2023版新教材高考物理復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷考點(diǎn)十一磁場安培力與洛倫茲力第87練模型方法帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！第87練(模型方法)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)（時(shí)間25分鐘）思維方法1．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中一般做勻變速運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)；在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)一般做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．2．明確各段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，特別注意各銜接點(diǎn)的速度方向、大?。?.如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，在BC右側(cè)Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，虛線L1、L2、L3是磁場的邊界線(BC與L1重合)，寬度相同，方向如圖所示，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì))從AD邊中點(diǎn)以初速度v0沿水平向右方向進(jìn)入電場，粒子恰好從B點(diǎn)進(jìn)入磁場，經(jīng)區(qū)域Ⅰ后又恰好從與B點(diǎn)同一水平高度處進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，已知AB長度是BC長度的eq\r(3)倍．(1)求帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求區(qū)域Ⅰ磁場的寬度L；(3)要使帶電粒子在整個(gè)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，求區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的最小值．2．[2022·河南南陽聯(lián)考]在直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，第一象限三角形OPM區(qū)域有如圖所示的勻強(qiáng)電場，電場線與y軸的夾角、MP與x軸的夾角均為30°，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為(9l，0)，在以O(shè)′為圓心的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓與直線MP相切于P點(diǎn)，內(nèi)、外圓的半徑分別為l和2l.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v0由坐標(biāo)為(－l，0)的A點(diǎn)沿與y軸平行的方向射入第二象限勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)由坐標(biāo)為(0，eq\r(3)l)的B點(diǎn)垂直勻強(qiáng)電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)恰由P點(diǎn)進(jìn)入環(huán)狀磁場區(qū)域，不計(jì)粒子重力．(1)求第二象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；(3)要使粒子在環(huán)狀磁場區(qū)域內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求環(huán)狀區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍．第87練（模型方法）帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)1．答案：（1）eq\f(2\r(3)v0,3)（2）eq\f(2\r(3)mv0,3qB1)（3）1.5B1解析：（1）設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，與水平方向成θ角，粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與位移方向的關(guān)系有tanθ＝eq\f(LBC,LAB)＝eq\f(\r(3),3)，則θ＝30°，根據(jù)速度關(guān)系有v＝eq\f(v0,cosθ)＝eq\f(2\r(3)v0,3).（2）設(shè)帶電粒子在區(qū)域Ⅰ中的軌道半徑為r1，由牛頓第二定律得qvB1＝meq\f(v2,r1)，軌道如圖甲所示，由幾何關(guān)系得L＝r1，解得L＝eq\f(2\r(3)mv0,3qB1).（3）當(dāng)帶電粒子不從區(qū)域Ⅱ右邊界離開磁場時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長．設(shè)區(qū)域Ⅱ中最小磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2m，此時(shí)粒子恰好不從區(qū)域Ⅱ右邊界離開磁場，對(duì)應(yīng)的軌跡半徑為r2，軌跡如圖乙所示，同理得qvB2m＝meq\f(v2,r2)，根據(jù)幾何關(guān)系有L＝r2（1＋sinθ），解得B2m＝1.5B1.2．答案：（1）eq\f(mv0,2ql)（2）eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),4ql)（3）B2≥eq\f(4mv0,ql)或eq\f(mv0,ql)≤B2≤eq\f(4mv0,3ql)解析：本題考查帶電粒子在組合場中的臨界問題．（1）設(shè)第二象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，粒子進(jìn)入磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得（R－l）2＋（eq\r(3)l）2＝R2，解得R＝2l，由洛倫茲力提供向心力可得qv0B1＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)，解得B1＝eq\f(mv0,2ql).（2）由幾何關(guān)系知粒子恰好垂直勻強(qiáng)電場方向進(jìn)入電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有（9l－l）sin60°＝v0t，（9l－l）cos60°＋2l＝eq\f(1,2)at2，又qE＝ma，解得E＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),4ql).（3）粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場方向的分速度v′＝at＝eq\r(3)v0，粒子進(jìn)入環(huán)狀磁場的速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋（\r(3)v0）2)＝2v0，方向恰好沿MP，即外圓的切線方向．要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)半徑R0應(yīng)滿足R0≤eq\f(l,2)或eq\f(3,2)l≤R0≤2l，由qvB2＝meq\f(v2,R