數列復習 公開課獲獎課件

主講老師：陳震第二章數列復習主講老師：陳震第二章數列復習第二章數列復習公開課獲獎課件第二章數列復習公開課獲獎課件知識歸納等差數列定義通項前n項和主要性質1.等差數列這單元學習了哪些內容？一、等差數列知識歸納等差數列定義通項前n項和主要性質1.等差數列2.等差數列的定義、用途及使用時需

注意的問題:n≥2，an

－an－1＝d(常數)3.等差數列的通項公式如何？結構有什么特點？an＝a1＋(n－1)dan＝An＋B(d＝A∈R)一、等差數列2.等差數列的定義、用途及使用時需n≥2，an－an－14.等差數列圖象有什么特點？單調性如何確定？nnanand＞0d＜0一、等差數列4.等差數列圖象有什么特點？nnanand＞0d＜0一、等5.用什么方法推導等差數列前n項和公式的?公式內容?使用時需注意的問題?前n項和公式結構有什么特點?Sn＝An2＋Bn(A∈R)注意:d＝2A

!一、等差數列5.用什么方法推導等差數列前n項和公式Sn＝An2＋Bn6.你知道等差數列的哪些性質?等差數列{an}中，(m、n、p、q∈N+):①an＝am＋(n－m)d

；②若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq

；③由項數成等差數列的項組成的數列仍是等差數列；④每n項和Sn,S2n－Sn

,S3n－S2n…

組成的數列仍是等差數列.一、等差數列6.你知道等差數列的哪些性質?等差數列{an}中，(m、1.等比數列的定義2.等比數列的通項公式3.等比中項二、等比數列1.等比數列的定義2.等比數列的通項公式3.等比中項二4.等比數列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥2)，q是不為零的常數，

an－1≠0{an}是等比數列.(2)an2＝an－1·an＋1(n≥2,an－1,an,an＋1≠0)

{an}是等比數列.(3)an＝c·qn(c，q均是不為零的常數)

{an}是等比數列.二、等比數列4.等比數列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥25.等比數列的性質(1)當q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時，

{an}是遞增數列；當q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時，

{an}是遞減數列；當q＝1時，{an}是常數列；當q＜0時，{an}是擺動數列.二、等比數列5.等比數列的性質(1)當q＞1，a1＞0或0＜q＜1，5.等比數列的性質(2)an＝am·qn－m(m、n∈N*).(1)當q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時，

{an}是遞增數列；當q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時，

{an}是遞減數列；當q＝1時，{an}是常數列；當q＜0時，{an}是擺動數列.二、等比數列5.等比數列的性質(2)an＝am·qn－m(m、n∈N6.等比數列的前n項和公式 二、等比數列6.等比數列的前n項和公式 二、等比數列7.等比數列前n項和的一般形式已知，，成等差數列，成等比數列，則

二、等比數列7.等比數列前n項和的一般形式已知，，成等差數列，成等比數8.等比數列的前n項和的性質二、等比數列(1)在等比數列中，若項數為2n(n∈N*)，則8.等比數列的前n項和的性質二、等比數列(1)在等比數列中(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比數列.8.等比數列的前n項和的性質(1)在等比數列中，若項數為2n(n∈N*)，則二、等比數列(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比數列.8.等第二章數列復習公開課獲獎課件1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是()A.0B.1C.2D.4練習1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差數的最小2．數列的前項和記作，滿足，2.數列{an}的前n項和記作Sn，滿足Sn＝2an＋3n－12(n∈N*)．(1)證明數列{an－3}為等比數列；并求出數列{an}的通項公式．(2)記bn＝nan

，數列{bn}的前n項和為Tn

，求Tn．練習2．數列的前項和記作，滿足，2.數列{an}的前n項和記作2．數列的前項和記作，滿足，3．已知實數列{an}是等比數列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差數列．(1)求數列{an}的通項公式；(2)數列{an}的前n項和記為Sn，證明：Sn＜128(n＝1,2,3,…).練習2．數列的前項和記作，滿足，3．已知實數列{an}是等比數列4．設數列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1，(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；(2)設，求數列{cn}的前n項和Tn.練習4．設數列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}練習蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風侵曉哀，霜雰當夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風侵曉哀，霜雰當夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風侵曉哀，霜雰當夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照主講老師：陳震第二章數列復習主講老師：陳震第二章數列復習第二章數列復習公開課獲獎課件第二章數列復習公開課獲獎課件知識歸納等差數列定義通項前n項和主要性質1.等差數列這單元學習了哪些內容？一、等差數列知識歸納等差數列定義通項前n項和主要性質1.等差數列2.等差數列的定義、用途及使用時需

