2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件

青島版五年級下冊七、包裝盒——長方體和正方體1、長方體和正方體的特征青島版五年級下冊七、包裝盒——長方體和正方體1、長方體和正方新課導(dǎo)入這些圖形都是立體圖形。從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

長方體有哪些特點？正方體有哪些特點？新課導(dǎo)入這些圖形都是立體圖形。從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？合作探究長方體正方體長方體有哪些特點？合作探究長方體正方體長方體有哪些特點？長方體有哪些特點？面面面兩個面相交的線叫作“棱”，三條棱相交的點叫作“頂點”。(lénɡ)棱長方體有哪些特點？面面面兩個面相交的線叫作“棱”，三條名稱長方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)長度頂點個數(shù)操作要求：看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、想一想，自主研究長方體的特點，并完成表格。6個6個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）8個6個6個面都是正方形，6個面完全相同。12條12條棱長度相等8個名稱長方體正方體個數(shù)條數(shù)長度頂點個數(shù)操作要求：看一看、摸一摸長方體有6個面，都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形）。面的特點：長方體有6個面，都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形）。面面的特點：上下兩個面相同面的特點：上下兩個面相同面的特點：左右兩個面相同面的特點：左右兩個面相同結(jié)論：長方體相對的面完全相同。面的特點：前后兩個面相同結(jié)論：長方體相對的面完全相同。面的特點：前后兩個面相同長方體共有12條棱。棱的特點：長方體共有12條棱。棱的特點：長方體有12條棱,可以分成3組，相對的4條棱的長度相等。棱的特點：長方體有12條棱,可以分成3組，相對的4條棱的長度相等。棱的長方體共有8個頂點。頂點的特點長方體共有8個頂點。頂點的特點從一個方向觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？從一個方向觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？長寬高相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。長寬高相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方正方體有哪些特點？正方體共有6個面，都是正方形。正方體有哪些特點？正方體共有6個面，都是正方形。面的特點：上下兩個面相同面的特點：上下兩個面相同面的特點：正方體共有6個面，6個面完全相同左右兩個面相同面的特點：正方體共有6個面，6個面完全相同左右兩個面相同面的特點：6個面是完全相同的正方形前后兩個面相同面的特點：6個面是完全相同的正方形前后兩個面相同長方體共有8個頂點。頂點的特點長方體共有8個頂點。頂點的特點長方體正方體長方體和正方體有著怎樣的關(guān)系？8個長方體正方體長方體和正方體有著怎樣的關(guān)系？8個自主練習(xí)（1）墨盒的上面是什么形狀？與它相對的是哪個面？（2）前面的長和寬各是多少？哪個面與它相同？（3）哪個面的長是12厘米，寬是3厘米？1.下面

后面

左面或右面

長方形

長12cm寬5cm

自主練習(xí)（1）墨盒的上面是什么形狀？1.下面后面左面或右2.說出每個長方體的長、寬、高各是多少？長7cm寬5cm

高6cm

長3dm寬2dm

高4dm

長2m寬0.5m

高0.5m

2.說出每個長方體的長、寬、高各是多少？長7cm長3dm一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少米鋁條？它前面、右面、下面的面積各是多少平方米？3.

一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的（5+0.5+3）×4＝8.5×4＝34（米）前面：5×3＝15（平方米）右面：3×0.5＝1.5（平方米）下面：5×0.5＝2.5（平方米）答：至少需要34米鋁條。答：前面是15平方米、右面是1.5平方米、下面是2.5平方米。（5+0.5+3）×4前面：5×3＝15（平方米）答：至少4.哪幾個面可以圍成一個長方體？①⑦②③④⑧⑤⑥4.哪幾個面可以圍成一個長方體？①⑦②③④⑧⑤⑥5.用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種不同的拼法？拼成的長方體的長、寬、高各是多少？長12厘米，寬1厘米，高1厘米。長6厘米，寬2厘米，高1厘米。長4厘米，寬3厘米，高1厘米。長3厘米，寬2厘米，高2厘米。5.用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種不同的青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P84-P85)青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P84-P85)(1)墨汁盒的上面是長方形,與它相對的面是下面。(2)前面的長是12厘米,寬是5厘米;后面與它相同。(3)左、右兩個面的長是12厘米,寬是3厘米。(1)墨汁盒的上面是長方形,與它相對的面是下面。長是7cm,寬是5cm,高是6cm。長是3dm,寬是2dm,高是4dm長是2m,寬是0.5m,高是0.5m。長是7cm,寬是5cm,高是6cm。長是3dm,長是2不是，第二個是長方體。(2)棱長是6分米，前后左右完全相等，上下完全相等。不是，第二個是長方體。(2)棱長是6分米，前后左右完全相等，(3)長和高是6分米，寬是7分米。前后完全相等，左右完全相等，上下完全相等。(3)長和高是6分米，寬是7分米。前后完全相等，左右完全相等2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件①⑦②③⑤⑥這6個面可以圍成一個長方體。①⑦②③⑤⑥這6個面可以圍成一個長方體。前、后面:13×5=65(平方厘米)上、下面:13×2=26(平方厘米)左,右面:5×2=10(平方厘米)每個面:8×8

=64(平方米)前、后面:18×5=90(平方分米)上、下面:5×2=10(平方分米)左,右面:18×2=36(平方分米)前、后面:13×5=65(平方厘米)每個面:8×8前、后面:解答:有4種拼法,每種拼法的長、寬、高分別為:12厘米、1厘米、1厘米;6厘米、2厘米、1厘米;4厘米、3厘米、1厘米;3厘米、2厘米、2厘米。解答:有4種拼法,每種拼法的長、寬、高分別為:12厘米、1厘(5+0.5+3)×4=34(米)答：至少需要34米鋁條。(5+0.5+3)×4=34(米)答：至少需要34米鋁條。青島版五年級下冊2、長方體和正方體的表面積青島版五年級下冊2、長方體和正方體的表面積新課導(dǎo)入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

