2022年電場力做功常用計算方法

..精選可編輯文本精選可編輯文本.精選可編輯文本電場力做功常用計算方法電場力做功的計算是將電、力以及能量等相關(guān)知識點(diǎn)綜合在一起來考查的，因此在高考中常常出現(xiàn)。同時由于涉及到的知識點(diǎn)比較多，常常令我們感覺有些難度，見了就害怕。其實(shí)對于這類題目雖然計算方法很多，但只要我們進(jìn)行歸納總結(jié)，找出這些方法的根本思路和共同點(diǎn)，解題時就有了頭緒。知道如何著手解題，做起來就容易多了。解決電場力做功的問題我們必須認(rèn)識到這是涉及“電場〞、“力〞、“功〞三個方面的問題，因此這類題目我們就可以依據(jù)這三個方面的特點(diǎn)來解題。下面我們就根據(jù)這些特點(diǎn)總結(jié)出常用的幾種計算電場力做功的方法。方法及特點(diǎn)根據(jù)功與力的關(guān)系和功與能的關(guān)系，可以將功的計算轉(zhuǎn)化為對力或能量的計算。在知道電場的主要參數(shù)后電場力和電勢能都很容易計算出來，因此問題就能夠解決。下面我們來看看具體的方法和它們的特點(diǎn)：利用功的定義計算：由于力F是電場力，因此可以用計算，故有。在中學(xué)階段由于數(shù)學(xué)限制，式中F必須為恒力，即E不變才可以計算，故該方法僅在勻強(qiáng)電場中適用。利用公式計算。電荷q從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電勢為變化，那么電場力做功可以用上式求解。對于勻強(qiáng)電場還可使用。根據(jù)“功是能量改變的量度〞使用公式計算，其意義為電場力做功等于電勢能的減小量，在一直電荷電勢能時使用這種方法較為簡便。利用動能定理進(jìn)行計算。知道電荷動能的改變量，減去除電場力之外的力所做的功即可得到。這種方法在知道粒子在電場中的運(yùn)動狀態(tài)時使用較好。依據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}，問題就很容易解決，下面我們來看看解題的思路。經(jīng)典體驗(yàn)〔1〕如圖，地面上方有勻強(qiáng)電場，取場中一點(diǎn)O為圓心在豎直面內(nèi)作半徑為R=0.1m的圓，圓平面與電場方向平行。在O點(diǎn)固定電量Q=5×10-4C的負(fù)點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m=3g，電量為q=2×10-10C體驗(yàn)思路： 要求外力做功，由于在整個過程中外力未知，故不能使用功的定義來計算外力做功。由于從a是緩慢的移到b，故可以認(rèn)為到b點(diǎn)時速度為零，假設(shè)使用動能定理就是始末速度為零，即外力、電場力以及重力所做總功為零。因此我們只需計算出電場力做功和重力做功即可。重力做功直接使用公式W=mgh即可。而電場力做功的計算那么有一定困難，電場力包括勻強(qiáng)電場產(chǎn)生的電場力和O點(diǎn)固定電荷對帶電小球的作用力兩局部。但仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)由于a、b均在點(diǎn)電荷Q的電場的等勢線上，即對Q產(chǎn)生的電場來說，，即Q點(diǎn)電荷對帶電小球不做功。外加勻強(qiáng)電場的方向未知，我們可以利用在a點(diǎn)小球恰好靜止這一條件來計算外加勻強(qiáng)電場對帶電小球的作用力，然后再計算其在整個過程中做功大小。體驗(yàn)過程：小球在a點(diǎn)受勻強(qiáng)電場作用力qE、點(diǎn)電荷Q作用力F以及重力mg作用而平衡，受力狀態(tài)如圖。由受力平衡應(yīng)有：F對帶電小球不做功，qE對小球做功可以將其分解為豎直方向和水平方向進(jìn)行求解，使用動能定理，因此有利用上面三式整理有，代入數(shù)據(jù)得。經(jīng)典體驗(yàn)〔2〕帶電量分別為+q和-q的小球，固定在長度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，如下列圖。