人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7講 分式方程及其應(yīng)用課件

人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第7講分式方程及其應(yīng)用人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)1.分式方程:________里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步驟:(1)去分母，在方程兩邊乘_____________________.(2)解所得的整式方程.(3)驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若最簡公分母等于零，則這個根就是增根，應(yīng)該舍去；若最簡公分母不等于零，則這個根就是原方程的根.(4)解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“________”.知識梳理分母最簡公分母整式方程1.分式方程:________里含有未知數(shù)的方程叫做分式23.列分式方程解應(yīng)用題:(1)列分式方程解應(yīng)用題和列其他方程解應(yīng)用題一樣，不同之處是解分式方程最后要驗(yàn)根.(2)應(yīng)用問題中常見的數(shù)量關(guān)系及題型:①數(shù)字問題(包括日歷中的數(shù)字規(guī)律)；②體積變化問題；③打折銷售問題；④行程問題；⑤儲蓄問題.續(xù)表3.列分式方程解應(yīng)用題:續(xù)表3考點(diǎn)突破

考點(diǎn)一：

分式方程的解法（5年未考）1.(2020·廣州）方程的解是________．x=考點(diǎn)突破考點(diǎn)一：分式方程的解法（5年未考）1.42.(2020·陜西）解分式方程：解：方程兩邊乘x(x-2),得(x-2)(x-2)-3x=x(x-2).解得x=檢驗(yàn):當(dāng)x=時，x(x-2)≠0.∴原分式方程的解為x=2.(2020·陜西）解分式方程：解：方程兩邊乘x(x-25

考點(diǎn)二：分式方程的應(yīng)用（5年3考）A3.(2020·廣西）甲、乙兩地相距600km，提速前動車的速度為vkm/h，提速后動車的速度是提速前的1.2倍，提速后的行車時間比提速前減少20min，則可列方程為（

）考點(diǎn)二：分式方程的應(yīng)用（5年3考）A3.(20264.（2020·東莞一模）某工廠準(zhǔn)備在春季開工前美化廠區(qū)，計(jì)劃對面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？4.（2020·東莞一模）某工廠準(zhǔn)備在春季開工前美化廠區(qū)，計(jì)7解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2xm2.根據(jù)題意，得解得x=40．經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意.則2x=80．答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是40m2．解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程8變式診斷5.(2020·甘孜州）分式方程-1=0的解為（

）A．x=1

B．x=2C．x=3

D．x=4D變式診斷5.(2020·甘孜州）分式方程-1=096.(2020·郴州）解方程：解：方程兩邊乘(x+1)(x-1)，得x(x+1)=4+(x+1)(x-1).解得x=3.檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時，(x－1)(x+1)≠0．∴原分式方程的解為x=3.6.(2020·郴州）解方程：解：方程兩邊乘(x+1)(x-10B7.(2020·宜賓）學(xué)校為了讓學(xué)生豐富知識，需要購買一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多8元.已知學(xué)校用15000元購買科普類圖書的本數(shù)與用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)相等．設(shè)文學(xué)類圖書平均每本x元，則下列方程正確的是（）B7.(2020·宜賓）學(xué)校為了讓學(xué)生豐富知識，需要購買一批118.(2020·桂林改編）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元．求每副圍棋和象棋各是多少元.8.(2020·桂林改編）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購12解：設(shè)每副圍棋x元，則每副象棋（x-8）元.根據(jù)題意，得解得x=18．經(jīng)檢驗(yàn),x=18是原分式方程的解，且符合題意．則x-8=10．答：每副圍棋18元，則每副象棋10元.解：設(shè)每副圍棋x元，則每副象棋（x-8）元.13分層訓(xùn)練A組9.(2020·海南）分式方程

的解是（）A．x=－1

B．x=1C．x=5

D．x=2C分層訓(xùn)練A組9.(2020·海南）分式方程 的解是（1410.(2020·成都）已知x=2是分式方程

的解，那么實(shí)數(shù)k的值為（）A．3

B．4C．5

D．6B10.(2020·成都）已知x=2是分式方程 的解1511.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程兩邊乘（x-1），得3+2（x-1）=x.解得x=-1.檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時，x-1≠0．∴原分式方程的解為x=-1．11.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程兩邊乘（x-116B組12.(2020·丹東）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校號召學(xué)生自愿捐書，已知七、八年級同學(xué)捐書總數(shù)都是1800本，八年級捐書人數(shù)比七年級多150人，七年級人均捐書數(shù)量是八年級人均捐書數(shù)量的1.5倍．求八年級捐書人數(shù)是多少.B組12.(2020·丹東）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校17解：設(shè)八年級捐書人數(shù)是x人，則七年級捐書人數(shù)是（x-150）人.依題意,得解得x=450.經(jīng)檢驗(yàn)，x=450是原分式方程的解，且符合題意．答：八年級捐書人數(shù)是450人．解：設(shè)八年級捐書人數(shù)是x人，則七年級捐書人數(shù)是（x-150）1813.(2020·錦州）某帳篷廠計(jì)劃生產(chǎn)10000頂帳篷.由于接到新的生產(chǎn)訂單，需提前10天完成這批任務(wù)，結(jié)果實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量比計(jì)劃每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%，那么計(jì)劃每天生產(chǎn)多少頂帳篷？13.(2020·錦州）某帳篷廠計(jì)劃生產(chǎn)10000頂帳篷19解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)x頂帳篷，則實(shí)際每天生產(chǎn)（1+25%）x頂帳篷.依題意,得解得x=200．經(jīng)檢驗(yàn),x=200是原分式方程的解，且符合題意．答：計(jì)劃每天生產(chǎn)200頂帳篷．解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)x頂帳篷，則實(shí)際每天生產(chǎn)（1+25%）x頂20C組14.(2020·棗莊）對于實(shí)數(shù)a,b，定義一種新運(yùn)算“”為：這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算，例如：則方程的解是（）A．x=4