新課導(dǎo)入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一合作探究制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？求需要多少平方厘米的紙板就是求電腦包裝箱6個面的總面積。怎樣求長方體6個面的總面積呢？合作探究制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？求我們借助長方體表面的展開圖來研究。將一個長方體的表面展開：我們借助長方體表面的展開圖來研究。將一個長方體的表面展開：上上上下前后上下前后上下前后左上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。上前右你能在展開圖上找到其他的3個面嗎？下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總面積，叫做它的表面積50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？分別求出相對面的面積，再相加。50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30×2=1200（平方厘米）左、右面：50×20×2=2000（平方厘米）上、下面：3000+1200+2000=6200（平方厘米）總面積：答：至少需要6200平方厘米的紙板。50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30（50×30+20×30+50×20）×2

答：至少需要6200平方厘米的紙板。先求前面、右面和上面3個面的面積之和。=（1500+600+1000）×2=6200（平方厘米）=3100×2（50×30+20×30+50×20）×2答：至長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2根據(jù)剛才的解題過程，你能總結(jié)出長方體的表面積計算公式嗎？長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×25cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？求一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板，實際就是求正方體6個面的總面積。你會求正方體6個面的總面積嗎？5cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米求一正方體的表面積＝棱長×棱長×6怎樣求正方體6個面的總面積呢？正方體的6個面是完全相同的正方形，只要先求出一個面的面積，再乘6即可。5×5×6=150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的紙板。你能總結(jié)出正方體的表面積計算公式嗎？正方體的表面積怎樣求正方體6個面的總面積呢？正方體的6個面是自主練習(xí)1.下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？長方體長方體正方體①②③④自主練習(xí)1.下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？長方體（1）上面的面積是（）平方厘米；（2）前面的面積是（）平方厘米；（3）右面的面積是（）平方厘米；（4）表面積是（）平方厘米。2.右圖是一個長方體。243020148（1）上面的面積是（）平方厘米；2.右圖是一個3.計算下面圖形的表面積。22平方分米150平方厘米1.44平方米3.計算下面圖形的表面積。22平方分米150平方厘米1.4.填空。（1）一個正方體的底面積是20平方分米，它的表面積是（）平方分米。（2）一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。（3）一個長方體長是10米，寬是7米，高是3米，它的占地面積最大是（）平方厘米；最小是（）平方厘米。1202470214.填空。（1）一個正方體的底面積是20平方分米，120245.

做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？30×40×2＋10×40×2＋

30×10

＝2400＋

800＋

300答：做這樣一個手提袋至少需要3500平方厘米的紙板。＝

3500（平方厘米）5.做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？30×青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P88-P89)青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P88-P89)√√√長方體長方體正方體√√√長方體長方體正方體243020148243020148①(3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2)②5×5×6=150(cm2)③(0.4×0.4+0.4×0.7+0.4×0.7)×2=1.44(m2)①(3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2)②5×5×12×12×6=864(平方厘米)864平方厘米=8.64平方分米答：至少需要8.64平方分米的包裝紙。12×12×6=864(平方厘米)864平方厘米=8.64平(1)30×40×2+30×10+10×40×2=3500(cm2)答：至少需要3500平方厘米的紙板。(1)30×40×2+30×10+10×40×2=3500((2)(60×80+160×80)×2=35200(cm2)答：至少需要35200平方厘米的玻璃。(2)(60×80+160×80)×2=35200(cm2)10厘米=0.1米8厘米=0.08米(0.1×2+0.08×2)×2×25=18(平方米)答：至少需要18平方米的鐵皮。10厘米=0.1米8厘米=0.08米(0.1×2+09×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)答：至少需要25.88千克的涂料。0.2×129.4=25.88(千克)9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件1×1×6×2=12(平方厘米)1×1×2=2(平方厘米)1×1×4=4(平方厘米)1×1×6=6(平方厘米)1×1×2×(20-1)=38(平方厘米)1×1×6×2=12(平方厘米)1×1×2=2(平方厘米)1青島版五年級下冊3、體積、容積及其單位間的換算青島版五年級下冊3、體積、容積及其單位間的換算新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？體積：50×50×20體積：40×30×20什么是體積？新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些你能提出什么問題？哪個奶盒裝的牛奶多一些？你能提出什么問題？哪個奶盒裝的牛奶多一些？合作探究什么是體積？實驗一要求2.用手提繩子將石頭浸入玻璃杯的水中，觀察放入石頭后水位的變化情況。3.說說觀察的結(jié)果，想一想，這說明了什么？1.準備2個同樣的杯子。第一個杯子裝滿沙子，第二個杯子空杯。2.將一塊木塊放入第二個杯子中，然后從第一個杯子向第二個杯子中倒沙子，倒?jié)M為止。3.說說觀察的結(jié)果，想一想，這說明了什么？實驗二要求讓我們來做兩個實驗。1.準備盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊。合作探究什么是體積？實驗一要求2.用手提繩子將石頭浸入玻璃將石塊放入水中石塊占了水槽的空間實驗一：水面上升將石塊放入水中石塊占了水槽的空間實驗一：水面上升木塊占了燒杯的空間實驗二：木塊占了燒杯的空間實驗二：空氣、橙汁、冰箱都占空間。你能說說生活中哪些物體占空間嗎？空氣、橙汁、冰箱都占空間。你能說說生活中哪些物體占空間嗎？物體所占的空間有大有小。想像一下，在實驗二中，如果放入一塊更小的木塊，結(jié)果會怎么樣,這又說明什么？物體所占空間的大小叫作物體的體積。物體所占的空間有大有小。想像一下，在實驗二中，如果放入一塊更√√試一試下面每組中的兩個物體，誰的體積大？√√試一試下面每組中的兩個物體，誰的體積大？下面的長方體和正方體，誰的體積大？大小不明顯，看不出來，需要計量。用什么計量比較合適呢？下面的長方體和正方體，誰的體積大？大小不明顯，看不出來，需15個16個在學(xué)習(xí)面積時，我們用計量出長方形、正方形的面積。15個16個在學(xué)習(xí)面積時，我們用計量出長方形、正方可以用來計量體積。24個27個可以用來計量體積。24個27個常用的面積單位有哪些？猜一猜常用的體積單位有哪些呢？常用的面積單位有：常用的體積單位有：立方厘米立方分米立方米平方厘米平方分米平方米常用的面積單位有哪些？猜一猜常用的體積單位有哪些呢？常用的面棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。1cm1cm1cm1立方厘米有多大呢？生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米？棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。1cm1cm1cm1cm1cm1cm你能測出盒子的體積是多少立方厘米嗎？試一試1cm1cm1cm你能測出盒子的體積是多少立方厘米嗎？試一1cm1cm1cm牛奶箱的體積用立方厘米作單位來測量合適嗎？1立方厘米太小，用1立方分米作單位比較合適。1cm1cm1cm牛奶箱的體積用立方厘米作單位來測量合適嗎？1dm1dm1dm棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。1立方分米有多大呢？生活中哪些物體的體積大約是1立方分米？粉筆盒的體積大約是1立方分米。魔方的體積大約是1立方分米。1dm1dm1dm棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。集裝箱的體積用立方分米作單位來測量合適嗎？1立方分米太小，用1立方米作單位比較合適。1dm1dm1dm集裝箱的體積用立方分米作單位來測量合適嗎？11m1m1m棱長為1米的正方體，體積是1立方米。1立方米有多大呢？說一說，生活中哪些物體的體積大約是1立方米？1m1m1m棱長為1米的正方體，體積是1立方米。1立方米有想一想，在體積單位的探索過程中，我們運用了什么方法？類比想一想，在體積單位的探索過程中，我們運用了什么方法？類比平方厘米平方分米平方米常用的面積單位立方厘米立方分米立方米常用的體積單位類比平方厘米平方分米平方米常用的面積單位立方厘米立方分米立方米常哪個奶盒的牛奶多一些？容器所能容納物體的體積，叫作它們的容積。紅色牛奶盒裝的牛奶多一些。哪個盒內(nèi)的空間大，哪個就裝得多。用同樣的杯子量一量。哪個奶盒的牛奶多一些？容器所能容納物體的體積，紅色牛奶盒裝計量容積一般用體積單位。但是計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升與毫升，升與毫升可以分別寫成L和mL。10mL500mL1L1升=1立方分米你知道計量容積的單位有哪些嗎？1升=1000毫升1毫升=1立方厘米計量容積一般用體積單位。但是計量液體的體積，如水、油等，常用1.下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘米。

