穩(wěn)態(tài)法測固體導(dǎo)熱系數(shù)的測量

PAGE4/NUMPAGES4穩(wěn)態(tài)法測固體導(dǎo)熱系數(shù)的測量固體導(dǎo)熱系數(shù)的測量

Measurementofthermal

conductivityofsolid

測量導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法一般分為穩(wěn)態(tài)法與動(dòng)態(tài)法兩類。在穩(wěn)態(tài)法中，先利用熱源對樣品加熱，樣品內(nèi)部的溫差使熱量從高溫處向低溫處傳導(dǎo)，樣品內(nèi)部各點(diǎn)的溫度將隨加熱快慢和傳熱快慢的影響而變動(dòng)；當(dāng)適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)參數(shù)，使加熱和傳熱過程達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，待測樣品內(nèi)部就能形成穩(wěn)定的溫度分布，根據(jù)這一溫度分布就可計(jì)算出導(dǎo)熱系數(shù)。而在動(dòng)態(tài)法中，最終在樣品內(nèi)部所形成的溫度分布是隨時(shí)間變化的，例如呈周期性的變化，變化的周期和幅度亦受實(shí)驗(yàn)條件和加熱快慢的影響。

實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)傅立葉導(dǎo)熱方程式，在物體內(nèi)部，取兩個(gè)垂直于熱傳導(dǎo)方向、彼此間相距為h、溫度分別為1θ、2θ的平行平面（設(shè)1θ＞2θ），若平面面積均為S，在tδ時(shí)間內(nèi)通過面積S的熱量Qδ滿足下述表達(dá)式：h

S

t

Q

21δδθθλ-=(1)

式中

t

Qδδ為熱流量，λ即為該物質(zhì)的熱導(dǎo)率（又稱作導(dǎo)熱系數(shù)）。λ在數(shù)值上等于相距單位

長度的兩平面的溫度相差1個(gè)單位時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱量，其單位是W/m.K。本實(shí)驗(yàn)儀器如圖14-1所示。

在支架D上先放置散熱盤C，在散熱盤C的上面放上待測樣品B（圓盤形的不良導(dǎo)體），再把帶發(fā)熱器的圓銅盤A放在B上，發(fā)熱器通電后，熱量從A盤傳到B盤，再傳到C盤，由于A、C盤都是良導(dǎo)體，其溫度可以代表B盤上、下表面的溫度1θ、2θ，1θ、2θ分別由插入A、C盤邊緣小孔熱電偶E來測量。熱電偶的冷端則浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通過雙刀雙擲開關(guān)G，切換A、C盤中的熱電偶與數(shù)字電壓表F的連接回路。由式(1)可以知道，單位時(shí)間內(nèi)通過待測樣品B任一圓截面的熱流量為：

2

2

1δδBB

Rht

Qπθ-θλ

=(2)

式中BR為樣品的半徑，Bh為樣品的厚度，當(dāng)熱傳導(dǎo)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，1θ和2θ的值不變，于是通過B盤上表面的熱流量與由銅盤C向周圍散熱的速率相等，因此，可通過銅盤C在穩(wěn)定溫度2θ時(shí)的散熱速率來求出熱流量

t

Qδδ。實(shí)驗(yàn)中，在讀得穩(wěn)定時(shí)的1θ、2θ后，即可將B

盤移去，而使A盤的底面與銅盤C直接接觸。當(dāng)銅盤C的溫度上升到高于穩(wěn)定時(shí)的值2θ若干攝氏度后，再將圓盤A移開，讓銅盤C自然冷卻。觀察其溫度θ隨時(shí)間t的變化情況，然后由此求出銅盤在2θ的冷卻速率

2

δδθθθ=t

,而t

Qt

mc

θ

θδδδδ2

=

=θ(m為銅盤C的質(zhì)量，c為

銅材的比熱容)，就是銅盤C在溫度為2θ時(shí)的散熱速率。但要注意，這樣求出的

t

δδθ是銅盤

的全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，其散熱表面積為PPhRRπ+π222（其中PPhR與分別為

