二次函數(shù)知識點總結(jié)和相關(guān)練習(xí)

配方：1、將二次函數(shù)配成頂點式，并求對稱軸和最值。2、將二次函數(shù)配成頂點式，并求頂點坐標(biāo)和最值。2）平移、對稱、旋轉(zhuǎn)變換：抓頂點和開口方向1、函數(shù)關(guān)于X軸對稱的函數(shù)的解析式為；關(guān)于Y軸對稱的函數(shù)的解析式為2、將二次函數(shù)的圖像向下平移2個單位，再向右平移3個單位，得到拋物，則3、若拋物線向左又向上各平移4個單位，再繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，得到新的圖像的解析式是________.3）二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系：=1\*GB3①決定拋物線的形狀和大小，的正負(fù)決定開口方向。=2\*GB3②共同決定對稱軸：同左異右=3\*GB3③決定拋物線與軸交點位置=4\*GB3④的正負(fù)決定拋物線與軸的交點個數(shù)=5\*GB3⑤偉達(dá)定理：一、1、二次函數(shù)的圖像可能是（）2、二次函數(shù)圖像如圖所示，則直線與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)大致圖像為（）3、一次函數(shù)和二次函數(shù)，那么他們在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（）二1、二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤2、二次函數(shù)圖象如圖，則下例結(jié)論不正確的是（）A．B.C.D3、二次函數(shù)圖象與軸有一個交點在0、1之間，范圍是（）A、>B、0<<1C、>1D、>-且4、二次函數(shù)圖象如圖，則下例結(jié)論正確的是（）A、B、當(dāng)時，C、方程（）有兩個大于1的實根D、存在一個大于1的實數(shù)，使時，y隨x的增大而減少，當(dāng)時，y隨x增大而增大。三、函數(shù)增減性：1、已知A()B（）C（）在函數(shù)圖像上，比較的大小關(guān)系2、二次函數(shù)的圖像上有三點A()B（）C（）則的大小關(guān)系四、二次函數(shù)與方程、不等式之間的聯(lián)系1、的圖像與軸有且只有一個交點，則交點坐標(biāo)為2、二次函數(shù)的圖像與軸有交點，則的取值范圍（）A、B、且C、D、且3、二次函數(shù)的圖像如圖，則時的范圍4、二次函數(shù)圖象與軸交點橫坐標(biāo)分別是與，則（1）時的范圍（2）時，=5、根據(jù)表格求的一個解的范圍（）A、B、C、D、6、用圖像法解不等式7、函數(shù)圖象與軸總有交點（1）求的取值范圍（2）若圖象與軸有2個交點，且交點的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和等于—4，求值五、求函數(shù)解析式1、正方形ABCD,E在BC上,F在AC上,且AE=AF,AB=4,設(shè)EC=,的面積為則與之間函數(shù)解析式為2、矩形周長為12cm，則它的面積是S與邊長之間函數(shù)關(guān)系式為3、二次函數(shù)圖象過坐標(biāo)原點，頂點（1，-2），求這個二次函數(shù)的解析式4、二次函數(shù)過原點和，且圖象與軸的另一個交點到原點距離為1，則二次函數(shù)解析式六、二次函數(shù)實際應(yīng)用（最值問題）1、如圖，用一段長為24米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形ABCD,設(shè)AB邊長為米，菜園的面積為，（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果要圍成45的菜園，則AB長是多少米？（3）為何值時，花圃面積最大？2、某商店購進(jìn)單價為16元的日用品，若每件20元價格售出，每天可售出360件，若每件25元的價格售出，每天可賣出210件，假設(shè)每天銷售件數(shù)是銷售單價的一次函數(shù)（1）試求與的函數(shù)關(guān)系式（2）問銷售價定位多少元時，每天獲利最多為多少？3、正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（不與A、D重合），BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N.(1)設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大面積是多少？4、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？【變式訓(xùn)練】某數(shù)學(xué)研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準(zhǔn)備在形如Rt的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價格如下表：品種紅色花草黃色花草紫色花草價格（元/米2）60801