初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題(附答案)

初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題（附答案）初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題(附答案)選擇題1?已知一次函數(shù)，若隨著的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過:(A)第一，二,三象限(B)第一，二,四象限(C)第二，三,四象限(D)第一，三,四象限2?某市的出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)的收費6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1?9元。那么出租車收費y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為3?阻值為和的兩個電阻，其兩端電壓關(guān)于電流強(qiáng)度的函數(shù)圖象如圖，則阻值(A)>(B)<(C)=(D)以上均有可能4?若函數(shù)(為常數(shù))的圖象如圖所示，那么當(dāng)時，的取值范圍是A、B、C、D、5?下列函數(shù)中，一次函數(shù)是()?(A)(B)(C)(D)6.一次函數(shù)y=x+1的圖象在().(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限7?將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是A?y=2x+2B?y=2x-2C?y=2(x-2)D?y=2(x+2)8?如圖，已知點A的坐標(biāo)為(1,0)，點B在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為A.(0,0)B?C?D?9?如圖，把直線l沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線打則直線"的解析式為A?y=2x+4B?y=-2x+2C?y=2x-4D?y=-2x-210?直線y=kx+1一定經(jīng)過點()A?(1,0)B?(1，k)C?(0,k)D?(0，1)11?如圖，在AABC中，點D在AB上，點E在AC上，若ZADE=ZC，且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y，則y與x的關(guān)系式是()A.y=5xB.y=xC.y=xD.y=x12?下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為A.y=B?y=C?y=5x-3D?y=6x2-2x-113如圖，△ABC和ADEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，NB=NDEF=90。，點B、C、E、F在同一直線上?現(xiàn)從點C、E重合的位置出發(fā)，讓△ABC在直線EF上向右作勻速運(yùn)動，而△DEF的位置不動?設(shè)兩個三角形重合部分的面積為，運(yùn)動的距離為?下面表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是()三、填空題1?若正比例函數(shù)y=mx(m#0)和反比例函數(shù)y=(n^0)的圖象都經(jīng)過點(23，貝Qm=，n=?2?如果函數(shù)，那么3?點A(2,4)在正比例函數(shù)的圖象上，這個正比例函數(shù)的解析式是4?若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,2)，則函數(shù)的表達(dá)式可能是(寫出一個即可).5?如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程與經(jīng)過的時間之間的函數(shù)關(guān)系?請根據(jù)圖象填空：出發(fā)的早，早了小時，先到達(dá)，先到小時，電動自行車的速度為km/h,汽車的速度為km/h.6?某電信公司推出手機(jī)兩種收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元?一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t（分鐘）與打出電話費s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖3,當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差元.7?若一次函數(shù)y=ax+1—a中，y隨x的增大而增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，則|a—1|+=。8?已知，如圖，一輪船在離A港10千米的P地出發(fā)，向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米（未到達(dá)B港），設(shè)出發(fā)x小時后，輪船離A港y千米（未到達(dá)B港），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為四、解答題1?某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間的關(guān)系如下表：（元）15202530…（件）25201510…⑴在草稿紙上描點，觀察點的頒布，建立與的恰當(dāng)函數(shù)模型。(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？2?】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。⑴當(dāng)兩枚骰子點數(shù)之積為奇數(shù)時，李紅得3分，否則，張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么？⑵當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之和大于7時，李紅得1分，否則張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見。3?小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n。若設(shè)到期后的本息和(本金+利息)為y(元)，存入的時間為x(年)，那么下列那個圖像更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系?從圖中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元？根據(jù)(1)的圖象，求出y于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)，并求出兩年后的本息和。4?某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：⑴求出小李的個人月收入y（元）與他的月銷售量x（件）（之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）已知小李4月份的銷售量為250件,求小李4月份的收入是多少元?5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長為6,O為坐標(biāo)原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F,且S^FAE:S四邊形AOCE=1：3。⑴求出點E的坐標(biāo);⑵求直線EC的函數(shù)解析式.6如圖，表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系;表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；⑷當(dāng)一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）7.在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一），爸爸對小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價之間有何關(guān)系嗎?”小明點了點頭說：“里程與票價是一次函數(shù)關(guān)系，具體是……”.在游船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度?”爸爸說：“你真聰明!”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎?請你和小明一起求出：⑴票價（元）與里程（千米）的函數(shù)關(guān)系式；（2）游船在靜水中的速度和水流速度.里程（千米）票價（元）甲t乙1638甲—丙2046甲t丁1026出發(fā)時間到達(dá)時間甲T乙&009:00乙t甲9:2010:00甲t乙10:2011:20表（一）表（二）8?教室里放有一臺飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個放水管?課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水?假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個同學(xué)所接的水量都是相等的?兩個放水管同時打開時，他們的流量相同?放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著?飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）（辺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，則前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?