數(shù)學(xué)思維拓展活動10-草船借箭課件

插上思維的翅膀插上思維的翅膀開心一刻：有個人在淘寶上想為寵物狗買衣服老板：你的寵物狗多重呢？答：我去稱一下?！雮€小時后老板：稱好沒？答：努力了半個小時還沒成功，你知道讓一只狗的四個爪子同時蹲在一個小電子稱上有多困難嗎？我快瘋了！?。?！老板：啊？！開心一刻：有個人在淘寶上想為寵物狗買衣服聰明的同學(xué)，你能幫他解決這個問題嗎？生活中處處蘊含數(shù)學(xué)問題。聰明的同學(xué)，你能幫他解決這個問題嗎？生活中處處蘊含數(shù)學(xué)問題?！恫荽杓返墓适峦瑢W(xué)們一定都知道吧《草船借箭》這篇文章老師把它分成了4大段，來研究每段中蘊含的數(shù)學(xué)問題。用數(shù)學(xué)的眼光重新審視草船借箭這一歷史故事，我們發(fā)現(xiàn)諸葛亮這個“神算子”，不僅通天文，識地理，知奇門，曉陰陽，明兵勢，而且懂心理，精數(shù)學(xué)！《草船借箭》的故事同學(xué)們一定都知道吧《草船借箭》這篇文章老NO.1：諸葛亮（字孔明）才智過人，謀略深遠(yuǎn)。周瑜心懷嫉妒，欲尋事害亮。一日聚眾將于帳下，敬請孔明監(jiān)造十萬枝箭，以為應(yīng)敵之用。孔明曰：“只消三日，便可拜納十萬枝箭，三日不辦，甘當(dāng)重罰?！敝荑ご笙?，令魯肅探亮虛實。據(jù)沈括在《夢溪筆談》記載，古代工匠造箭，3個工匠兩天的時間造箭150枝，而古代的1枝箭通常需1根竹子，4片翎毛，另外史書也記載，當(dāng)時吳軍中專門有一個箭匠營，共計100人。若一名工匠一天可以削60根竹子或制作160片翎毛，這100名工匠該如何分配，才能使一天中制造出的竹子和翎毛剛好配套？”NO.1：諸葛亮（字孔明）才智過人，謀略深遠(yuǎn)。周瑜心懷嫉妒，用數(shù)學(xué)的眼光看，從文中你能得到那些信息？分析這個問題，你用什么方法？你用什么模型來解決問題？用數(shù)學(xué)的眼光看，從文中你能得到那些信息？分析這個問題，你用什設(shè)x名工匠制作翎毛，則（100-x）名工匠削竹子。

由題意得

160x=60（100-x）·4

解之得

x=60

則

100-x=40設(shè)x名工匠削竹子，則（100-x）名工匠制作翎毛。

由題意得

4·60x=160（100-x）

解之得

x=40

則

100-x=60設(shè)x名工匠制作翎毛，則（100-x）名工匠削竹子。設(shè)x名工匠NO.2：魯肅領(lǐng)命來見孔明?？酌髟唬骸巴泳唇栉叶淮?，每船要軍士三十人，船上皆用青布為幔，各束草千余個，分布兩邊，第三日包管有十萬支箭矣?！濒斆C允之。如果按史書記載的速度，這個箭匠營能在10天內(nèi)造出10萬枝箭嗎？”40×60×10=24000（枝），24000枝＜100000枝。60×160÷4×10=24000（枝），24000枝＜100000枝。NO.2：魯肅領(lǐng)命來見孔明?？酌髟唬骸巴泳唇栉叶淮?，每數(shù)學(xué)思維拓展活動10——草船借箭課件NO.3：魯肅備齊物品，侯孔明調(diào)用。第一日、二日皆不見孔明動靜，至第三日四更時分，孔明密請魯肅到船中，同去取箭?？酌髁顚⒍淮?，用長索相連，徑往北岸進發(fā)。是夜大霧漫天，長江之中，霧氣更濃，對面不相見。當(dāng)夜五更時，船已近曹操水寨?？酌鹘贪汛活^西尾東，一帶擺開，就船上擂鼓吶喊。如果曹軍射到每艘船每個靶子上的箭數(shù)平均為4枝，那么每艘船上“借”的箭比估計的多1000枝，如果每個靶子上的箭數(shù)平均為3枝，那么每艘船上“借”的箭比估計的少500枝，你能算出諸葛亮在每艘船上安裝了多少個靶子？估計共得箭多少枝嗎？別忘了文中提到一共有20只船?！盢O.3：魯肅備齊物品，侯孔明調(diào)用。第一日、二日皆不見孔明動設(shè)諸葛亮在每艘船上安裝了x個靶子。由題意得

4x-1000=3x+500

解之得

x=1500

則

20（4x-1000）=100000

一共是1500個靶子，100000枝箭?！痹O(shè)估計每只船得箭x枝。由題意得

=

解之得

x=5000

則

20x=100000

=1500設(shè)諸葛亮在每艘船上安裝了x個靶子。設(shè)估計每只船得箭x枝。由題數(shù)學(xué)思維拓展活動10——草船借箭課件NO.4：卻說曹操寨中聽得擂鼓吶喊，但曹操傳令曰：“重霧迷江，彼軍忽至，必有埋伏，切不可輕動，可撥水軍弓弩手亂箭射之?！鄙夙?，旱寨內(nèi)弓弩手亦到，約一萬余人，盡皆向江中放箭，箭如雨發(fā)?？酌鹘贪汛趸兀^東尾西，逼近水寨受箭，一面擂鼓吶喊。待至日高霧散，孔明令收船急回。二十只船兩邊束草上，排滿箭枝。待曹軍得知，船輕水急，亮已回二十余里，操追之不及。假設(shè)“借”箭的船四更出發(fā)，逆流而上，五更時分已近曹寨，而“借”完箭順流而下返回只用了半個時辰。如果當(dāng)時水流的速度約為7km/h，你能算出“借”箭的船在靜水中的速度和兩個大營之間的距離嗎？時辰：舊時計時的單位，一晝夜平分為十二段，每段叫一個時辰，合現(xiàn)在的兩個小時。更：舊時一夜分為五更，每更大約兩小時?！盢O.4：卻說曹操寨中聽得擂鼓吶喊，但曹操傳令曰：“重霧迷江設(shè)“借”箭的船在靜水中的速度為xkm/h。

由題意得

2（x-7）=1（x+7）

解之得