6立方厘米7立方厘米7立方厘米8立方厘米8立方厘米自主練習(xí)1.下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的2.選擇合適的單位名稱。課本封面的面積大約是4.4（）。

微波爐的體積大約是40（）。

集裝箱的體積大約是40（）。

文具盒的體積大約是200（）。

立方分米平方分米立方米立方厘米2.選擇合適的單位名稱。課本封面的面積大約微波爐的體積大約集3.把正方體（棱長5厘米）禮品盒裝到箱子（長40厘米、寬30厘米、高10厘米）里，最多能裝多少盒？（材料厚度忽略不計）沿箱的“長”裝，一排能裝的個數(shù)：40÷5=8（個）沿箱的“高”裝，能裝的層數(shù)：10÷5＝2（層）沿箱的“寬”裝，能裝的排數(shù)：30÷5＝6（排）答：最多能裝96盒。最多能裝的盒數(shù)：8×6×2＝96（盒）3.把正方體（棱長5厘米）禮品盒裝到箱子（長40厘米、寬304.填上合適的單位名稱。礦泉水桶的容積約是20（）。墨水瓶的容積約是60（）。升毫升4.填上合適的單位名稱。礦泉水桶的容積約是20（冰箱的容積約是220（）。酸奶盒的容積約是240（）。升毫升冰箱的容積約是220（）。酸奶盒的容積約是240（5.火眼金睛辯對錯。（1）容器所能容納物體的體積，叫作它們的

容積。（）（2）計量液體的體積，常用容積單位升與毫升。（）（3）1毫升等于1立方分米。（）（4）升與毫升之間的進率是100。（）√××√5.火眼金睛辯對錯。（1）容器所能容納物體的體積，叫作它們320mL=()L2340L=()m3

800cm3=()dm34526mL=()cm3

3.03dm3=()L0.5m3=()dm3

6.

3.035000.845260.322.34320mL=()L237.估一估，填一填。5升（）升2000毫升（）毫升2.56007.估一估，填一填。5升（）升2000毫升（（1）一瓶礦泉水大約能倒?jié)M幾杯？8.

500÷120≈4（杯）一瓶礦泉水是500mL，紙杯的容積約為120mL。答：大約能倒4杯。（1）一瓶礦泉水大約能倒?jié)M幾杯？8.500÷120（2）一個人平均每天大約需要喝1300毫升的水，如果使用這樣的紙杯，每天大約需要喝多少杯？1300÷120≈11（杯）答：每天大約需要喝11杯水。9.

