【三維設計】高考數(shù)學 第四章第四節(jié)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 新人教A

第四節(jié)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入抓基礎明考向提能力教你一招我來演練第四章平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入編輯ppt

[備考方向要明了]考

什

么1.了解復數(shù)的基本概念．2.理解復數(shù)相等的充要條件．3.了解復數(shù)的代數(shù)表示形式及其幾何意義．4.掌握復數(shù)代數(shù)形式的四則運算．5.了解復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.編輯ppt怎

么

考1.復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算和復數(shù)相等的充要條件是考

查重點．2.復數(shù)的基本概念如實、虛部，共軛復數(shù)，模的幾何意

義，i的周期性是易錯點．3.題型以選擇題為主.編輯ppt編輯ppt一、復數(shù)的有關概念1．復數(shù)的概念形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，其中a，b分別是它的

和

．若

，則a＋bi為實數(shù)；若

，則a＋bi為虛數(shù)；若

，則a＋bi為純虛數(shù)．實部虛部b＝0b≠0a＝0，b≠0編輯ppt2．復數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?

(a，b，c，d∈R)．3．共軛復數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?

(a，b，

c，d∈R)．a＝c，b＋d＝0a＝b

，c

＝d編輯ppt二．復數(shù)的幾何表示復數(shù)Z＝a＋bi復平面內的點

平面向量

.Z(a，b)編輯ppt(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i編輯ppt2．復數(shù)加法的運算定律復數(shù)的加法滿足交換律、結合律，即對任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝

，(z1＋z2)＋z3＝

．z2＋z1z1＋(z2＋z3)編輯ppt編輯ppt1．(2011·浙江高考)若復數(shù)z＝1＋i，i為虛數(shù)單位，則(1＋z)·z＝ (

)A．1＋3i

B．3＋3iC．3－i D．3解析：∵(1＋z)·z＝z＋z2＝1＋i＋(1＋i)2＝1＋i＋2i＝1＋3i.答案：

A編輯ppt2．(2011·湖南高考)若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a＋i)i＝b＋i，則 (

)A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1答案：

D解析：由(a＋i)i＝b＋i，得－1＋ai＝b＋i，根據(jù)兩復數(shù)相等的充要條件得a＝1，b＝－1.編輯ppt答案：

A編輯ppt答案：二解析：z＝2i(1＋i)＝－2＋2i，因此z對應的點為(－2,2)，在第二象限內．編輯ppt編輯ppt1．復數(shù)的幾何意義除了復數(shù)與復平面內的點和向量的一一對應關系外，還要注意(1)|z|＝|z－0|＝a(a>0)表示復數(shù)z對應的點到原點的距離為a；(2)|z－z0|表示復數(shù)z對應的點與復數(shù)z0對應的點之間的距離．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt[答案]

A編輯ppt編輯ppt編輯ppt[答案]

C編輯ppt[巧練模擬]——————(課堂突破保分題，分分必保！)編輯ppt答案：B編輯ppt2．(2012·舟山模擬)若z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，則m＝1是z1＝z2的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件編輯ppt答案：A編輯ppt[沖關錦囊]處理有關復數(shù)的基本概念問題，關鍵是找準復數(shù)的實部和虛部，從定義出發(fā)，把復數(shù)問題轉化成實數(shù)問題來處理．由于復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，由它的實部與虛部唯一確定，故復數(shù)Z與點Z(a，b)相對應.編輯ppt編輯ppt[答案]

B編輯ppt編輯ppt[答案]

C編輯ppt編輯ppt答案：D編輯ppt編輯ppt答案：C編輯ppt[沖關錦囊]編輯ppt編輯ppt[答案]

D編輯ppt[巧練模擬]—————(課堂突破保分題，分分必保！)5．(2012·臺州模擬)已知復數(shù)z滿足(1＋i)z＝1＋ai(其中i是虛數(shù)單位，a∈R)，則復數(shù)z對應的點不可能位于復平面內的 (

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限編輯ppt編輯ppt答案：

B編輯ppt編輯ppt答案：1編輯ppt[沖關錦囊]復數(shù)與復平面內的點是一一對應的，復數(shù)和復平面內以