江蘇省徐州市六縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷

Page8江蘇省徐州市六縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，都有”的否定是（）A，使得 B.，使得C.?，都有 D.，都有3.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）.A.與 B.與C.與 D.與4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.三國(guó)時(shí)期趙爽所制的弦圖由四個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成，該圖可用來(lái)說(shuō)明下列哪個(gè)命題（）A假如，那么 B.假如，那么C.對(duì)隨意正實(shí)數(shù)a和b，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 D.假如，那么6.若關(guān)于x的不等式的解集為，則的解集為（）A. B.C.{且} D.{或}7.已知集合A，B是實(shí)數(shù)集R的子集，定義，且，若集合A=且，，則（）A.[—1，1] B.[—1，1） C.[0，1] D.[0，1）8.已知，關(guān)于x的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則全部符合條件的a的值之和是（）A.13 B.21 C.26 D.30二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.下列說(shuō)法中正確的是（）A.“都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的充要條件B.兩個(gè)三角形全等是兩個(gè)三角形面積相等的充分不必要條件C.“”是“關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解”的必要不充分條件D.“”是“”的既不充分也不必要條件10.下列說(shuō)法中正確的是（）A.若，則函數(shù)的最小值為3B.若，則最小值為4C.若，則xy的最大值為1D.若滿(mǎn)意，則的最小值為11.下列不等式成立的是（）A.若a＜b＜0，則a2＞b2 B.若ab＝4，則a＋b≥4C.若a＞b，則ac2＞bc2 D.若a＞b＞0，m＞0，則12.若關(guān)于x的不等式解集為（-1，3），則正實(shí)數(shù)a的可能取值是（）A. B. C.1 D.2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知，，則________.（用a，b表示）14.若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________15.已知二次函數(shù)，為實(shí)數(shù).（1）若此函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，一個(gè)在內(nèi)，另一個(gè)在內(nèi)則的取值范圍是_____________（2）若此函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是____________.16.若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)意，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.求下列各式的值：（1）；（2）；18.已知命題p：?x∈R，x2-2mx-3m>0成立；命題q：?x∈R，x2+4mx+1<0成立．（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p，q中恰有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.在所給的三個(gè)條件中任選一個(gè)，將下面問(wèn)題補(bǔ)充完整，并求解①函數(shù)的最小值為；②函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)；③函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．已知二次函數(shù)，滿(mǎn)意，且滿(mǎn)意（填所選條件的序號(hào)）．（1）求函數(shù)的解析式（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．注：假如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．20.某公司欲將一批生鮮用冷藏汽車(chē)從甲地運(yùn)往相距千米的乙地，運(yùn)費(fèi)為每小時(shí)元，裝卸費(fèi)為元，生鮮在運(yùn)輸途中的損耗費(fèi)的大小(單位：元)是汽車(chē)速度()值的倍.(注：運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用＝運(yùn)費(fèi)＋裝卸費(fèi)＋損耗費(fèi))（1）若汽車(chē)的速度為每小時(shí)千米，試求運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；（2）為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過(guò)元，求汽車(chē)行駛速度的范圍；（3）若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小，汽車(chē)應(yīng)以每小時(shí)多少千米的速度行駛？21.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若的解集為，，求的最小值22.已知函數(shù)，.（1）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集.

2024~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答案1-8CADACBBB9.BC10.BCD11.AD12.AB13.14.15.①.②.16.或##17.（1）解：（2）解：18.（1）若命題p為真命題，則，即，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是；（2）由（1）若命題p為真命題，則.又若命題q為真命題，則，解得或，故若命題p，q中恰有一個(gè)為真命題，則真假或真假.①當(dāng)真假時(shí)，，即；②當(dāng)真假時(shí)，或，且或，即或；所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是；19.（1）解：因?yàn)?，所以，所以，解得，即所以，?dāng)選①時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)的最小值為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，解得，所以，當(dāng)選②時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)的圖像過(guò)點(diǎn)所以，解得，所以當(dāng)選③時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)的圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．所以，，解得，所以，（2）解：結(jié)合（1）得，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，所以，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，，解得，與沖突，舍.當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，即，解得或（舍），綜上，實(shí)數(shù)的值為20.（1）當(dāng)汽車(chē)速度為50時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用為：(元)（2）設(shè)汽車(chē)行駛的速度為由題意可得：化簡(jiǎn)得，解得∴汽車(chē)行駛速度的范圍為.（3）設(shè)汽車(chē)行駛的速度為，則運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立答：故若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小，汽車(chē)應(yīng)以每小時(shí)60千米的速度行駛.21.（1）解：當(dāng)時(shí)，即，∴，或，或，解得或無(wú)解，或，∴不等式的解集為.（2）解：由，即，解得，∵的解集是，∴，解得，∴.∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）.即，解得，∴當(dāng)時(shí)，的最小值為.22.（1）由題意得對(duì)恒成立即對(duì)恒成立若，則不等式恒成立若，則解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為