一瓶礦泉水是500mL，紙杯的容積約為120mL。（2）一個人平均每天大約需要喝1300毫升的水，如果使用這樣青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P93-P94)青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P93-P94)√√√√8立方厘米7立方厘米7立方厘米8立方厘米7立方厘米7立方厘米毫升立方分米毫升升立方米立方厘米毫升立方分米毫升升立方米立方厘米3.035000.845260.322.343.035000.845260.322.34米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立方分米、立方厘米1000米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立2.57002.5700(1)500÷120≈4(杯)(2)1300÷120≈11(杯)答：一瓶礦泉水大約能倒?jié)M4杯。答：每天大約喝11杯水。(1)500÷120≈4(杯)(2)1300÷120≈11(青島版五年級下冊4、長方體和正方體體積的計算青島版五年級下冊4、長方體和正方體體積的計算新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。怎樣求飲料箱的體積呢？啤酒箱呢？新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些合作探究怎樣求可樂箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我們借助學(xué)具來研究怎樣求長方體的體積。求可樂箱的體積，就是求長方體的體積。合作探究怎樣求可樂箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm可以先把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。怎樣求長方體的體積呢？面積的大小就是含有“面積單位”的數(shù)量，體積的大小應(yīng)該是含有“體積單位”的數(shù)量吧？可以先把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有一共有36個小正方體，所以體積是36立方厘米。2cm6cm3cm一共有36個小正方體，所以體積是36立方厘米。2cm6cm3長6厘米，一行可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。2cm6cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。長6厘米，一行可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。2cm6高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）長方體的體積是36立方厘米。3cm6cm2cm高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）長方體4cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個長5厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。長方體的體積是40立方厘米。4cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個）體積：3×3×3=27（立方厘米）擺一個棱長是3厘米的正方體，并算出它的體積是多少立方厘米。正方體的體積是27立方厘米。3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個）體積：3×回顧剛才的活動過程，想一想，物體的體積與它所含“體積單位”的個數(shù)有著怎樣的關(guān)系？2cm6cm3cm木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）體積：6×2×3=36（立方厘米）體積：5×4×2=40（立方厘米）木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）4cm5cm2cm回顧剛才的活動過程，想一想，物體的體積與它所含“體積單位”的3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個）體積：長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量，就是它們的體積。長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量等于長、寬、高的乘積。3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm木塊總數(shù)：bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh根據(jù)以上探索過程，如果v表示長方體、正方體的體積，你能總結(jié)出長方體和正方體的體積計算公式嗎？長寬高bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh根據(jù)以上探索正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ棱bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積。你能用同一個公式來表示長方體和正方體體積的計算方法嗎？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=shbɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積自主練習(xí)1.你知道它們的體積各是多少嗎？4227自主練習(xí)1.你知道它們的體積各是多少嗎？42272.計算下面圖形的體積。5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）2.計算下面圖形的體積。5×8×5=200（cm3）4×4×3.有一段長3米的方木，橫截面是一個邊長為0.2米的正方形。50根這樣的方木的體積是多少立方米？0.2×0.2×3＝0.12（立方米）0.12×50＝6（立方米）答：50根這樣的方木，體積是6

立方米。3.有一段長3米的方木，橫截面是一個邊長為0.2米的正方形。青島版五年級下冊4、容積的計算青島版五年級下冊4、容積的計算新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？飲料箱的長、寬、高分合作探究桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計）求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實際上就是求飲料盒的容積是多少。厚度不計是什么意思？合作探究桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計）求桃汁長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升答：桃汁飲料盒能盛1.4升飲料。桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計）長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算自主練習(xí)1.右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長方體，它長是7.3厘米，寬4厘米，高22厘米。這瓶清潔劑有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計）7.3×4×22＝642.4（立方厘米）

642.4立方厘米

=642.4毫升答：這瓶清潔劑的容積是642.4毫升。自主練習(xí)1.右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長方體，它長是7.2.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面積有多大？答：占地面積是40平方米。2.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。10×2.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積有多大？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面積是96平方米。2.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。（2）2.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。10×2×4＝80（立方米）（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？答：最多能蓄水80立方米。2.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。10×青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P98-P99)青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P98-P99)422742275×5×8=200(cm3)4×4×4=64(dm3)20×5×4=400(m3)5×5×8=200(cm3)4×4×4=64(dm3)20×36.8×18.9×9.3=6468.336(cm3)答:這塊磚的體積是6468.336立方厘米。36.8×18.9×9.3=6468.336(cm3)答:這7.3×4×22=642.4(立方厘米)答：這瓶清潔劑624.4毫升。642.4立方厘米=642.4毫升7.3×4×22=642.4(立方厘米)答：這瓶清潔劑624400014000.850.0452.782170400014000.850.0452.78217096÷(8×8)=1.5(米)答：這個沙雕底座的高是1.5米。96÷(8×8)=1.5(米)答：這個沙雕底座的高是1.5米1.5×20×125=3750(立方米)答：每個泄洪孔每秒能泄洪3750立方米。1.5×20×125=3750(立方米)答：每個泄洪孔每秒能2.5×1.6×1.2=4.8(立方米)2.7×4.8=12.96(噸)12.96＜15，可以2.5×1.6×1.2=4.8(立方米)2.7×4.8=12(1)10×4=40(平方米)(2)10×4+10×2×2+4×2×2=96(平方米)(3)10×4×2=80(立方米)(1)10×4=40(平方米)(2)10×4+10×2×2+0.2×0.2×3×50=6(立方米)答：50根這樣的方木的體積是6立方米。0.2×0.2×3×50=6(立方米)答：50根這樣的方木的8萬立方米=80000立方米80000÷(20×20×2.5)=80(個)答：相當于80個。8萬立方米=80000立方米80000÷(20×20×2.515×6×(8-4)=360(立方厘米)4×6×(15-5)=240(立方厘米)(360+240)×7.8=4680(克)15×6×(8-4)=360(立方厘米)4×6×(15-5)青島版五年級下冊5、測量不規(guī)則物體的體積青島版五年級下冊5、測量不規(guī)則物體的體積新課導(dǎo)入你能提出什么數(shù)學(xué)問題？我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，下面這些物體，你能夠求出它們的體積嗎？新課導(dǎo)入你能提出什么數(shù)學(xué)問題？我們學(xué)過長方體和正方體合作探究你能想辦法求出它們的體積嗎？西紅柿、梨、土豆和石塊的形狀都是不規(guī)則的，不能直接計算出它的體積。怎樣求這些物體的體積呢？動手做個試驗來試一試?？梢杂棉D(zhuǎn)化的方法，把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，再求出它們的體積。合作探究你能想辦法求出它們的體積嗎？西紅柿、測量西紅柿體積的實驗：（1）往水槽里倒水，記下水面的高度。（2）再把西紅柿放入水槽量杯里（水沒過