假設(shè)細(xì)桿繞中點(diǎn)O垂直于桿的方向旋轉(zhuǎn)180度，那么轉(zhuǎn)動過程中電場力做功為多少？體驗(yàn)思路： 此題僅告訴我們電荷和電場強(qiáng)度，沒有告訴我們其它關(guān)于能量方面的信息，故只能從做功的根本定義出發(fā)來解決問題。使用公式求解此題，但由于S和θ一直在變，不好解題。但我們可以通過知道由于轉(zhuǎn)動前后電勢變化一定，故不管如何轉(zhuǎn)動，電場力所做總功是不變的。因此可以直接看作是兩個點(diǎn)電荷沿桿運(yùn)動到相應(yīng)位置，這樣上面的S和θ就容易求了。體驗(yàn)過程： 電場力對兩個電荷均做正功，故有。小結(jié)：對于電場中的功能問題，除了多出一項(xiàng)電場力的功來，其余與力學(xué)中的功能問題沒有任何區(qū)別。同時結(jié)合電場力的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)氖褂靡恍┘记蓵沟媒忸}大為方便。提示：上面介紹的方法都很容易掌握，下面給出幾個實(shí)踐題，看看大家能不能熟練的選擇使用這些方法來解題。實(shí)踐題在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m帶電量為+q的物體以某一初速度沿電場反方向做勻減速直線運(yùn)，其加速度大小為，物體運(yùn)動s距離時速度變?yōu)榱?，那?)(A)物體克服電場力做功qEs(B)物體的電勢能減少了0.8qEs(C)物體的電勢能增加了qEs(D)物體的動能減少了0.8qEs在電場中有Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，它們的電勢分別為，。把的點(diǎn)電荷從Ａ點(diǎn)移動到Ｂ點(diǎn)。是電場力做功，還是克服電場力做功？做了多少功？半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)軌道固定在豎直平面內(nèi)，圓環(huán)軌道內(nèi)有一質(zhì)量為m帶正電的小球，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場。小球所受靜電力大小為其重力的3/4，將珠子從環(huán)上最低點(diǎn)A點(diǎn)靜止釋放，那么小球能獲得的最大動能為多少？如圖，同一電場線上有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)電勢分別為、、，將的點(diǎn)電荷從A移到B，電場力做功多少？電勢能變化了多少？假設(shè)將點(diǎn)電荷從B移到C，電場力做功多少？電勢能變化了多少？實(shí)踐題答案實(shí)踐1指點(diǎn)迷津由定義計算方法有，故物體克服電場力做功為qEs。又根據(jù)可知，電勢能增加了qEs。又根據(jù)動能定理有。實(shí)踐略解 ACD實(shí)踐2實(shí)踐迷津我們先根據(jù)自己的方法求解電場力做功，如果該功為正那么說明電場力做功；如果該功為負(fù)那么是克服電場力做功。由于電荷和電勢，我們可以直接使用公式計算；也可以利用公式求解，其中，。實(shí)踐略解，由于Ｗ＞０，故電場力做功。實(shí)踐3指點(diǎn)迷津 當(dāng)小球從A點(diǎn)釋放后，在電場力作用下向右運(yùn)動，電場力做正功。同時由于是沿環(huán)運(yùn)動，其高度增加，重力做負(fù)功。當(dāng)運(yùn)動到與豎直方向有一偏角時，到達(dá)最大速度，隨后又減小。由于重力和電場力恒定，故可以將兩者求出合力，當(dāng)作等效重力，求出等效重力場的最低點(diǎn)即是動能最大點(diǎn)，然后用機(jī)械能守恒定律可以得出最大動能。也可以直接設(shè)出小球與球心的連線與豎直方向夾角θ，分別求出重力和電場力做功隨θ的變化關(guān)系，運(yùn)用動能定理可以求出EK與θ的關(guān)系，利用數(shù)學(xué)知識求出最大值即可解決問題。實(shí)踐略解mgR/4。實(shí)踐4實(shí)踐迷津由于電荷和電勢，可以直接求出各點(diǎn)電勢能，得出各過程電勢能變化。再使用公式就可以得出各過程電場力做功多少。實(shí)踐略解