因式分解完全平方公式課件

第一關(guān)：知識回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案:問題2：因式分解中的平法差公式是怎樣的?答案：你能熟練的運用平方差公式進行因式分解嗎？第一關(guān)：知識回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案1問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識回顧因式分解時，先考慮提取公因式，再考慮其它方法。1.因式分解要徹底，直到不能分解為止。2.在分解過程中還要有整體和換元思想。問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識回顧因式分解時，先考慮提取公2因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中的完全平方公式是怎樣的？用完全平方公式因式分解左邊是多項式右邊是整式的積因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中3形如或的多項式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。平方差公式法：適用于平方差形式的多項式完全平方公式法：適用于完全平方式第二關(guān)：探究新知用完全平方公式因式分解

用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷一個多項式是不是一個完全平方式。形如或4完全平方式的特點：

1、必須是三項式（或可以看成三項的）

2、有兩個同號的平方項

3、有一個乘積項（等于平方項底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。二、完全平方式完全平方式的特點：二、完全平方式51、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否6多項式是否是完全平方式

a、b各表示什么表示為：表示為或形式2.填寫下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3多項式是否是完全平方式a、b各表示什么表示為：73、請補上一項，使下列多項式成為完全平方式3、請補上一項，使下列多項式成為完全平方式8·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知識或新方法運用·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)9例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知識或新方法運用例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：10例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知識或新方法運用例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2111：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么？四、小結(jié)完全平方式的特點：

1、必須是三項式（或可以看成三項的）2、有兩個同號的平方項

3、有一個乘積項（等于平方項底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b12

練習(xí)1.下列多項式是不是完全平方式？為什么(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.練習(xí)132.分解因式：

(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.2.分解因式：14書P：119

習(xí)題14.3第3題。四、作業(yè)書P：119習(xí)題14.3四、作業(yè)15再見再見16第一關(guān)：知識回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案:問題2：因式分解中的平法差公式是怎樣的?答案：你能熟練的運用平方差公式進行因式分解嗎？第一關(guān)：知識回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案17問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識回顧因式分解時，先考慮提取公因式，再考慮其它方法。1.因式分解要徹底，直到不能分解為止。2.在分解過程中還要有整體和換元思想。問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識回顧因式分解時，先考慮提取公18因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中的完全平方公式是怎樣的？用完全平方公式因式分解左邊是多項式右邊是整式的積因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中19形如或的多項式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。平方差公式法：適用于平方差形式的多項式完全平方公式法：適用于完全平方式第二關(guān)：探究新知用完全平方公式因式分解

用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷一個多項式是不是一個完全平方式。形如或20完全平方式的特點：

1、必須是三項式（或可以看成三項的）

2、有兩個同號的平方項

3、有一個乘積項（等于平方項底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。二、完全平方式完全平方式的特點：二、完全平方式211、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否22多項式是否是完全平方式

a、b各表示什么表示為：表示為或形式2.填寫下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3多項式是否是完全平方式a、b各表示什么表示為：233、請補上一項，使下列多項式成為完全平方式3、請補上一項，使下列多項式成為完全平方式24·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知識或新方法運用·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)25例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知識或新方法運用例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：26例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知識或新方法運用例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2271：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么？四、小結(jié)完全平方式的特點：

1、必須是三項式（或可以看成三項的）2、有兩個同號的平方項

3、有一個乘積項（等于平方項底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b28

練習(xí)1.下列多項式是不是完全平方式？為什么(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.練習(xí)292.分解因式：