西紅柿）。（3）記西紅柿沒入水后水面的高度。（4）思考求西紅柿體積的方法。實驗活動要求測量西紅柿體積的實驗：（1）往水槽里倒水，記下水面的高度。（水面上升了。將西紅柿放入水中上升部分水的體積就等于西紅柿的體積。測量西紅柿體積的實驗：水面上升了。將西紅柿放入水中上升部分水的體積就等于西紅柿的體將土豆放入水中上升部分水的體積就是土豆的體積。如果將西紅柿換成土豆，你會有什么發(fā)現(xiàn)？將土豆放入水中上升部分水的體積就是土豆的體積。如果將西紅柿換西紅柿的體積是多少立方厘米呢？15×10×12-15×10×10＝1800-1500＝300（立方厘米）答：西紅柿的體積是300立方厘米。西紅柿的體積等于現(xiàn)在的體積減去原來的體積。西紅柿的體積是多少立方厘米呢？15×10×12-15×10×西紅柿的體積是多少立方厘米呢？＝300（立方厘米）答：西紅柿的體積是300立方厘米。西紅柿的體積等于水槽的底面積乘水面上升的高度。15×10×（12-10）＝150×2西紅柿的體積是多少立方厘米呢？＝300（立方厘米）答：西紅柿自主練習(xí)石塊的體積是

立方厘米。1.140自主練習(xí)石塊的體積是立方厘米。1.140一塊橡皮的體積是

立方厘米。12.5一塊橡皮的體積是立方厘米。12.52.50厘米80厘米11200÷50÷80＝2.8（厘米）答：水面升高了2.8厘米。媽媽買了體積是11200立方厘米的假山、水草等飾物，放進魚缸，水面升高了多少？2.50厘米80厘米11200÷50÷80＝2.8（厘米3.任意選擇一個不規(guī)則的物體，想辦法測量出它的體積，把你的活動過程寫成一篇數(shù)學(xué)日記。3.任意選擇一個不規(guī)則的物體，想辦法測量出它的體積，把你的活青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P101)青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P101)15012.515012.511200÷50÷80=2.8(厘米)答：水面升高了2.8厘米。11200÷50÷80=2.8(厘米)答：水面升高了2.8厘2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件青島版五年級下冊綜合練習(xí)(選自教材P103—104)青島版五年級下冊綜合練習(xí)(選自教材P103—104)左圖:(8×4+6×4+8×6)×2=208(cm2)8×4×6=192(cm3)中圖:5×5×6=150(dm2)5×5×5=125(dm3)右圖:4×4×2+4×12×4=224(cm2)4×4×12=192(cm3)左圖:(8×4+6×4+8×6)×2=208(cm2)3003205050500003.563.563003205050500003.563.562021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件下面前面上面后面左面右面上面前面下面后面右面左面下面前面上面后面左面右面上面前面下面后面右面左面5×5×5=125(dm3)最多能切成4個這樣的正方體。23÷5=4(個)……3(分米)5×5×5=125(dm3)最多能切成4個這樣的正方體。235×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米)答：需要39平方分米的木板。5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米)答：240÷12=20(厘米)20×20×6=2400(平方厘米)20×20×20=8000(立方厘米)答：需要2400平方厘米的紙板，紙盒體積為8000立方厘米。240÷12=20(厘米)20×20×6=2400(平方厘米184cm2160cm3882cm21620cm34dm185.8dm2184cm2160cm3882cm21620cm34dm18(1)(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米)答：至少需要118.6平方米的鋼板。(2)9×3.2×2.5=72(立方米)答：容積大約是72立方米。(1)(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=1188×8×(8-3)=320(立方厘米)答：原長方體的體積是320立方厘米。8×8×(8-3)=320(立方厘米)答：原長方體的體積是3體積：140立方厘米。表面積：168平方厘米。體積：140立方厘米。表面積：168平方厘米。青島版五年級下冊5、有趣的溶解現(xiàn)象青島版五年級下冊5、有趣的溶解現(xiàn)象利用前面學(xué)過的數(shù)學(xué)方法，想辦法測算出沙子的體積，再具體地說說你們的方法或過程。測算沙子的體積水的體積+沙子的體積=沙子和水的體積和

利用前面學(xué)過的數(shù)學(xué)方法，測算沙子的體積水的體積+沙子的體積

像食鹽這樣均勻的分布在水中就稱為溶解。

像食鹽這樣均勻的猜想鹽水的體積跟食鹽的體積和水的體積之間有著怎樣的關(guān)系？水的體積+食鹽的體積＝鹽水的體積

？猜想鹽水的體積跟食鹽的體積和水的體積之間有著怎樣的關(guān)系①小組做好分工，選好測量員、記錄員、匯報員；②取適量的水和適量的鹽，想辦法分別測量并計算出它們的體積；③將鹽倒入水中，用玻璃棒攪拌至完全溶解，形成鹽水。測量并計算出鹽水的體積；①小組做好分工，選好測量員、記錄員、匯報員；④比較水和鹽的體積之和與鹽水的體積是否相等；⑤實驗的過程當中，要注意隨時記錄好《實驗記錄》；⑥實驗過程中注意安全，愛護實驗儀器，輕拿輕放。④比較水和鹽的體積之和與鹽水的體積是否相等；水的體積鹽的體積鹽水的體積實驗記錄通過實驗我發(fā)現(xiàn)：

