對數(shù)與對數(shù)函數(shù).板塊二.對數(shù)函數(shù).學(xué)生版

PAGE板塊二.對數(shù)函數(shù)板塊二.對數(shù)函數(shù)典例分析典例分析題型一對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)下面結(jié)論中，不正確的是A.若a＞1，則與在定義域內(nèi)均為增函數(shù)B.函數(shù)與圖象關(guān)于直線對稱C.與表示同一函數(shù)D.若，則一定有圖中的曲線是的圖象，已知的值為，，，，則相應(yīng)曲線的依次為（）.A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，00xC1C2C4C31y當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是（）.xxy11oxyo11oyx11oyx11ABCD設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（）.A. B.2 C. D.4若，則a的取值范圍是A. B. C. D.或a＞1比較兩個(gè)對數(shù)值的大?。?；.若，那么滿足的條件是（）.A.B.C.D.已知，則（）A. B. C. D.下列各式錯(cuò)誤的是（）.A.B.C.D..下列大小關(guān)系正確的是（）.A.B.C.D.a、b、c是圖中三個(gè)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)，它們的大小關(guān)系是A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.a＞b＞c D.b＞a＞c指數(shù)函數(shù)的圖象與對數(shù)函數(shù)的圖象有何關(guān)系？如果，那么a，b的關(guān)系及范圍.若，則（） A. B. C. D.若，求的關(guān)系。比較下列各數(shù)大?。?． 2．3．比較下列各組數(shù)的大小：⑴，；⑵，；⑶，且;⑷，，.若為不等于1的正數(shù)，且，試比較、、.已知，求的取值范圍.設(shè)，滿足：，如果有最大值，求此時(shí)和的值．已知，其中為素?cái)?shù)，且滿足，求證：不等式的解集為_______題型二對數(shù)型符合型復(fù)合函數(shù)的定義域值域下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)（）A.B.y=C.D.y=函數(shù)的定義域是（）.A.B.C.D.函數(shù)的定義域?yàn)?（用區(qū)間表示）求下列函數(shù)的定義域：（1）(2)求下列函數(shù)的定義域：⑴； ⑵； ⑶.求下列函數(shù)的定義域：⑴； ⑵.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）求下列函數(shù)的定義域：⑴ ⑵ ⑶求下列函數(shù)的定義域： （1）； （2）.函數(shù)的值域是（）.A.RB.C.D.函數(shù)的值域是A.y＞0 B.y∈R C.y＞0且y≠1 D.y≤2求下列函數(shù)的定義域、值域：1． 2．3． 4．已知函數(shù)，⑴若此函數(shù)的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；⑵若此函數(shù)的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍.對于，⑴函數(shù)的“定義域?yàn)椤焙汀爸涤驗(yàn)椤笔欠袷且换厥?；⑵結(jié)合“實(shí)數(shù)取何值時(shí)，在上有意義”與“實(shí)數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椤闭f明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別.⑶結(jié)合⑴⑵兩問，說明實(shí)數(shù)的取何值時(shí)的值域?yàn)?⑷實(shí)數(shù)取何值時(shí)，在內(nèi)是增函數(shù).⑸是否存在實(shí)數(shù)，使得的單調(diào)遞增區(qū)間是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，求m，n的值.求函數(shù)的定義域和值域.題型三對數(shù)型符合型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）.A.B.C.D.證明函數(shù)y=(+1)在（0，+∞）上是減函數(shù)；判斷函數(shù)y=（+1)在（-∞,0）上是增減性.討論函數(shù)的單調(diào)性.求的單調(diào)遞減區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用單調(diào)定義給予證明。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用單調(diào)定義給予證明已知且，⑴求的定義域；⑵討論函數(shù)的單調(diào)性；已知，討論的單調(diào)性.已知在［0，1］上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍.已知，a,b為常數(shù)①當(dāng)，且時(shí)，求的定義域；②當(dāng)時(shí)，判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明設(shè)，函數(shù)的最大值是1，最小值是，求的值。已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，且在上為減函數(shù).（1）求證＞2；（2）求a的取值范圍.在函數(shù)，的圖象上有A，B，C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t＋2，t＋4，（1）若△ABC的面積為S，求S＝f（t）；（2）判斷S＝f（t）的單調(diào)性；（3）求S＝f（t）的最大值.題型四對數(shù)函數(shù)的綜合與應(yīng)用函數(shù)的圖象關(guān)于（）.A.y軸對稱 B.x軸對稱C.原點(diǎn)對稱 D.直線y＝x對稱函數(shù)是函數(shù).（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）函數(shù)在上恒有，求的范圍.已知a＞0，a≠1，，比較和的大小.若關(guān)于至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則求的取值范圍.設(shè)，為正數(shù)，若有解，則求的取值范圍.如果，求的取值范圍.已知，，要使AB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.已知，，求的最小值.已知，求的最大值.已知，求xy的最大值.設(shè)，，且，求的最小值。已知函數(shù)，，求：（1）的值域；（2）的最大值及相應(yīng)x的值.當(dāng)a為何值時(shí)，不等式有且只有一解設(shè)函數(shù)，若，且，證明：設(shè)，其中表示、中的較小者，求的最大值2005年10月12日，我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船，這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：.當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）.（1）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？我們知道，人們對聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系.聲音的強(qiáng)度I用瓦/平方米（）表示.但在實(shí)際測量中，常用聲音的強(qiáng)度水平表示，它們滿足以下公式：（單位為分貝），，其中，這是人們平均能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開端.回答以下問題：（1）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度是，耳語的強(qiáng)度是，恬靜的無限電廣播的強(qiáng)度為.試分別求出它們的強(qiáng)度水平.（2）在某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)的公共場所聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強(qiáng)度I的范圍為多少？已知函數(shù)，