河南省南陽一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省南陽一中2011—2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題（每題5分，共60分）1。“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AC與BD互相均分”這個“三段論"證明中省略了（）A。大前提B.小前提C.結(jié)論D。以上都不對。2。用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中最少有一個不大于60”時,反設(shè)正確的選項(xiàng)是（)A。假設(shè)三內(nèi)角都不大于60。B。假設(shè)三內(nèi)角都大于60。C。假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60.D。假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60。3。若f(x)x22x4lnx,則f'(x)0的解集為()A。(0，+∞）B.(-1,0）∪（2,+∞）C。（2，+∞）D。(-1,0)4．若函數(shù)yf(x)在R上可導(dǎo),且滿足不等xf'(x)f(x)恒成立,且常數(shù)a,b滿足ab,則以下不等式必然成立的是（)A。C。

af(b)bf(a)B.af(a)bf(b)af(a)bf(b)D。af(b)bf(a)5．已知曲線ylnx，則過點(diǎn)(0,-1)的曲線的切線方程為(）A.x2y20B.xy10C.xy10或xy10D。2x3y306。下面幾種推理是類比推理的是（)。兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，若是∠A和∠B是兩條平行直線學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=1800.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì).某校高二級有20個班，1班有51位團(tuán)員,2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測各班都高出50位團(tuán)員.D。所有偶數(shù)都能被2整除，2100是偶數(shù)，所以2100能被2整除.7．若a3,則方程x3ax210在（0,2）上的實(shí)根個數(shù)是（）A。0B.1C。2D.38．若函數(shù)f(x)x33xa有3個不同樣的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A。(-2，2）B。［-2，2]C。（-∞，—1)D.（1，+∞)9.若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a，b］上為增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x)在區(qū)間［a,b］上的圖象可能為（）10。命題“ax2—2ax—3＞0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）］A.3,0B.（—3,0)C。［-3，0］D.［-3，0）11.關(guān)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題①若ab,c0,則acbc；②若ab,則ac2bc2③若ac2bc2,則ab；④若ab,則11;⑤若ab0,cd,則acbd．a(chǎn)b其中真命題的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精111［來122［來源:.Com]1113631111412124111[來1152030205源:］源：.Com]12。以下列圖的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)停三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為1n(n2)，其余每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，111111111行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為(）如=2，=6，=，，則第712233412A.1B.1C。1D.11401056042二、填空題（每題5分，共20分）13.已知a,b是不相等的正數(shù)，且xab,yab則x，y的大小關(guān)系2是14.細(xì)桿AB長為10cm，AM段質(zhì)量與A到M的距離的立方成正比,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精當(dāng)AM=2cm時，AM段質(zhì)量為8g，那么當(dāng)AM=x時，M處的細(xì)桿線密度(x)。［本源：］15．在平面幾何中有以下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2,則S11.實(shí)行到空間幾何可以獲取近似結(jié)論：若正面S24體A—BCD的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2,則V1。V216．五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為3,此后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2012個被報(bào)出的數(shù)為.三、解答題(共70分)17．（10分）求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）yexxe；(2）ycosxlnx.x18．（12分）已知a,b,c是ABC的三邊。證明：abbccaa2b2c22(abbcca。)19.（12分）已知函數(shù)f(x)1x41ax32x2b.若函數(shù)f（）僅有一個極值43x點(diǎn)x0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.（12分）已知函數(shù)f(x)lnx1ax22x(a0).2（1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞加,求a的取值范圍；（2）若a1，且關(guān)于x的方程f(x)1xb在[1,4]上恰有兩個不相等的22實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。21．（12分）(1）試談?wù)揾(x)xalnx,(aR)的單調(diào)性；學(xué)必求其心得，