2022-2023學(xué)年福建省漳州市竹塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省漳州市竹塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（多選題）已知圓和圓交于不同的兩點，則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.C. D.參考答案：ACD【分析】根據(jù)兩圓的方程相減,求得公共弦所在直線的方程,代入點的坐標,結(jié)合圓的性質(zhì),即可求解,得到答案.【詳解】由題意，由圓的方程可化為圓兩圓的方程相減可得直線的方程為:即分別把兩點代入可得兩式相減可得即,所以選項C、D是正確的;由圓的性質(zhì)可得，線段與線段互相平分,即中點和的中點重合,所以,所以選項A是正確的.故選:ACD.【點睛】本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系的判定與應(yīng)用，其中熟記兩圓的公共弦的方程的求解,以及合理應(yīng)用圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,難度一般.2.在函數(shù)

中，若，則的值是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：

甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；

乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評定情況是：

（

）

A．甲比乙好

B．乙比甲好

C．甲、乙一樣好

D．難以確定參考答案：B4.已知集合，則集合N的真子集個數(shù)為（

）A．3；B．4C．7D．8參考答案：B5.設(shè)集合，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.若是互不相同的直線，是平面，則下列命題中正確的是（

）A.若則

B.若則C.若則

D.若則參考答案：C7.下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的是A.

B.

C.

D.參考答案：BA，C，D中的圖象均可用二分法求函數(shù)的零點.故選B.8.已知集合則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.關(guān)于的不等式的解集是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：10.（4分）設(shè)集合A={a，b，c}，B={0，1}，則從A到B的映射共有（） A． 6個 B． 8個 C． 7個 D． 5個參考答案：B考點： 映射．專題： 計算題．分析： 利用映射的定義進行求解，注意A集合有三個元素，每個元素可以有兩種可能，從而求解；解答： ∵集合A={a，b，c}，B={0，1}，關(guān)于A到B的映射設(shè)為f∴f（a）=0或1；兩種可能；f（b）=0或1；f（c）=0或1；∴從A到B的映射共有：2×2×2=8，故選B．點評： 此題主要考查映射的定義，在平時的學(xué)習(xí)中一定要打牢基礎(chǔ)，學(xué)好課本知識，此題是一道基礎(chǔ)題；二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，如果，那么m的取值集合為___▲___.參考答案：{1,3}因為，所以或，即或，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，不滿足互異性，所以的取值集合為.

12.用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3時對應(yīng)的值時，v3的值為

．參考答案：130【考點】秦九韶算法．【分析】所給的多項式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進行運算，得到要求的值．【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11=（2x4+5x3+8x2+7x﹣6）x+11=[（2x3+5x2+8x+7]x﹣6）x+11={[（2x2+5x+8）x+7]x﹣6}x+11={{[2x+5]x+8}x+7}x﹣6}x+11∴在x=3時的值時，V3的值為={[2x+5]x+8}x+7=130．故答案為：130．13.已知,若B,則實數(shù)的取值范圍是_________.參考答案：略14.若則的最小值為____________.

參考答案：4略15.已知λ∈R，函數(shù)f(x)=，當(dāng)λ=2時，不等式f(x)<0的解集是___________．若函數(shù)f(x)恰有2個零點，則λ的取值范圍是___________．參考答案：(1,4)；分析:根據(jù)分段函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，分別求解，最后求并集.先討論一次函數(shù)零點的取法，再對應(yīng)確定二次函數(shù)零點的取法，即得參數(shù)的取值范圍.詳解：由題意得或，所以或，即，不等式f(x)<0的解集是當(dāng)時，，此時，即在上有兩個零點；當(dāng)時，，由在上只能有一個零點得.綜上，的取值范圍為.點睛：已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路：(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．16.（5分）計算+（﹣）+log48的值是

．參考答案：2考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算即可．解答： 原式=2++=2﹣+=2；故答案為：2．點評： 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．17.

在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足，則=__________________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值.參考答案：顯然100-10x＞0,即x＜10,則y=（10+x）（100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)2+360(0≤x＜10).當(dāng)x=4時，y取得最大值，此時銷售單價應(yīng)為14元，最大利潤為360元.

略19.已知平面直角坐標系內(nèi)三點A、B、C在一條直線上，=（﹣2，m），=（n，1），=（5，﹣1），且⊥，其中O為坐標原點．（1）求實數(shù)m，n的值；（2）設(shè)△OAC的重心為G，若存在實數(shù)λ，使=λ，試求∠AOC的大小．參考答案：【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角．【分析】（1）由已知向量的坐標求出的坐標，由∥列關(guān)于m，n的方程組，再由⊥得到關(guān)于m，n的另一方程組，聯(lián)立后求得m，n的值；（2）由△OAC的重心為G，結(jié)合=λ可知B為AC的中點，由中點坐標結(jié)合（1）中的結(jié)果得到m，n的值，得到的坐標，然后代入平面向量的數(shù)量積公式求得∠AOC的大?。窘獯稹拷猓海?）由于A、B、C三點在一條直線上，則∥，而，，∴7（1﹣m）﹣（﹣1﹣m）（n+2）=0，即9﹣5m+mn+n=0，又，∴﹣2n+m=0，聯(lián)立方程組，解得或；（2）若存在實數(shù)λ，使=λ，則B為AC的中點，故．∴，．∴，∴．20.在等差數(shù)列中,,(1)求數(shù)列的通項公式；(2)當(dāng)n為何值時,數(shù)列的前n項之和最大?并求此最大值．

參考答案：解:(1)是等差數(shù)列.ks5u

………………………4分

………………….6分(2)由(1)得………………..9分故當(dāng)n=13時,前n項之和最大,最大值是169．………………….12分略21.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，，，求△ABC的面積．參考答案：（1）π；（2）．【分析】（1）利用二倍角和輔助角公式可將函數(shù)整理為，利用求得結(jié)果；（2）由，結(jié)合的范圍可求得；利用兩角和差正弦公式和二倍角公式化簡已知等式，可求得；分別在和兩種情況下求解出各邊長，從而求得三角形面積.【詳解】（1）的最小正周期：（2）由得：，即：，，解得：，

由得：即：若，即時，則：

若，則由正弦定理可得：由余弦定理得：解得：

綜上所述，的面積為：【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的最小正周期、三角形面積的求解，涉及到正弦定理、余弦定理、三角形面積公式、兩角和差正弦公式、二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用，考查學(xué)生對于三角函數(shù)、三角恒等變換和解三角形知識的掌握.22.已知等差數(shù)列{an}滿足，前3項和.（1）求{an}的通項公式.（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足，求{bn}的前n項和Tn.參考