通過比較，我得到了結(jié)論：

水的體積鹽的體積鹽水的體積實驗記錄通過實驗我鹽水的體積＜水的體積+食鹽的體積

鹽水的體積＜水的體積+食鹽的體積水分子比鹽分子大，水分子與水分子之間有一定的空隙，細小的鹽分子擠到水分子與水分子之間的空隙中了，所以形成的鹽水體積要比原來鹽加水的體積要小的多。溶解：水分子比鹽分子大，水分子與水分子之間有一定的空隙，細小2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件青島版五年級下冊單元復(fù)習(xí)提升（回顧整理）青島版五年級下冊單元復(fù)習(xí)提升整體回顧整體回顧正方體是特殊的長方體棱長方體和正方體的特點

面頂點表面積長方體的表面積正方體的表面積體積和容積長方體的體積體積單位及換算正方體的體積容積正方體是特殊的長方體棱長方體和正方體的特點面頂點表面積長系統(tǒng)梳理正方體是特殊的長方體。它們的關(guān)系可以用下圖表示：長方體正方體系統(tǒng)梳理正方體是特殊的長方體。它們的關(guān)系可以用下圖表示：長方長方體和正方體的特征

名稱長方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)長度頂點個數(shù)6個6個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）8個6個6個面都是正方形，6個面完全相同。12條12條棱長度相等8個長方體和正方體的特征名稱長方體正方體個數(shù)條數(shù)長度頂點個數(shù)6長方體和正方體的表面積

意義展開圖計算方法長方體上下前后左右正方體后前左右下上長×寬×2長×高×2寬×高×2＋＋（長×寬+長×高+寬×高）×2棱長×棱長×6或棱長2×6長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體和正方體的表面積意義展開圖計算方法長方體上下前后左右長方體和正方體的體積和容積

意義常用單位單位間的關(guān)系體積容積1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升物體所占空間的大小，叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫作它們的容積。計量容積一般用體積單位。但是計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升與毫升，也可以寫成L和mL。計量體積要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3、dm3

和m3。長方體和正方體的體積和容積意義常用單位單位間的關(guān)系1立方米長方體和正方體的體積圖形計算方法bahaaa長方體的體積＝長×寬×高V=abhV=a3長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=sh長方體和正方體的體積圖形計算方法bahaaa長方體的體積＝長回顧長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程：現(xiàn)實問題回顧長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程：現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有知識經(jīng)驗數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有尋找方法尋找方法算一算算一算歸納結(jié)論歸納結(jié)論2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件解決問題解釋應(yīng)用產(chǎn)生新問題解決問題產(chǎn)生新問題方法整理：現(xiàn)實問題怎樣求飲料箱的體積？數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有知識經(jīng)驗歸納結(jié)論解決問題、解釋應(yīng)用產(chǎn)生新問題怎樣求長方體的體積？體積的大小也就是含有“體積單位”數(shù)量的多少。猜想、驗證、總結(jié)體積公式：v=abh運用公式求出長方體的體積，解決求飲料箱體積的問題。是不是所有立方體的體積都等于底面積乘高。尋找方法切一切、擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算。方法整理：現(xiàn)實問題怎樣求飲料箱的體積？數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有知識經(jīng)綜合應(yīng)用1.填一填。3m2=()dm2

3005000cm2=()dm2

0.05m3=()dm3=()cm3

3560mL=()L=()dm30.32m3=()L5050500003.563.56320綜合應(yīng)用1.填一填。3m2=()dm2300184cm2160cm3882m21620m34dm185.8dm22.填一填。184cm2160cm3882m21620m34dm185.3.計算下面圖形的表面積和體積。（8×4＋4×6＋6×8）×2=（32+24+48）×2=104×2=208（cm2）表面積：8×6×4=192（cm3）體積：3.計算下面圖形的表面積和體積。（8×4＋4×6＋6×8）×（5×5）×6=25×6=150（cm2）表面積：5×5×5=125（cm3）體積：（5×5）×6表面積：5×5×5=125（cm3）體積：4×4×2＋4×12×4=32+192=224（cm2）表面積：4×4×12=192（cm3）體積：4×4×2＋4×12×4表面積：4×4×12=192（4.240÷12=20（厘米）答：至少需要紙板2400平方厘米。20×20×20=8000（立方厘米）答：這個紙盒的體積是8000立方厘米。20×20×6=2400（平方厘米）用240厘米長的鐵絲做一個最大的正方體框架，然后用紙板將6個面包起來做一個正方體紙盒，至少需用多少平方厘米的紙板？這個紙盒的體積是多少立方厘米？4.240÷12=20（厘米）答：至少需要紙板2400平方厘青島版五年級下冊七、包裝盒——長方體和正方體1、長方體和正方體的特征青島版五年級下冊七、包裝盒——長方體和正方體1、長方體和正方新課導(dǎo)入這些圖形都是立體圖形。從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

