受力分析的練習(xí)科

理知識(shí)第二章提能力第3單元明考向課堂考題領(lǐng)悟課下綜合提升[思維啟動(dòng)]如圖2－3－1所示，物體M在豎直拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若斜面光滑，物體受力的個(gè)數(shù)為________，若斜面不光滑，物體受力的個(gè)數(shù)為________。圖2－3－1提示：若斜面光滑，M處于平衡狀態(tài)時(shí)，只受拉力F和重力Mg，此時(shí)不受斜面的彈力；若斜面不光滑，則物體可能受拉力F和重力Mg兩個(gè)力，也可能受拉力F、重力Mg、支持力和摩擦力四個(gè)力作用。(2)假設(shè)法：在未知某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來(lái)判斷該力是否存在。A．球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力B．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處一定不受支持力C．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處不一定受到支持力D．球在a點(diǎn)處不一定受到支持力，在b點(diǎn)處也不一定受到支持力解析：若球與車一起水平勻速運(yùn)動(dòng)，則球在b處不受支持力作用，若球與車一起水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，則球在a處的支持力可能為零，故D正確。答案：D

[思維啟動(dòng)](1)處于平衡狀態(tài)的物體，其合外力為________。(2)物體處于平衡狀態(tài)，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)嗎？提示：(1)處于平衡狀態(tài)的物體，其合外力為零。(2)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，也可能處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

[應(yīng)用升級(jí)]2.如圖2－3－3所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球。當(dāng)它圖2－3－3們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α＝90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平解析：分析小球m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力FT＝0，故C、D均錯(cuò)誤；分析m2受力，由平衡條件可得：FN＝m2g，故A錯(cuò)誤，B正確。答案：B[知識(shí)檢索]1．動(dòng)態(tài)平衡問題通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述。2．圖解法(1)選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析；(2)根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形；(3)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化；(4)確定未知量大小、方向的變化。[典題例析][例1]如圖2－3－4所示，用輕繩吊一個(gè)重為G的小球，欲施一力F使小球在圖示位置平衡(θ<30°)，下列說法錯(cuò)誤的是圖2－3－4(

)A．力F最小值為GsinθB．若力F與繩拉力大小相等，力F方向與豎直方向必成θ角C．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向可能成θ角D．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向可能成2θ角[審題指導(dǎo)]分析小球受力情況，根據(jù)力的平行四邊形定則做出不同力F的方向?qū)?yīng)的矢量圖，分析力F的各種可能情況。[解析]

根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)力F與輕繩垂直斜向上時(shí)，力F有最小值，根據(jù)物體的平衡條件可知，其值為Gsinθ，A正確。若力F與繩拉力大小相等，則力F的方向與輕繩中拉力的方向應(yīng)該相對(duì)于過小球的豎直線對(duì)稱，所以力F方向與豎直方向必成θ角，故B正確。若力F與G大小相等，則有兩種情況，一種情況是力F與G是一對(duì)平衡力；另一種情況是力F與G的合力與輕繩中拉力是一對(duì)平衡力，此時(shí)力F方向與豎直方向成2θ角斜向下。C錯(cuò)，D正確。[答案]

C保持小球位置不變，使力F由水平位置逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置，試分析輕繩張力及力F的大小變化情況。解析：由上題解析圖可以看出，力F方向由水平緩慢變?yōu)樨Q直位置時(shí)，力F先變小后變大，而輕繩張力FT一直變小。答案：輕繩張力FT一直變小，力F先變小后變大。[知識(shí)檢索]整體法與隔離法是分析系統(tǒng)平衡(或動(dòng)態(tài)平衡)問題的常用方法。分析系統(tǒng)外力時(shí)，優(yōu)先考慮整體法，分析系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先考慮隔離法，有時(shí)即使分析系統(tǒng)外力，也必須采用隔離法先分析某些物理量及其變化。[典題例析][例2]如圖2－3－5所示，水平細(xì)桿上套一細(xì)環(huán)A，環(huán)A和球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為mA、mB(mA＞mB)，由于B球受到水平風(fēng)力作用，A環(huán)與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)繩與圖2－3－5豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是(

)[審題指導(dǎo)]

