312不等式性質(zhì)教案人教課標(教案)

3.1.2不等式性質(zhì)授課設計人授課標版(授課設計)3.1.2不等式性質(zhì)授課設計人授課標版(授課設計)3.1.2不等式性質(zhì)授課設計人授課標版(授課設計)不等式的性質(zhì)授課設計授課目的：掌握不等式的性質(zhì)及其推論，并能證明這些結論.進一步牢固不等式性質(zhì)定理，并能應用性質(zhì)解決有關問題.授課要點：不等式的性質(zhì)及證明授課過程、復習：abab0abab0abab0、不等式的性質(zhì)及證明定理：><定理：>>>(或<<<)(傳達性)說明：〔〕相等關系的第一條性質(zhì)是“自反性〞；任何一個數(shù)目都等于它自己，即＝。不等關系“>、〞“<沒〞有自反性，但“特別格〞不等關系“≥〞、“≤〞擁有自反性。〔〕相等關系的第二條性質(zhì)是“對稱性〞：＝必然且只需＝。不等關系“>、〞“<沒〞有對稱性〔比方＞不是必然且只需＞〕；不等關系“≠〞與特別格不等關系“≥〞、“≤〞擁有對稱性，此中“≥〞、“≤〞明顯同時擁有反對稱性?！病诚嗟汝P系的第三條性質(zhì)是“傳達性〞：假如＝，且＝，那么＝。不等關系“>、〞“<〞與特別格不等關系≥〞、“≤〞也有些傳達性，但不等關系“≠〞沒有傳達性〔比方≠，且≠，但〕定理：>>(或<<)定理說明：不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得不等式與原不等式同向.推論：>>(移項法那么)也就是說：不等式中任何一項改變符號后，能夠把它從一邊移到另一邊.推論：>>>明顯，這一推論能夠推行到隨意有限個同向不等式兩邊分別相加，即兩個或更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向定理、假定>,且>，那么>；假定>,且<，那么<.推論、假定>>,且>>，那么>明顯，這一推論能夠推行到隨意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，即兩個或更多個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向，由此，還能夠夠獲得：推論、假定>>,那么>(∈N,且>)推論、假定>>,那么nanb(∈N,且>)例⒈適合增添不等式條件使以下命題建立：⑴假定>，那么≤；⑵假定>，那么>；⑶假定>，那么()>()；⑷假定>，>，那么a>b．dc〔〕≤解析：乘以負數(shù)不等號方向才會改變〔〕≥解析：∵>∴>但只有均正時，才有>〔〕>－解析：∵>∴>但作為真數(shù)，還需為正，∴需要>－〔〕>，>解析：同向同正擁有可除性例⒉設()且≤()≤，≤()≤，求()的取值范圍．解析：∵(－)，()∴1[()()]，1[()－()]∴()4a－3f()()，∵≤()≤，≤()≤，∴≤()≤。22解二：設()(－)()即4a()()比較系數(shù)可得∴4a()()即()()3f()∵≤()≤，≤()≤，∴≤()≤。評注：嚴格依照不等式的根天性質(zhì)和估計法那么，是正確解答此類題目的保證。由<()<，<()<求()的范圍，可利用待定系數(shù)法解決。小結：本節(jié)課我們學習了不等式的性質(zhì)及其推論講堂練習：第頁練習、學習是一件增添知識的工作，在茫茫的學海中，也許我們困苦過，在困難的競爭中，也許我們疲備過，在失敗的暗影中，也許我們絕望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增添，從啞啞學語的嬰兒到無所不可以夠的青年時，這類巧妙而巨大的變化怎能不讓我們感覺驕傲而驕傲呢？當我們在學習中碰到困難而困難的戰(zhàn)勝時，當我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感覺又有誰能表達出來呢？所以學習更是一件快樂的事情，只需我們用另一種心態(tài)去意會，就會發(fā)現(xiàn)有學習的日子真好！假如你熱愛念書，那你就會從書本中獲得靈魂的欣慰；從書中找到生活的模范；從書中找到自己生活的樂趣；并從中不停地發(fā)現(xiàn)自己，提高自己，進而超越自己。明日會更好，相信自己