注意的問題:n≥2，an

－an－1＝d(常數)3.等差數列的通項公式如何？結構有什么特點？an＝a1＋(n－1)dan＝An＋B(d＝A∈R)一、等差數列2.等差數列的定義、用途及使用時需n≥2，an－an－14.等差數列圖象有什么特點？單調性如何確定？nnanand＞0d＜0一、等差數列4.等差數列圖象有什么特點？nnanand＞0d＜0一、等5.用什么方法推導等差數列前n項和公式的?公式內容?使用時需注意的問題?前n項和公式結構有什么特點?Sn＝An2＋Bn(A∈R)注意:d＝2A

!一、等差數列5.用什么方法推導等差數列前n項和公式Sn＝An2＋Bn6.你知道等差數列的哪些性質?等差數列{an}中，(m、n、p、q∈N+):①an＝am＋(n－m)d

；②若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq

；③由項數成等差數列的項組成的數列仍是等差數列；④每n項和Sn,S2n－Sn

,S3n－S2n…

組成的數列仍是等差數列.一、等差數列6.你知道等差數列的哪些性質?等差數列{an}中，(m、1.等比數列的定義2.等比數列的通項公式3.等比中項二、等比數列1.等比數列的定義2.等比數列的通項公式3.等比中項二4.等比數列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥2)，q是不為零的常數，

an－1≠0{an}是等比數列.(2)an2＝an－1·an＋1(n≥2,an－1,an,an＋1≠0)

{an}是等比數列.(3)an＝c·qn(c，q均是不為零的常數)

{an}是等比數列.二、等比數列4.等比數列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥25.等比數列的性質(1)當q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時，

{an}是遞增數列；當q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時，

{an}是遞減數列；當q＝1時，{an}是常數列；當q＜0時，{an}是擺動數列.二、等比數列5.等比數列的性質(1)當q＞1，a1＞0或0＜q＜1，5.等比數列的性質(2)an＝am·qn－m(m、n∈N*).(1)當q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時，

{an}是遞增數列；當q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時，

{an}是遞減數列；當q＝1時，{an}是常數列；當q＜0時，{an}是擺動數列.二、等比數列5.等比數列的性質(2)an＝am·qn－m(m、n∈N6.等比數列的前n項和公式 二、等比數列6.等比數列的前n項和公式 二、等比數列7.等比數列前n項和的一般形式已知，，成等差數列，成等比數列，則

二、等比數列7.等比數列前n項和的一般形式已知，，成等差數列，成等比數8.等比數列的前n項和的性質二、等比數列(1)在等比數列中，若項數為2n(n∈N*)，則8.等比數列的前n項和的性質二、等比數列(1)在等比數列中(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比數列.8.等比數列的前n項和的性質(1)在等比數列中，若項數為2n(n∈N*)，則二、等比數列(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比數列.8.等第二章數列復習公開課獲獎課件1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是()A.0B.1C.2D.4練習1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差數的最小2．數列的前項和記作，滿足，2.數列{an}的前n項和記作Sn，滿足Sn＝2an＋3n－12(n∈N*)．(1)證明數列{an－3}為等比數列；并求出數列{an}的通項公式．(2)記bn＝nan

，數列{bn}的前n項和為Tn

，求Tn．練習2．數列的前項和記作，滿足，2.數列{an}的前n項和記作2．數列的前項和記作，滿足，3．已知實數列{an}是等比數列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差數列．(1)求數列{an}的通項公式；(2)數列{an}的前n項和記為Sn，證明：Sn＜128(n＝1,2,3,…).練習2．數列的前項和記作，滿足，3．已知實數列{an}是等比數列4．設數列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1，(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；(2)設，求數列{cn}的前n項和Tn.練習4．設數列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}練習蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求