B．x=5C．x=6

D．x=7BC組14.(2020·棗莊）對于實(shí)數(shù)a,b，定義一種新運(yùn)算21D15.(2020·遂寧）關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（

）A．2

B．1C．3

D．-3D15.(2020·遂寧）關(guān)于x的分式方程22人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第7講分式方程及其應(yīng)用人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)1.分式方程:________里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步驟:(1)去分母，在方程兩邊乘_____________________.(2)解所得的整式方程.(3)驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若最簡公分母等于零，則這個根就是增根，應(yīng)該舍去；若最簡公分母不等于零，則這個根就是原方程的根.(4)解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“________”.知識梳理分母最簡公分母整式方程1.分式方程:________里含有未知數(shù)的方程叫做分式243.列分式方程解應(yīng)用題:(1)列分式方程解應(yīng)用題和列其他方程解應(yīng)用題一樣，不同之處是解分式方程最后要驗(yàn)根.(2)應(yīng)用問題中常見的數(shù)量關(guān)系及題型:①數(shù)字問題(包括日歷中的數(shù)字規(guī)律)；②體積變化問題；③打折銷售問題；④行程問題；⑤儲蓄問題.續(xù)表3.列分式方程解應(yīng)用題:續(xù)表25考點(diǎn)突破

考點(diǎn)一：

分式方程的解法（5年未考）1.(2020·廣州）方程的解是________．x=考點(diǎn)突破考點(diǎn)一：分式方程的解法（5年未考）1.262.(2020·陜西）解分式方程：解：方程兩邊乘x(x-2),得(x-2)(x-2)-3x=x(x-2).解得x=檢驗(yàn):當(dāng)x=時，x(x-2)≠0.∴原分式方程的解為x=2.(2020·陜西）解分式方程：解：方程兩邊乘x(x-227

考點(diǎn)二：分式方程的應(yīng)用（5年3考）A3.(2020·廣西）甲、乙兩地相距600km，提速前動車的速度為vkm/h，提速后動車的速度是提速前的1.2倍，提速后的行車時間比提速前減少20min，則可列方程為（

）考點(diǎn)二：分式方程的應(yīng)用（5年3考）A3.(202284.（2020·東莞一模）某工廠準(zhǔn)備在春季開工前美化廠區(qū)，計(jì)劃對面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？4.（2020·東莞一模）某工廠準(zhǔn)備在春季開工前美化廠區(qū)，計(jì)29解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2xm2.根據(jù)題意，得解得x=40．經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意.則2x=80．答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是40m2．解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程30變式診斷5.(2020·甘孜州）分式方程-1=0的解為（

）A．x=1

B．x=2C．x=3

D．x=4D變式診斷5.(2020·甘孜州）分式方程-1=0316.(2020·郴州）解方程：解：方程兩邊乘(x+1)(x-1)，得x(x+1)=4+(x+1)(x-1).解得x=3.檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時，(x－1)(x+1)≠0．∴原分式方程的解為x=3.6.(2020·郴州）解方程：解：方程兩邊乘(x+1)(x-32B7.(2020·宜賓）學(xué)校為了讓學(xué)生豐富知識，需要購買一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多8元.已知學(xué)校用15000元購買科普類圖書的本數(shù)與用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)相等．設(shè)文學(xué)類圖書平均每本x元，則下列方程正確的是（）B7.(2020·宜賓）學(xué)校為了讓學(xué)生豐富知識，需要購買一批338.(2020·桂林改編）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元．求每副圍棋和象棋各是多少元.8.(2020·桂林改編）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購34解：設(shè)每副圍棋x元，則每副象棋（x-8）元.根據(jù)題意，得解得x=18．經(jīng)檢驗(yàn),x=18是原分式方程的解，且符合題意．則x-8=10．答：每副圍棋18元，則每副象棋10元.解：設(shè)每副圍棋x元，則每副象棋（x-8）元.35分層訓(xùn)練A組9.(2020·海南）分式方程

的解是（）A．x=－1

B．x=1C．x=5

D．x=2C分層訓(xùn)練A組9.(2020·海南）分式方程 的解是（3610.(2020·成都）已知x=2是分式方程

的解，那么實(shí)數(shù)k的值為（）A．3

B．4C．5

D．6B10.(2020·成都）已知x=2是分式方程 的解3711.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程兩邊乘（x-1），得3+2（x-1）=x.解得x=-1.檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時，x-1≠0．∴原分式方程的解為x=-1．11.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程兩邊乘（x-138B組12.(2020·丹東）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校號召學(xué)生自愿捐書，已知七、八年級同學(xué)捐書總數(shù)都是1800本，八年級捐書人數(shù)比七年級多150人，七年級人均捐書數(shù)量是八年級人均捐書數(shù)量的1.5倍．求八年級捐書人數(shù)是多少.B組12.(2020·丹東）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校39解：設(shè)八年級捐書人數(shù)是x人，則七年級捐書人數(shù)是（x-150）人.依題意,得解得x=450.經(jīng)檢驗(yàn)，x=450是