銅盤的半徑與厚度）。然而，在觀察測試樣品的穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)，C盤的上表面（面積為2

PRπ）是被樣品覆蓋著的?？紤]到物體的冷卻速率與它的表面積成正比，則穩(wěn)態(tài)時(shí)銅盤散熱速率的表達(dá)式應(yīng)作如下修正：

()

()

C

C

CCCChRRhRRt

mc

t

Qππ

ππ222δδδδ2

2

++=θ(3)將式(3)代入式(2)，得：

()()()2211

222δδB

CCB

CCR

hRhhRtmc

π?

-+?+=θθθ

λ(4)

實(shí)驗(yàn)儀器：

FD-TC-II型導(dǎo)熱系數(shù)測定儀，數(shù)字電壓表，熱電偶，制冷儀，游標(biāo)卡尺，夾子，表（自備）等。

實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）把硅橡膠盤放入加熱盤A和散熱盤C之間，調(diào)節(jié)散熱盤C下方的三顆螺絲，使得硅橡膠盤B與加熱盤A和散熱盤C緊密接觸，必要時(shí)涂上導(dǎo)熱硅膠以保證接觸良好。（2）在杜瓦瓶中放入冰水混合物，將熱電偶的冷端插入杜瓦瓶中，熱端分別插入加熱盤A和散熱盤C側(cè)面的小孔中，并分別將熱電偶的接線連接到導(dǎo)熱系數(shù)測定儀的傳感器Ⅰ、Ⅱ上。

（3）接通電源，將加熱開關(guān)置于高檔，當(dāng)傳感器Ⅰ的溫度1θ約為4.2mV時(shí)，再將加熱開關(guān)置于低檔，約40min。

（4）待達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)（1θ與2θ的數(shù)值在10min內(nèi)的變化小于0.03mV），再每隔2min記錄1θ和2θ的值。

（5）測量散熱盤C在穩(wěn)態(tài)值2θ附近的散熱速率

t

δδθ：移開加熱盤A，取下硅橡膠盤，

并使加熱盤A與散熱盤C直接接觸，當(dāng)散熱盤C的溫度上升到高于穩(wěn)態(tài)2θ的值約0.2mV左

右時(shí)，再將加熱盤A移開，讓散熱盤C自然冷卻，每隔30s記錄此時(shí)的2θ值。

（6）記錄散熱盤C的直徑、厚度、質(zhì)量。

注：由于熱電偶冷端溫度為0℃，所以當(dāng)溫度變化范圍不太大時(shí)，其溫差電勢mV值與待測溫度值的比是一個(gè)常數(shù)，因此在用公式14-4計(jì)算λ值時(shí)，可直接用溫差電勢的數(shù)值取代溫度值。

發(fā)熱盤A散熱盤P毫伏表

樣品B

導(dǎo)熱系數(shù)測定儀

加熱選擇風(fēng)扇

傳感器切換傳感器

電壓表電源

杜瓦瓶

圖穩(wěn)態(tài)法測定導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置圖

14-1支架D

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

表1.樣品盤散熱盤參數(shù)

數(shù)據(jù)處理：1、計(jì)算λ。

2、由“銅-康銅熱電偶分度表”查到2.26mv對應(yīng)55.3℃，1.80對應(yīng)44.5℃

()()()2

211

222δδB

CCB

CCRhRhhRtmcπ?

-+?+=θθθ

λ

()()()2721

.01180.126.280.27962.21280

.7*80.7*2962.12210

5

.443.55*

380*9316.0=?-++-=2.962πλ

注意事項(xiàng)：

1、為了使系統(tǒng)周圍懷舊保持不變，風(fēng)扇一直開著。

2、小心操作！否則會(huì)出現(xiàn)事故，帶來燙傷。

3、再