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文檔簡介
2021年山東省濟(jì)南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】
3.
4.設(shè)z=xy,則dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
5.
6.
7.
8.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
9.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
16.
A.0
B.
C.
D.
17.
18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
19.
20.
二、填空題(10題)21.
22.
23.24.25.
26.
27.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。
28.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1,0)處的切線斜率為______.
29.
30.三、計算題(10題)31.
32.
33.
34.
35.36.37.
38.
39.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
40.
四、解答題(5題)41.42.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。43.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.44.
45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.C
2.D
3.D
4.A
5.
6.D
7.B
8.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
9.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時,y”<0;當(dāng)x>1時,y”>0.又因,于是曲線有拐點(diǎn)(1,-1).
10.D
11.B
12.A
13.A
14.B
15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
16.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法.
如果審題不認(rèn)真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯誤的.
17.2
18.B
19.π/4
20.A
21.1
22.
23.
24.
25.
26.
27.(1-1)28.1因為y’=cos(x+1),則y’(-1)=1.
29.1/21/2解析:
30.
31.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
32.
33.
34.
35.36.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
37.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
38.
39.
40.
41.
42.43.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示.
圖1—3—6
圖1—3—7/r/
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