華師大九年級數(shù)學(xué)(上冊)《第25章解直角三角形》單元檢測題

華師大版九年級數(shù)學(xué)(上冊)《第25章解直角三角形》單元檢測題華師大版九年級數(shù)學(xué)(上冊)《第25章解直角三角形》單元檢測題華師大版九年級數(shù)學(xué)(上冊)《第25章解直角三角形》單元檢測題第25章解直角三角形檢測題時間：90分鐘，總分值：100分〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕計算：1.A.B.223C.3D.1322在△中，∠＝90°，若是，，那么sin的值是().2.1B.5C.3D.3A.53223.在△中，∠＝90，，，那么sin()3344A.B.C.D.45354.在△ABC中，假設(shè)三邊BC、CA、AB滿足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，那么cosB〔〕5B．12C．5D．12A．5131312在△中，∠=90°，，那么sin的值是〔〕5.A.22C.11B.D.226.在Rt△ABC中，C90°，sinA3，那么tanB的值為〔〕54453A.B.C.D.3544如圖，一個小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離地面的高7.度為()A.5m5m103第7題圖8.如圖，在菱形中，，cosA3，那么tan∠的值是〔〕，5第1頁/共9頁A．1C．5D．B．2229.直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，那么斜邊長為〔〕A.5B.C.7D.

55B10.如圖，：45°＜A＜90°，那么以下各式成立的是()A.B.C.D.AC二、填空題〔每題3分，共24分〕第10題圖11.在Rt△ABC中，C90，AC5，BC4，那么tanA______.12.假設(shè)∠是銳角，cos＝3，那么∠＝_________.213.小蘭想測量南塔的高度.她在處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至處，測得仰角為60°，那么塔高約為_________m.〔小蘭身高忽略不計，31.732〕.14.等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，那么它的底角等于________．15.如圖，Rt△中，斜邊上的高，，那么________.16.△ABC的極點都在方格紙的格點上，那么B_．A17.圖①是我國古代出名的“趙爽弦圖〞的表示圖，它BAC是由四個全等的直角三角形圍成的，假設(shè)，將四個直角三角形中邊長為6的直C角邊分別向外延長一倍，獲取圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)①②車〞，那么這個風(fēng)車的外面周長是__________.第17題圖18.如圖是一個藝術(shù)窗的一局部，所有的四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的邊長為，那么正方形A，B的面積和是_________．BA三、解答題〔共46分〕19.〔8分〕計算以下各題：第18題圖第2頁/共9頁(1)22cos45sin6024；〔2〕(2)03tan3032.420.〔6分〕在數(shù)學(xué)活動課上，九年級〔1〕班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)以下：(1)在大樹前的平川上選擇一點A，測得由點看大樹頂端C的仰角為；35°(2)在點A和大樹之間選擇一點B〔A、B、D在同素來線上〕，測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為；45°(3)量出A、B兩點間的距離為4.5.請你依照以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度.(結(jié)果保存3個有效數(shù)字)CDBA第20題圖21.〔6分〕每年的5月15日是“世界助殘日〞.某商場門前的臺階共高出地面1.2米，為幫助殘疾人便于輪椅行走，準(zhǔn)備撤掉臺階換成斜坡，又考慮安全，輪椅行走斜坡的坡角不得高出，此商場門前的人行道距商場門的水平距離為8米(斜坡不能夠修在人行道上)，問此商場能否把臺階換成斜坡?〔參照數(shù)據(jù)：)22.〔6分〕如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，爾后在水平川面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度．〔取3≈，結(jié)果精確到1m〕23.〔6分〕如圖，在梯形中，∥，，．1〕求sin∠的值；2〕假設(shè)長度為，求梯形的面積．24.〔6分〕如圖，在小山的東側(cè)處有一熱氣球，以每分鐘的速度沿著仰角為60°的方向上升，20min后升到處，這B時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)在的正西方向俯角為°的處有一45°45著火點，求熱氣球的升空點與著火點的距離〔結(jié)果保存根號〕.25.〔8分〕在△中，，b，．假設(shè)60°西東CA第3頁/共9頁第24題圖C90，如圖①，依照勾股定理，那么a2b2c2.假設(shè)△不是直角三角形，如圖②和圖③，請你類比勾股定理，試猜想a2b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．AAACBBCBC③①②第25題圖第4頁/共9頁第25章解直角三角形檢測題參照答案剖析：.剖析：如圖，A剖析：由勾股定理知，所以所以sinAC4.CBAB5第2題答圖剖析：設(shè)，那么，，那么，所以△是直角三角形，且∠．所以在△ABC中，BC5x5．AB13x13剖析：因為∠=90°，，2A所以2.剖析：如圖，設(shè)那么由勾股定理知，BC第6題答圖所以tanB剖析：設(shè)小球距離地面的高度為那么小球水平搬動的距離為所以解得剖析：設(shè)又因為在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以2剖析：設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為那么所以斜邊長剖析：在銳角三角函數(shù)中僅當(dāng)45°時，，所以選項錯誤；因為第5頁/共9頁45°＜A＜90°，所以B＜45°，即A＞B，所以BC＞AC，所以BC＞AC，即BC＞1，ABAB所以選項正確，選項錯誤＜1，AC所以選項錯誤..411.5剖析：如圖，A3第11題答圖°剖析：因為2，所以∠剖析：因為，所以所以).14.15或°75°剖析：如圖，.在圖①中，以∠∠；在圖②中，，所以∠∠.15.A解B析：在RtDA△DBC②①中，第14題答圖∵，∴sin，．在Rt△中，∵，sin，∴．在Rt△中，∵，∴．

，BC所以，所C516.剖析：利用網(wǎng)格，從點向所在直線作垂線，利用勾股定理5DBA第6頁/共9頁C第17題答圖得，所以5.5剖析：如圖，因為，所以由勾股定理得所以這個風(fēng)車的外面周長為剖析：設(shè)正方形A的邊長為正方形B的邊長為那么，所以.22cos45sin602422326422419.解：〔1〕2〔2〕(2)03tan30321323323.20.解：∵∠90°，∠45°，∴∵，∴那么m，x∵∠35°，∴tan∠tan35°x.tan35x整理，得1tan35≈10.5.故大樹的高約為21.解：因為所以斜坡的坡角小于，故此商場能把臺階換成斜坡.22.解：設(shè)，那么由題意可知，m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝CE，即tan30°＝x，AEx100∴x3，即3x3(x＋100)，解得x50＋503.x1003經(jīng)檢驗50＋503是原方程的解．∴第7頁/共9頁故該建筑物的高度約為23.解：(1)∵，∴∠∠.∵∥，∴∠∠∠.在梯形中，∵，∴∠∠∠∠∵，∴3∠，∴∠30o，∴〔2〕過作于點.在Rt△中，?∠，?∠，∴在Rt△中，，∴24.解：過作于，那么.因為∠，3003m，所以300(3－1)即熱氣球的升空點與著火點的距離為300(3－1)25.解：如圖①，假設(shè)△是銳角三角形，那么有a2b2c2.證明以下：過點作，垂足為，設(shè)為x，那么有ax.依照勾股定理，得b2x2AD2