2019年宿遷市初二數(shù)學下期末試卷(及答案)

2019年宿遷市初二數(shù)學下期末試卷(及答案)一、選擇題已知N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A長為半徑畫??；再以點B長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是()銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形一次函數(shù)y1

kxb1

的圖象l1

如圖所示，將直線l1

向下平移若干個單位后得直線l，2l的函數(shù)表達式為y kxb．下列說法中錯誤的是（）2 2 2 2A．kk1 2

B．bb1 2

C．bb1 2

D．當x5時，yy1 2下列說法：①四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形④經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部其中正確的有( )個．A．4 B．3 C．2 D．1如圖，平行四邊形ABCD中是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（ ）A．30 B．36 C．54 D．722千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故105s（千米）與所用時間分）之間的關(guān)系（）A． B．C． D．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當4，y的最大值是（ ）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6ykxk0yx2k的圖象大致是（）A． B．C． D．在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5同．若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（）眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) 方差為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10下表：尺碼（厘米）2525．52626．527購買量（雙）1232210雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．25．5厘米，26厘米C．25．5厘米，25．5厘米

B．26厘米，25．5厘米D．26厘米，26厘米如圖，D3081次六安至漢口動車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道（長），xy之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）A． B．C． D．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的( )A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距s單:km隨行駛時間t單小時變化的關(guān)系用圖象表示正確的( )A． B． C． D．二、填空題如圖，在ABC中，ACBC，點D分別是邊AB的中點，延長DE點F，使DEEF，得四邊形ADCF若使四邊形ADCF是正方形，則應(yīng)在ABC中再添加一個條件.如圖，在ABCD中為CD的中點，連接AE并延長，交BC的延長線于點GBF⊥AE，垂足為F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，則EF＝ ．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則AEB= ．如圖，在ABCDD120，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE.若AE＝AB，則∠EBC的度數(shù).一個三角形的三邊長分別為15cm、20cm、25cm，則這個三角形最長邊上的高 cm．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的Ay（升）t（小時）之間的關(guān)系如下表：t（小時）0123y（升）100928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當汽車行小時，油箱的余油量為0．如圖：長方形ABCD中，AD=10，AB=4，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動當△BPQ是等腰三角形時的長.已知ab3，ab2，則a b的值．b a三、解答題某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲 10 6乙 7 9

10 6 87 8 9經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.求乙進球的平均數(shù)和方差；參加定點投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，DEABBC的中點，若DE=3，求BC的長.BECF求證：△ABC≌△DFE；AF、BDABDF是平行四邊形．ykxb，當x6時，函數(shù)值的范圍為11y9，求此一次函數(shù)的解析式？如圖，正方形ABCD中，EBC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AEH，延長BH交CD于點F，連接AF．求證：AE=BF．5，BE=2，求AF的長．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．2．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】∵將直線l1

向下平移若干個單位后得直線l，2∴直線l1

∥直線l，2∴kk，1 2∵直線l1

向下平移若干個單位后得直線l，2∴bb，1 2∴當x5yy1 2故選B．【點睛】圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．3．C解析：C【解析】【分析】【詳解】∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，∴②錯誤；∵對角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯誤；正確；其中正確的有2個，故選C．定．4．D解析：D【解析】【分析】求?ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過DDE∥AM，交BC的延長線于E么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE△BDE中，三角形的三邊長正好符合勾△BDE是直角三角形；可過D作DF⊥BC不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】作DE∥AM，交BC的延長線于E，則ADEM是平行四邊形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，1 1則BE=15，

BC=2

AD=5，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE過D作DF⊥BEBDDE 36則DF= ，BE 5∴S?ABCD=BCFD=10×故選D．【點睛】

