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關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)特征及表達(dá)式第1頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五2從狹義上說(shuō),通常把具有時(shí)間周期性的運(yùn)動(dòng)稱為振動(dòng)。從廣義上說(shuō),任何一個(gè)物理量在某一數(shù)值附近作周期性的變化,都稱為振動(dòng)。振動(dòng):機(jī)械振動(dòng):物體在一定位置附近作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。
例如活塞的運(yùn)動(dòng),鐘擺的擺動(dòng)等。機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn):
(1)具有周期性。
(2)有平衡點(diǎn)。16.1簡(jiǎn)諧振動(dòng)第2頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五31)不同類(lèi)型的振動(dòng)雖然有本質(zhì)的區(qū)別,但振動(dòng)量隨時(shí)間的變化關(guān)系遵循相同的數(shù)學(xué)規(guī)律,從而不同的振動(dòng)有相同的描述方法。2)研究機(jī)械振動(dòng)的規(guī)律是學(xué)習(xí)和研究其它形式的振動(dòng)以及波動(dòng)、無(wú)線電技術(shù)、波動(dòng)光學(xué)的基礎(chǔ)。研究機(jī)械振動(dòng)的意義:16.1簡(jiǎn)諧振動(dòng)第3頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五416.1.1簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征及表達(dá)式第4頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五5
簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義:
物體運(yùn)動(dòng)時(shí),離開(kāi)平衡位置的位移(或角位移)隨時(shí)間按余弦(或正弦)規(guī)律變化。彈簧振子(harmonicOscillator)的振動(dòng)一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)(SimpleHarmonicVibration)
第5頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五6作用在物體上的彈性力——驅(qū)使物體回復(fù)到平衡位置物體的慣性——阻止物體停留在平衡位置物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件:第6頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五7第7頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五8(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)微分方程或動(dòng)力學(xué)方程)令解得:(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程
簡(jiǎn)稱振動(dòng)方程)積分常數(shù),根據(jù)初始條件確定。第8頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五91)受力(動(dòng)力學(xué)特征)2)動(dòng)力學(xué)方程或微分方程(動(dòng)力學(xué)特征)3)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(運(yùn)動(dòng)學(xué)特征)說(shuō)明:要證明一個(gè)物體是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),只要證明上面三個(gè)式子中的一個(gè)即可;最簡(jiǎn)單的方法就是受力方析。
研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)只能取在平衡位置。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征:(線性回復(fù)力)(二階線性常微分方程)以上三條都可以作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義。第9頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五10簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移:簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度:簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度:簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移、速度及加速度隨時(shí)間周期性變化。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征第10頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五11圖圖圖取第11頁(yè),共13頁(yè),2022年,5月20日,15點(diǎn)24分,星期五12彈簧原長(zhǎng)掛m后伸長(zhǎng)某時(shí)刻m位置伸長(zhǎng)受彈力平衡位置例:一個(gè)輕質(zhì)彈簧豎直懸掛,下端掛一質(zhì)量為m的物體。今將物體向下拉一段距離后再放開(kāi)。證明:物體將作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。第12頁(yè),共13頁(yè)
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