初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：余角和補(bǔ)角(人教版七年級(jí)上) 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

14.3.3

余角和補(bǔ)角14.3.3余角和補(bǔ)角21.在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．21.在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和3問(wèn):如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個(gè)角AOB,我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？CBAOACOB123問(wèn):如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個(gè)角AOB,我們?nèi)绾?121.兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.幾何語(yǔ)言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補(bǔ)角.2

1∠1=180°-∠24121.兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)5如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.12幾何語(yǔ)言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角.∠1=90°—∠2125如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩6如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì)6如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝2147如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì).補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的補(bǔ)角相等7如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，2143探究:余8

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì).12438如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角9

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì).1243

余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等9如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角10填空:我來(lái)試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x為銳角)(90-x)°10填空:我來(lái)試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角511東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OA，ABCDOB，OC，OD,45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°11東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_12O北南西東

（3）南偏西25°：25°

北偏西70°：

南偏東60°：ABC射線OA射線OB射線OC70°60°12O北南西東（3）南偏西25°：25°北偏西713甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角1.先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo)；13甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角1.先找出中心點(diǎn),然后畫出方14甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角2.把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)；14甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角2.把中心點(diǎn)和目的地用線連接15甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度.北15甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間16東西北南●A說(shuō)出B在A的B●40°那么A在B的北偏東40°，南偏西40°.16東西北南●A說(shuō)出B在A的B●40°那么A在B的北偏東4017如圖所示，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●D射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.C●40°10°射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45°，即海島D所在的方向.45°17如圖所示，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°181.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o181.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80192.識(shí)圖填空：如圖所示，O是直線AB上的一點(diǎn)，

OC是∠AOB的平分線.(1)∠AOD的補(bǔ)角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD192.識(shí)圖填空：(1)∠AOD的補(bǔ)角是_______.20(1)鈍角沒有余角,但一定有補(bǔ)角.()(2)一個(gè)銳角的余角一定比這個(gè)角大.()(3)若兩個(gè)角互補(bǔ),則一個(gè)為銳角,一個(gè)為鈍角.()(4)若一個(gè)角的余角是45°12′,則這個(gè)角的補(bǔ)角是135°12′.()錯(cuò)誤正確錯(cuò)誤正確3.判斷正誤：20(1)鈍角沒有余角,但一定有補(bǔ)角.()錯(cuò)214.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】選A.90°-60°=30°.5.（佛山中考）30°角的補(bǔ)角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】選D.180°-30°=150°.214.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.5226.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?解:設(shè)這個(gè)角為x°,

則這個(gè)角的補(bǔ)角是(180－x)°.

由題意得180－x=3x,

解得:x=45,

則這個(gè)角的度數(shù)為45°.變式訓(xùn)練:已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù).設(shè)這個(gè)角為x°.由題意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.226.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?設(shè)這個(gè)角為x23通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：1.認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．23通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：余角和補(bǔ)角(人教版七年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：余角和補(bǔ)角(人教版七年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌?。考試結(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一394.3.3

余角和補(bǔ)角14.3.3余角和補(bǔ)角401.在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．21.在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和41問(wèn):如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個(gè)角AOB,我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？CBAOACOB123問(wèn):如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個(gè)角AOB,我們?nèi)绾?2121.兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.幾何語(yǔ)言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補(bǔ)角.2

1∠1=180°-∠24121.兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)43如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.12幾何語(yǔ)言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角.∠1=90°—∠2125如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩44如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì)6如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝21445如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì).補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的補(bǔ)角相等7如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，2143探究:余46

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì).12438如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角47

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì).1243

余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等9如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角48填空:我來(lái)試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x為銳角)(90-x)°10填空:我來(lái)試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角549東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OA，ABCDOB，OC，OD,45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°11東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_50O北南西東

（3）南偏西25°：25°

北偏西70°：

南偏東60°：ABC射線OA射線OB射線OC70°60°12O北南西東（3）南偏西25°：25°北偏西751甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角1.先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo)；13甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角1.先找出中心點(diǎn),然后畫出方52甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角2.把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)；14甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角2.把中心點(diǎn)和目的地用線連接53甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度.北15甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間54東西北南●A說(shuō)出B在A的B●40°那么A在B的北偏東40°，南偏西40°.16東西北南●A說(shuō)出B在A的B●40°那么A在B的北偏東4055如圖所示，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●D射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.C●40°10°射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45°，即海島D所在的方向.45°17如圖所示，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°561.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o181.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80572.識(shí)圖填空：如圖所示，O是直線AB上的一點(diǎn)，

OC是∠AOB的平分線.(1)∠AOD的補(bǔ)角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD192.識(shí)圖填空：(1)∠AOD的補(bǔ)角是_______.58(1)鈍角沒有余角,但一定有補(bǔ)角.()(2)一個(gè)銳角的余角一定比這個(gè)角大.()(3)若兩個(gè)角互補(bǔ),則一個(gè)為銳角,一個(gè)為鈍角.()(4)若一個(gè)角的余角是45°12′,則這個(gè)角的補(bǔ)角是135°12′.()錯(cuò)誤正確錯(cuò)誤正確3.判斷正誤：20(1)鈍角沒有余角,但一定有補(bǔ)角.()錯(cuò)594.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】選A.90°-60°=30°.5.（佛山中考）30°角的補(bǔ)角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】選D.180°-30°=150°.214.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.5606.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?解:設(shè)這個(gè)角為x°,

則這個(gè)角的補(bǔ)角是(180－x)°.

由題意得180－x=3x,

解得:x=45,

則這個(gè)角的度數(shù)為45°.變式訓(xùn)練:已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù).設(shè)這個(gè)角為x°.由題意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.226.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?設(shè)這個(gè)角為x61通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：1.認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．23通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：余角和補(bǔ)角(人教版七年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：余角和補(bǔ)角(人教版七年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任