人教版《三角形的外角》優(yōu)秀課件

三角形的外角三角形的外角11、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，則∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝,

36°54°90°65°60°1、在ABC中，2、在△ＡＢＣ中，36°54°90°65°62求∠1,∠2,∠3的度數(shù).（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.∴∠A+∠B=180°－∠ACB∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∵∠ACD=∠A+∠B∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∴∠A+∠B=180°－∠ACB每個外角與相應的內角是鄰補角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°如圖，∠1=_______.從哪些途徑探究這個結果?如圖，∠1=_______.②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,∠2,∠3的度數(shù).55o，∠B=60o,∵∠ACD=∠A+∠B每一個三角形都有６個外角．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。自學、畫圖并思考：畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試．同時想一想△ABC的外角共有幾個呢？歸納：

每一個三角形都有６個外角．每一個頂點相對應的外角都有２個每個外角與相應的內角是鄰補角．求∠1,∠2,∠3的度數(shù).自學、畫圖并思考：畫一個3ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，

∠B=60o,試求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度數(shù)．你還發(fā)現(xiàn)了什么？圖中哪些角是三角形的內角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，∠B=60o4∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°圖中哪些角是三角形的內角，圖中哪些角是三角形的內角，求∠1,∠2,∠3的度數(shù).從哪些途徑探究這個結果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠C的度數(shù).每一個三角形都有６個外角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .哪些角是三角形的外角？∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,如圖，∠1=_______.③三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角?！摺螦CD=∠A+∠B如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。圖中哪些角是三角形的內角，∴∠A+∠B=180°－∠ACB5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。證明下面命題已知：如圖：△ＡＢＣ中，點D在BC的延長線上，求證：∠ACD=∠A+∠BCBAD∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°三角形的一5小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！DABC小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你6D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（鄰補角的定義）（三角形內角和定理°）(等量代換)方法一:D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠A71（CE//BA）AE方法二：擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學證明一下。CBD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和1（CE//BA）AE方法二：擅長畫平行線的小明用另一種方法8學有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°學有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，ABCD809隨堂演練1.如圖，∠1=_______.2.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.110°85°第1題圖第2題圖基礎鞏固隨堂演練1.如圖，∠1=_______.110°85°第103.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).ABCDE231155°37°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°3.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,ABC11∵∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個結果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,每一個頂點相對應的外角都有２個∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列第1題圖第2題圖例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試．同時想一想△ABC的外角共有幾個呢？∵∠ACD+∠ACB=180°如圖，∠1=_______.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.55o，∠B=60o,∴∠A+∠B=180°－∠ACB如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和哪些角是三角形的外角？①三角形的一個外角與它相鄰的內角互補∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,求證：∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個結果?②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。求∠1,∠2,∠3的度數(shù).∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°求∠1,∠2,∠3的度數(shù).如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，每一個頂點相對應的外角都有２個①三角形的一個外角與它相鄰的內角互補第1題圖第2題圖∴∠A+∠B=180°－∠ACB擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學證明一下。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,∠2,∠3的度數(shù).從哪些途徑探究這個結果?55o，∠B=60o,∵∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個結果?4、三角形的一個外角與它不相鄰的任意一個內角有怎樣的大小關系?從哪些途徑探究這個結果?

三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B結論：

4、三角形的一個外角與它不相鄰的任意一個內角有怎樣的大小關系?∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ125、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B32113

小結三角形外角的性質②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。

③三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。①三角形的一個外角與它相鄰的內角互補小結三角形外角的性質②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩14

∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結果?小組合作321ABC564∠1＋∠2＋∠3＝?小組合作321ABC5615ABC123證明：結論：三角形的外角和等于360°ABC123證明：結論：三角形的外角和等于360°163.如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.120°第3題圖3.如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠175.如圖，是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).FG勇敢挑戰(zhàn)5.如圖，是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)18作業(yè):課本第12頁作業(yè):19三角形的外角三角形的外角201、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，則∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝,

36°54°90°65°60°1、在ABC中，2、在△ＡＢＣ中，36°54°90°65°621求∠1,∠2,∠3的度數(shù).（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.∴∠A+∠B=180°－∠ACB∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∵∠ACD=∠A+∠B∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∴∠A+∠B=180°－∠ACB每個外角與相應的內角是鄰補角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°如圖，∠1=_______.從哪些途徑探究這個結果?如圖，∠1=_______.②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,∠2,∠3的度數(shù).55o，∠B=60o,∵∠ACD=∠A+∠B每一個三角形都有６個外角．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。自學、畫圖并思考：畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試．同時想一想△ABC的外角共有幾個呢？歸納：

每一個三角形都有６個外角．每一個頂點相對應的外角都有２個每個外角與相應的內角是鄰補角．求∠1,∠2,∠3的度數(shù).自學、畫圖并思考：畫一個22ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，

∠B=60o,試求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度數(shù)．你還發(fā)現(xiàn)了什么？圖中哪些角是三角形的內角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，∠B=60o23∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°圖中哪些角是三角形的內角，圖中哪些角是三角形的內角，求∠1,∠2,∠3的度數(shù).從哪些途徑探究這個結果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠C的度數(shù).每一個三角形都有６個外角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .哪些角是三角形的外角？∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,如圖，∠1=_______.③三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角?！摺螦CD=∠A+∠B如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。圖中哪些角是三角形的內角，∴∠A+∠B=180°－∠ACB5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。證明下面命題已知：如圖：△ＡＢＣ中，點D在BC的延長線上，求證：∠ACD=∠A+∠BCBAD∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°三角形的一24小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！DABC小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你25D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（鄰補角的定義）（三角形內角和定理°）(等量代換)方法一:D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠A261（CE//BA）AE方法二：擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學證明一下。CBD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和1（CE//BA）AE方法二：擅長畫平行線的小明用另一種方法27學有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°學有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，ABCD8028隨堂演練1.如圖，∠1=_______.2.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.110°85°第1題圖第2題圖基礎鞏固隨堂演練1.如圖，∠1=_______.110°85°第293.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).ABCDE231155°37°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°3.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,ABC30∵∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個結果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,每一個頂點相對應的外角都有２個∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列第1題圖第2題圖例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試．同時想一想△ABC的外角共有幾個呢？∵∠ACD+∠ACB=180°如圖，∠1=_______.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.55o，∠B=60o,∴∠A+∠B=180°－∠ACB如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和哪些角是三角形的外角？①三角形的一個外角與它相鄰的內角互補∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,求證：∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個結果?②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。求∠1,∠2,∠3的度數(shù).∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°求∠1,∠2,∠3的度數(shù).如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，每一個頂點相對應的外角都有２個①三角形的一個外角與它相鄰的內角互補第1題圖第2題圖∴∠A+∠B=180°－∠ACB擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學證明一下。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,