365=72．此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)描述，圖像應(yīng)分為三段，學校離家最遠，故初始時刻s為0斷.【詳解】因為小明家所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離為0，由此可得只有選項DF符合要求．故選D．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．6．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．【詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，x=1時，y故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項判斷即可求解.【詳解】∵函數(shù)ykxk0的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)yx2k，∴k=1＞0，b=2k＞0，1∴此函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；故答案為C.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點是解題的關(guān)鍵.8．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻抗蔬xD．9．D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：眾數(shù)是26cm,出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多；在這10個數(shù)中按從小到大來排列最中間的兩個數(shù)是26，26；它們的中位書為26cm考點：眾數(shù)和中位數(shù)點評：本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解本題的關(guān)鍵是熟悉眾數(shù)和中位數(shù)的概念10．A解析：A【解析】【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【詳解】解：根據(jù)題意可知：火車進入隧道的時間xy述為：y逐漸變大，yy逐漸變小，反映到圖象上應(yīng)選A．故選：A．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系．11．B解析：B【解析】22+32≠2，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構(gòu)成直角三角形；故選B．12．A解析：A【解析】【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點即可確定．【詳解】與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t所以函數(shù)圖象是A．故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．二、填空題答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先證ADCFAC=DF∠ACB=90°【詳解】∠ACB=90°時四邊形AD解析：答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF可．【詳解】∠ACB=90°時，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，1∴DE=2BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點D.E分別是邊AB、AC的中點，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【點睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則﹣1【解析】【分析】首先證明△ADE≌△GCEEG=AE=AD=CG=1FGABCD∴AD∥BGAD=BC∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE3解析： ﹣13【解析】【分析】首先證明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，3在Rt△BFG中，∵FG=BGcos30°= ，33∴EF=FG-EG= -1，33故答案為3【點睛】

-1．鍵是熟練掌握基本知識．15．15°【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：是等腰三角形故答案為解析：15°【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：BAD90,DAE60. ABADBAE150.△ABE是等腰三角形AEB15.故答案為15.【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC的度數(shù)【詳解解析：45°【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC＝∠D＝108°，AB∥CD，得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABE＝75°，即可得出∠EBC的度數(shù).【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝120°，AB∥CD，∴∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝60°÷2＝30°，∵AE＝AB，∴∠ABE＝(180°﹣30°)÷2＝75°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝45°；故答案為：45°.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確理解和掌握性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.17．CCD⊥ABD根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設(shè)AB=25是最長邊AC=15BC=20過C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】CCD⊥ABD角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，設(shè)AB=25是最長邊，AC=15，BC=20，過C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．1 1∵SACB=2AC×BC=2AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12△（cm）．故答案為12．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形是解答此題的突破點．18．5【解析】【分析】由表格可知開始油箱中的油為100L每行駛1小時油量減少8L據(jù)此可得y與t的關(guān)系式【詳解】解：由題意可得：y=100-8t當y=0時0=100-8t解得：t=125故答案為：125【解析：5【解析】【分析】100L1，據(jù)此可得yt系式．【詳解】解：由題意可得：y=100-8t，當y=0時，0=100-8t解得：t=12.5．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式．注意貯滿100L0時的t的值．19．22538【解析】【分析】【詳解】解：∵AD=10QBC∴BQ=BC=×10=51PQ=BQ=5PPE⊥BCEQE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B解析：2或2.5或3或8．【解析】【分析】【詳解】解：∵AD=10，點Q是BC

1 1BC= ×10=5，2 21，PQ=BQ=5時，過點P作PE⊥BCE，根據(jù)勾股定理PQ2PE2 52423，∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；2，BP=BQ=5時，過點P作PE⊥BC于E，根據(jù)勾股定理PB2PE2 423，∴AP=BE=3；③如圖3，PQ=BQ=5且△PBQ為鈍角三角形時，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，④若BP=PQ4，過P作PE⊥BQ于E，則BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5．2382.5．故答案為2或3或8或2.5．【點睛】本題考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)；注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．20．【解析】【分析】先把二次根式進行化簡然后把代入計算即可得到答案【詳解】解：=∵∴原式=；故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運3 22算以及二次根式的化簡求值解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運3 22【解析】【分析】先把二次根式進行化簡，然后把ab3ab2.abab【詳解】abababba解： abba

b a(ab) ab= ab ，∵ab3，ab2，3 23 2∴原3 23 22 23 2故答案為： .3 22【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運算法則進行解題.三、解答題21．（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；績越穩(wěn)定進行解答．【詳解】1（1）乙進球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙進球的方差為：5[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均數(shù)相同，而S

甲

乙

甲

2，∴乙的波動較小，成績乙更穩(wěn)定，∴應(yīng)選乙去參加定點投籃比賽．【點睛】1 本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x，x，…x的平均數(shù)為x，則方差1 S2

11x[（x1xn

）2+（x

x）2+…+（x

x）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越2n大，波動性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．2n22．【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得AC=2DE=6，再根據(jù)30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長即可.【詳解】∵D、E是AB、BC的中點，DE=3∴AC=2DE=6∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12.【點睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.23．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】由SSS即可；連接、BD，證出AB∥DF結(jié)論．【詳解】詳解：證明： ，，在 和 中， ，≌ ；解：如圖所示：由 知 ≌ ，，，，四