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)合力為零。(2)A與桿間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力。(3)風(fēng)對(duì)B球的風(fēng)力始終沿水平方向。[答案]

C[拓展訓(xùn)練]1.如圖2－3－6所示，A、B質(zhì)量分別為mA和mB，疊放在傾角為θ的斜面上以相同

的速度勻速下滑，則下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．A、B間無(wú)摩擦力作用

B．B受到的滑動(dòng)摩擦力大小為(mA＋mB)gsinθC．B受到的靜摩擦力大小為mAgsinθ圖2－3－6D．取下A物體后，B物體仍能勻速下滑解析：取A、B整體為研究對(duì)象，由于A、B在斜面上以相同的速度勻速下滑，所以整體受力平衡，(mA＋mB)gsinθ＝μ(mA＋mB)gcosθ，選項(xiàng)B正確。取A為研究對(duì)象，由受力平衡可知A受到B的靜摩擦力為f＝mAgsinθ，由牛頓第三定律可知，B受到A的靜摩擦力大小也為mAgsinθ，選項(xiàng)C正確，A錯(cuò)誤。取下A物體后，B物體的受力在沿斜面方向上仍滿足mBgsinθ＝μmBgcosθ，即B物體仍能勻速下滑，選項(xiàng)D正確。答案：A[知識(shí)檢索]1．臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言。2．極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。3．解決臨界極值問題的常用方法(1)圖解法：當(dāng)物體所受的力變化時(shí)，根據(jù)物體的受力特點(diǎn)進(jìn)行受力分析，畫出平行四邊形或三角形，注意明確各個(gè)力的變化量和不變量，結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)比分析，使動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化、抽象問題形象化，問題將變得易于分析處理。(2)解析法：分析研究對(duì)象的受力情況，將力按作用效果分解或正交分解，根據(jù)平衡條件列出方程，并推導(dǎo)出未知量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)已知量的變化情況結(jié)合函數(shù)關(guān)系確定未知量的大小或方向的變化情況。[典題例析][例3]物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖2－3－7所示，θ＝60°。若要使兩繩都能伸直，圖2－3－7求拉力F的大小范圍。(g取10m/s2)[思路點(diǎn)撥]本題可以利用解析法進(jìn)行分析，通過列出的平衡方程求出繩b和繩c的拉力表達(dá)式，若要使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，進(jìn)而求出F的極值。[拓展訓(xùn)練]2.如圖2－3－8所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，

另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小圖2－3－8

環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止。試求：

(1)小環(huán)對(duì)桿的壓力；

(2)小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大？解析：由于物塊恰好靜止在斜面上，由平衡條件知mgsinθ＝μmgcosθ①當(dāng)加一豎直向下的力F時(shí)，f＝μ(mg＋F)cosθ②由①②得f＝(mg＋F)sinθ，所以物塊仍保持靜止，A正確，B、C、D均錯(cuò)誤。答案：A2.(2011·海南高考)如圖2－3－10，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力(

)圖2－3－10A．等于零

B．不為零，方向向右

C．不為零，方向向左

D．不為零，v0較大時(shí)方向向左，v0較小時(shí)方向向右解析：選物塊和斜劈為研究對(duì)象，由于系統(tǒng)的加速度等于零，合力等于零，故系統(tǒng)在水平方向的合力等于零。因此地面對(duì)斜劈的摩擦力等于零。故A正確。答案：A3．(2011·蘇州聯(lián)考)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，圖2－3－11整個(gè)裝置處于靜止。如圖2－3－11所示是這個(gè)裝置的縱

截面圖。若用外力使MN保持豎直并且緩慢地向右移動(dòng)，

在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過程中，

下列說法中正確的是(

)A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小B．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．MN、P對(duì)Q的彈力的合力逐漸增大解析：對(duì)圓柱體Q受力分析如圖所示，P對(duì)Q的彈力為F，MN對(duì)Q的彈力為FN，擋板MN向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故A、C兩項(xiàng)都錯(cuò)；對(duì)P、Q整體受力分析知，地面對(duì)P的摩擦力大小就等于FN，所以地面對(duì)P的摩擦力也逐漸增大。故選B。答案：B4.(2012·汕頭模擬)兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度相同的

兩根細(xì)線把

A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)

O，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線圖2－3－