（3）按⑵的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水？9?某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：印數(shù)x（冊）500080001000015000成本y（元）28500360004100053500經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(元)是印數(shù)x(冊)的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍)；如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？10?閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線;我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線,如圖①.觀察圖①可以得出：直線=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(biāo)(1,3)就是方程組的解，所以這個方程組的解為在直角坐標(biāo)系中，x<1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖②y<2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③?；卮鹣铝袉栴}：在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組的解；用陰影表示，所圍成的區(qū)域。11一天上行6點鐘，汪老師從學(xué)校出發(fā)，乘車上市里開會，8點準(zhǔn)時到會場，中午12點鐘回到學(xué)校，他這一段時間內(nèi)的行程S(km)(即離開學(xué)校的距離)與時間(h)的關(guān)系可用圖4中的折線表示，根據(jù)圖4提供的有關(guān)信息，解答下列問題：(1)開會地點離學(xué)校多遠(yuǎn)？⑵求出汪老師在返校途中路程S(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式；(3)請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6點到中午12點的活動情況進(jìn)行描述.12?已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A(m,，1)點，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標(biāo).13?小明暑假到華東第一高峰一黃崗山(位于武夷山境內(nèi))旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降?沿途小明利用隨身帶的登山表(具有測定當(dāng)前位置高度和氣溫等功能)測得以下數(shù)據(jù):海拔高度x米400500600700…氣溫y(0C)28.628.027.426.8…(1)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點;⑵觀察⑴中所苗點的位置關(guān)系，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗證你的猜想;⑶如果小明到達(dá)山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8?1，你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？13?在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關(guān)系如圖12所示。請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分別是；⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶當(dāng)x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？14?如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是(x1，0)、(x2,O)，其中xl、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且x1<0(1)求m的取值范圍;⑵設(shè)點C在y軸的正半軸上，ZACB=90°，ZCAB=30。，求m的值;（3）在上述條件下，若點D在第二象限‘△DAB^ACBA，求出直線AD的函數(shù)解析式：參考答案一、選擇題1?B2?B3?A4?D5?B6?A7?A8?B9?C10?D11?C12.A13?C二、填空題1?6?2?3?4?答案不唯一;如5?甲（或電動自行車）2乙（或汽車）218906.107.18?三、解答題1、⑴經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點分布在一條直線上.??設(shè)（k工0）用待定系數(shù)法求得⑵設(shè)日銷售利潤為z則=當(dāng)x=25時，z最大為225每件產(chǎn)品的銷售價定為25元時，日銷售利潤最大為225元2、⑴這個游戲?qū)﹄p方公平???P（奇）=,P（偶）=3P（奇）=P（偶），???這個游戲?qū)﹄p方公平⑵不公平列表：23456234567345678456789567891067891011789101112得：P（和大于7）=，P（和小于或等于7）=李紅和張明得分的概率不等，?這個游戲?qū)﹄p方不公平3、（1）圖16能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系從圖中可以看出存入的本金是100元一年后的本息和是102.25元⑵設(shè)y與x的關(guān)系式為：y=100nx+100把（1,102.25）代入上式，得n=2?25:.y=2.25x+100當(dāng)x=2時，y=2?25*2+100=104?5（元）4、（1）由題意可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為:由圖象可知：當(dāng)時，，時，有解得，與的函數(shù)關(guān)系式為：（2）當(dāng)時，（元）5、⑴VS^FAE:S四邊形AOCE=1:3,/.S^FAE:SAFOC=1:4,???四邊形AOCB是正方形，???AB〃OC,???AFAEsAFOC,???AE:OC=1:2,???OA=OC=6,???AE=3,???點E的坐標(biāo)是(3,6)⑵設(shè)直線EC的解析式是y=kx+b,V?直線y=kx+b過E(3,6)和C(6,0)3k+b=66k+b=0，解得：k=-2b=12???直線EC的解析式是y=-2x+126、1)y=x⑵設(shè)???直線過(0,2)、(4,4)兩點???又??????(3)由圖像知，當(dāng)時，銷售收入等于銷售成本或/由圖像知：當(dāng)時，工廠才能獲利或時，即時，才能獲利。7、(1)設(shè)票價與里程關(guān)系為，當(dāng)=10時，=26;當(dāng)=20時，=46;???解得：????票價與里程關(guān)系是?(2)設(shè)游船在靜水中速度為千米/小時，水流速度為千米/小時，根據(jù)圖中提供信息，得，解得：8、設(shè)存水量y與放水時間x的解析式為y=kx+b把(2，17)、(12,8)代入y=kx+b得解得k=-，b=y=-x+(2<x<)⑵由圖可得每個同學(xué)接水量是0.25升則前22個同學(xué)需接水0.25x22=5.5升存水量y=18-5?5=12?5升?12?5=-x+?x=7?前22個同學(xué)接水共需7分鐘.⑶當(dāng)x=10時存水量y=-X10+=用去水18-=8.2升8.2^0.25=32.8???課間10分鐘最多有32人及時接完水.或設(shè)課間10分鐘最多有z人及時接完水由題意可得0?25z<8?2z<32.89、(1)設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則解得k=，b=16000。??所求的函數(shù)關(guān)系式為y=x+16000。(2)J48000=x+16000。??x=12800。10、1)如圖所示，在坐標(biāo)系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2,這兩條直線的交點是P(-2,6)。則是方程組的解。(2)如陰影所示。11、1）開會地點離學(xué)校有60千米（2）設(shè)汪老師在返校途中S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b（時0）?由圖可知，圖象經(jīng)過點（11,60）和點（12,0）???解之，得???S=-60t+720（11S狂12）（3）汪老師由上午6點鐘從學(xué)校出發(fā)，乘車到市里開會，到了40公里處時，發(fā)生了堵車，堵了約30分鐘才通車，在8占鐘準(zhǔn)里到達(dá)會場開了3個小時的會，會議一結(jié)束就返校，結(jié)果在12點鐘到校.12、??了=圖象過A（m，1）點，則1=，.?m=3，即A（3，1）?將A（3，1）代入y=kx，得k=,??正比例函數(shù)解析式為y=x?又x=Ax=±3?當(dāng)x=3時,y=1;當(dāng)x=-3時，y=-1????另一交點為（-3，-1）.13、（1）四個點都描對得2分（2）猜想：Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)（若學(xué)生未先寫猜想，而在后繼解答中完成了對一次函數(shù)的就假設(shè)，仍可得這1分）求解:設(shè)函數(shù)表達(dá)式為:y=kx+b,把(400,28.6),(500,28?0)代入y=kx+b,得：解得：k=-0?006,b=31??.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是y=-0.006x+31當(dāng)x=700時,y=-0.006x700+31=26?8???點(600,27.4)/r