長方體有哪些特點？正方體有哪些特點？新課導(dǎo)入這些圖形都是立體圖形。從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？合作探究長方體正方體長方體有哪些特點？合作探究長方體正方體長方體有哪些特點？長方體有哪些特點？面面面兩個面相交的線叫作“棱”，三條棱相交的點叫作“頂點”。(lénɡ)棱長方體有哪些特點？面面面兩個面相交的線叫作“棱”，三條名稱長方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)長度頂點個數(shù)操作要求：看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、想一想，自主研究長方體的特點，并完成表格。6個6個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）8個6個6個面都是正方形，6個面完全相同。12條12條棱長度相等8個名稱長方體正方體個數(shù)條數(shù)長度頂點個數(shù)操作要求：看一看、摸一摸長方體有6個面，都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形）。面的特點：長方體有6個面，都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形）。面面的特點：上下兩個面相同面的特點：上下兩個面相同面的特點：左右兩個面相同面的特點：左右兩個面相同結(jié)論：長方體相對的面完全相同。面的特點：前后兩個面相同結(jié)論：長方體相對的面完全相同。面的特點：前后兩個面相同長方體共有12條棱。棱的特點：長方體共有12條棱。棱的特點：長方體有12條棱,可以分成3組，相對的4條棱的長度相等。棱的特點：長方體有12條棱,可以分成3組，相對的4條棱的長度相等。棱的長方體共有8個頂點。頂點的特點長方體共有8個頂點。頂點的特點從一個方向觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？從一個方向觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？長寬高相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。長寬高相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方正方體有哪些特點？正方體共有6個面，都是正方形。正方體有哪些特點？正方體共有6個面，都是正方形。面的特點：上下兩個面相同面的特點：上下兩個面相同面的特點：正方體共有6個面，6個面完全相同左右兩個面相同面的特點：正方體共有6個面，6個面完全相同左右兩個面相同面的特點：6個面是完全相同的正方形前后兩個面相同面的特點：6個面是完全相同的正方形前后兩個面相同長方體共有8個頂點。頂點的特點長方體共有8個頂點。頂點的特點長方體正方體長方體和正方體有著怎樣的關(guān)系？8個長方體正方體長方體和正方體有著怎樣的關(guān)系？8個自主練習(xí)（1）墨盒的上面是什么形狀？與它相對的是哪個面？（2）前面的長和寬各是多少？哪個面與它相同？（3）哪個面的長是12厘米，寬是3厘米？1.下面

后面

左面或右面

長方形

長12cm寬5cm

自主練習(xí)（1）墨盒的上面是什么形狀？1.下面后面左面或右2.說出每個長方體的長、寬、高各是多少？長7cm寬5cm

高6cm

長3dm寬2dm

高4dm

長2m寬0.5m

高0.5m

2.說出每個長方體的長、寬、高各是多少？長7cm長3dm一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少米鋁條？它前面、右面、下面的面積各是多少平方米？3.

一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的（5+0.5+3）×4＝8.5×4＝34（米）前面：5×3＝15（平方米）右面：3×0.5＝1.5（平方米）下面：5×0.5＝2.5（平方米）答：至少需要34米鋁條。答：前面是15平方米、右面是1.5平方米、下面是2.5平方米。（5+0.5+3）×4前面：5×3＝15（平方米）答：至少4.哪幾個面可以圍成一個長方體？①⑦②③④⑧⑤⑥4.哪幾個面可以圍成一個長方體？①⑦②③④⑧⑤⑥5.用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種不同的拼法？拼成的長方體的長、寬、高各是多少？長12厘米，寬1厘米，高1厘米。長6厘米，寬2厘米，高1厘米。長4厘米，寬3厘米，高1厘米。長3厘米，寬2厘米，高2厘米。5.用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種不同的青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P84-P85)青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P84-P85)(1)墨汁盒的上面是長方形,與它相對的面是下面。(2)前面的長是12厘米,寬是5厘米;后面與它相同。(3)左、右兩個面的長是12厘米,寬是3厘米。(1)墨汁盒的上面是長方形,與它相對的面是下面。長是7cm,寬是5cm,高是6cm。長是3dm,寬是2dm,高是4dm長是2m,寬是0.5m,高是0.5m。長是7cm,寬是5cm,高是6cm。長是3dm,長是2不是，第二個是長方體。(2)棱長是6分米，前后左右完全相等，上下完全相等。不是，第二個是長方體。(2)棱長是6分米，前后左右完全相等，(3)長和高是6分米，寬是7分米。前后完全相等，左右完全相等，上下完全相等。(3)長和高是6分米，寬是7分米。前后完全相等，左右完全相等2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件①⑦②③⑤⑥這6個面可以圍成一個長方體。①⑦②③⑤⑥這6個面可以圍成一個長方體。前、后面:13×5=65(平方厘米)上、下面:13×2=26(平方厘米)左,右面:5×2=10(平方厘米)每個面:8×8

=64(平方米)前、后面:18×5=90(平方分米)上、下面:5×2=10(平方分米)左,右面:18×2=36(平方分米)前、后面:13×5=65(平方厘米)每個面:8×8前、后面:解答:有4種拼法,每種拼法的長、寬、高分別為:12厘米、1厘米、1厘米;6厘米、2厘米、1厘米;4厘米、3厘米、1厘米;3厘米、2厘米、2厘米。解答:有4種拼法,每種拼法的長、寬、高分別為:12厘米、1厘(5+0.5+3)×4=34(米)答：至少需要34米鋁條。(5+0.5+3)×4=34(米)答：至少需要34米鋁條。青島版五年級下冊2、長方體和正方體的表面積青島版五年級下冊2、長方體和正方體的表面積新課導(dǎo)入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

新課導(dǎo)入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一合作探究制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？求需要多少平方厘米的紙板就是求電腦包裝箱6個面的總面積。怎樣求長方體6個面的總面積呢？合作探究制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？求我們借助長方體表面的展開圖來研究。將一個長方體的表面展開：我們借助長方體表面的展開圖來研究。將一個長方體的表面展開：上上上下前后上下前后上下前后左上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。上前右你能在展開圖上找到其他的3個面嗎？下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總面積，叫做它的表面積50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？分別求出相對面的面積，再相加。50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30×2=1200（平方厘米）左、右面：50×20×2=2000（平方厘米）上、下面：3000+1200+2000=6200（平方厘米）總面積：答：至少需要6200平方厘米的紙板。50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30（50×30+20×30+50×20）×2

