能找出EF和EB的關(guān)系嗎?跟蹤練習(xí)名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件PPT元旦期間,學(xué)校的教學(xué)樓上AC掛著慶元旦條幅BC,小明站在點(diǎn)F53反思感悟注意問(wèn)題1.答題規(guī)范,準(zhǔn)確描述輔助線的添加.2.設(shè)未知數(shù)時(shí)一定帶單位.3.出現(xiàn)矩形等特殊圖形時(shí)作簡(jiǎn)要說(shuō)明.4.用三角函數(shù)或勾股定理時(shí)指出具體的直角三角形(在Rt△
中).5.仔細(xì)審題,按要求精確結(jié)果.6.注意作答.名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件魯教版(五四制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章解直角三角形復(fù)習(xí)課課件名師課
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