浙教版八年級(jí)下《4.2平行四邊形及其性質(zhì)》練習(xí)題含答案

浙教版八年級(jí)下《4.2平行四邊形及其性質(zhì)》練習(xí)題含答案浙教版八年級(jí)下《4.2平行四邊形及其性質(zhì)》練習(xí)題含答案浙教版八年級(jí)下《4.2平行四邊形及其性質(zhì)》練習(xí)題含答案浙教版八年級(jí)下《4.2平行四邊形及其性質(zhì)》練習(xí)題含答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:平行四邊形及其性質(zhì)-----第三課時(shí)班級(jí)：___________姓名：___________得分：__________選擇題1.、下列命題中，真命題是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形2、如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連接AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是（）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm.OOABCDEFG3．平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等填空題1、四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有______________種2、如圖，△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，﹣3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．3、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于一點(diǎn)O，AB=11，△OCD的周長(zhǎng)為27，則AC+BD=_________．三、解答題1、ABCD中，AC，DB交于點(diǎn)O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么？

2、已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)D嗎？

3、如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．（1）平行四邊形有_________條面積等分線；（2）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過(guò)點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由_________．4．在ABCD中，已知∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D.（1）如圖1，若，則∠ACB=°，BC=；（2）如圖2，，BC=1，AB′與邊CD相交于點(diǎn)E，求△AEC的面積；（3）已知，當(dāng)BC長(zhǎng)為多少時(shí)，是△AB′D直角三角形？

參考答案一、選擇題B【解析】A、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤，是假命題；B、對(duì)角線互相垂直的平分的四邊形是菱形，正確，是真命題；C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤，是假命題；D、一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形也可能是直角梯形，故錯(cuò)誤，是假命題．故選B．A【解析】試題分析：∵點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，BC=8cm∴FG=BC=4cm∵BD、CE是△ABC的中線∴DE=BC=4cm∵點(diǎn)F、G、E、D分別是BO、CO、AB、AC的中點(diǎn)，AO=6cm∴EF=AO=3cm，DG=AO=3cm∴四邊形DEFG的周長(zhǎng)=EF+FG+DG+DE=14cm故選A 3．B【解析】試題分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故選B．二、填空題1、4．【解析】試題分析：列表如下：12341﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中能使四邊形ABCD為平行四邊形的為（2，1），（1，2），（3，4），（4，3）共4種．故答案是4．2、（5，0）.【解析】試題分析：設(shè)CE和x軸交于H，由對(duì)稱性可知CE=6，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=6，根據(jù)勾股定理即可求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AO和DH的長(zhǎng)，所以O(shè)D可求，又因?yàn)镈在x軸上，縱坐標(biāo)為0，問(wèn)題得解．試題解析：∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，-3），∴C的坐標(biāo)為（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0）.3、32.【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CD=11，進(jìn)而得出CO+DO=16，即可得出AC+BD的值．試題解析：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于一點(diǎn)O，AB=11，∴CD=11，∵△OCD的周長(zhǎng)為27，∴CO+DO=27-11=16，∴AC+BD=32． 三、解答題1、【解】在□ABCD中在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO即1＜AB＜11【解】3、【解】（1）無(wú)數(shù)條；（2）理由見解析.【解析】試題分析：（1）只要過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個(gè)相等的部分；（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．根據(jù)“△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等”推知S△ABC=S△AEC；然后由“割補(bǔ)法”可以求得S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．試題解析：（1）只要過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個(gè)相等的部分，則平行四邊形有無(wú)數(shù)條面積等分線．如圖所示．過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．∵BE∥AC，∴△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等，∴有S△ABC=S△AEC，∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；∵S△ACD＞S△ABC，所以面積等分線必與CD相交，取DE中點(diǎn)F，則直線AF即為要求作的四邊形ABCD的面積等分線．4、【解】（1）45，.（2）如答圖2，過(guò)C點(diǎn)分別作CG⊥AB，CH⊥AB′，垂足分別為G、H.∴CG=CH.在Rt△BCG中，∠BGC=90°，BC=1，∠B=30°，∴.∵，∴.∵△AGC≌△AHC,∴.設(shè)AE=CE=x,由勾股定理得,,即,解得.∴△AEC的面積.（3）按△AB′D中的直角分類:①當(dāng)∠B′AD=90°時(shí),如答圖3,∵∠B′DA=∠DAC=∠B=30°,AB′=,∴BC=AD=6.如答圖4,∵∠AB′D=∠B