答：至少需要6200平方厘米的紙板。先求前面、右面和上面3個面的面積之和。=（1500+600+1000）×2=6200（平方厘米）=3100×2（50×30+20×30+50×20）×2答：至長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2根據(jù)剛才的解題過程，你能總結(jié)出長方體的表面積計算公式嗎？長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×25cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？求一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板，實際就是求正方體6個面的總面積。你會求正方體6個面的總面積嗎？5cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米求一正方體的表面積＝棱長×棱長×6怎樣求正方體6個面的總面積呢？正方體的6個面是完全相同的正方形，只要先求出一個面的面積，再乘6即可。5×5×6=150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的紙板。你能總結(jié)出正方體的表面積計算公式嗎？正方體的表面積怎樣求正方體6個面的總面積呢？正方體的6個面是自主練習(xí)1.下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？長方體長方體正方體①②③④自主練習(xí)1.下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？長方體（1）上面的面積是（）平方厘米；（2）前面的面積是（）平方厘米；（3）右面的面積是（）平方厘米；（4）表面積是（）平方厘米。2.右圖是一個長方體。243020148（1）上面的面積是（）平方厘米；2.右圖是一個3.計算下面圖形的表面積。22平方分米150平方厘米1.44平方米3.計算下面圖形的表面積。22平方分米150平方厘米1.4.填空。（1）一個正方體的底面積是20平方分米，它的表面積是（）平方分米。（2）一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。（3）一個長方體長是10米，寬是7米，高是3米，它的占地面積最大是（）平方厘米；最小是（）平方厘米。1202470214.填空。（1）一個正方體的底面積是20平方分米，120245.

做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？30×40×2＋10×40×2＋

30×10

＝2400＋

800＋

300答：做這樣一個手提袋至少需要3500平方厘米的紙板。＝

3500（平方厘米）5.做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？30×青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P88-P89)青島版五年級下冊自主練習(xí)(選自教材P88-P89)√√√長方體長方體正方體√√√長方體長方體正方體243020148243020148①(3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2)②5×5×6=150(cm2)③(0.4×0.4+0.4×0.7+0.4×0.7)×2=1.44(m2)①(3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2)②5×5×12×12×6=864(平方厘米)864平方厘米=8.64平方分米答：至少需要8.64平方分米的包裝紙。12×12×6=864(平方厘米)864平方厘米=8.64平(1)30×40×2+30×10+10×40×2=3500(cm2)答：至少需要3500平方厘米的紙板。(1)30×40×2+30×10+10×40×2=3500((2)(60×80+160×80)×2=35200(cm2)答：至少需要35200平方厘米的玻璃。(2)(60×80+160×80)×2=35200(cm2)10厘米=0.1米8厘米=0.08米(0.1×2+0.08×2)×2×25=18(平方米)答：至少需要18平方米的鐵皮。10厘米=0.1米8厘米=0.08米(0.1×2+09×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)答：至少需要25.88千克的涂料。0.2×129.4=25.88(千克)9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米2021青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元課件1×1×6×2=12(平方厘米)1×1×2=2(平方厘米)1×1×4=4(平方厘米)1×1×6=6(平方厘米)1×1×2×(20-1)=38(平方厘米)1×1×6×2=12(平方厘米)1×1×2=2(平方厘米)1青島版五年級下冊3、體積、容積及其單位間的換算青島版五年級下冊3、體積、容積及其單位間的換算新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？體積：50×50×20體積：40×30×20什么是體積？新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些你能提出什么問題？哪個奶盒裝的牛奶多一些？你能提出什么問題？哪個奶盒裝的牛奶多一些？合作探究什么是體積？實驗一要求2.用手提繩子將石頭浸入玻璃杯的水中，觀察放入石頭后水位的變化情況。3.說說觀察的結(jié)果，想一想，這說明了什么？1.準備2個同樣的杯子。第一個杯子裝滿沙子，第二個杯子空杯。2.將一塊木塊放入第二個杯子中，然后從第一個杯子向第二個杯子中倒沙子，倒?jié)M為止。3.說說觀察的結(jié)果，想一想，這說明了什么？實驗二要求讓我們來做兩個實驗。1.準備盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊。合作探究什么是體積？實驗一要求2.用手提繩子將石頭浸入玻璃將石塊放入水中石塊占了水槽的空間實驗一：水面上升將石塊放入水中石塊占了水槽的空間實驗一：水面上升木塊占了燒杯的空間實驗二：木塊占了燒杯的空間實驗二：空氣、橙汁、冰箱都占空間。你能說說生活中哪些物體占空間嗎？空氣、橙汁、冰箱都占空間。你能說說生活中哪些物體占空間嗎？物體所占的空間有大有小。想像一下，在實驗二中，如果放入一塊更小的木塊，結(jié)果會怎么樣,這又說明什么？物體所占空間的大小叫作物體的體積。物體所占的空間有大有小。想像一下，在實驗二中，如果放入一塊更√√試一試下面每組中的兩個物體，誰的體積大？√√試一試下面每組中的兩個物體，誰的體積大？下面的長方體和正方體，誰的體積大？大小不明顯，看不出來，需要計量。用什么計量比較合適呢？下面的長方體和正方體，誰的體積大？大小不明顯，看不出來，需15個16個在學(xué)習(xí)面積時，我們用計量出長方形、正方形的面積。15個16個在學(xué)習(xí)面積時，我們用計量出長方形、正方可以用來計量體積。24個27個可以用來計量體積。24個27個常用的面積單位有哪些？猜一猜常用的體積單位有哪些呢？常用的面積單位有：常用的體積單位有：立方厘米立方分米立方米平方厘米平方分米平方米常用的面積單位有哪些？猜一猜常用的體積單位有哪些呢？常用的面棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。1cm1cm1cm1立方厘米有多大呢？生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米？棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。1cm1cm1cm1cm1cm1cm你能測出盒子的體積是多少立方厘米嗎