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文檔簡介

五年級奧數(shù)班第15講

等高模型進階五年級奧數(shù)班第15講等高模型進階【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD=S△ADC如果:BD=DC【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)系;DC=10BDBD=5CD

【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】5例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,①S△ABD占S△ABC

的(

),②

S△ADC占S△ABC的(

),3cm5cm8cm

【典型例題】5例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,3cm【典型例題】6

S△ABD:

S△BDC:

把△ABC的面積看作“1”

【典型例題】6

S△ABD:

S△BDC:

把△ABC【典型例題】7

S△ABE:60×

=48cm2

S△AED:48×

=32cm2方法一:方法二:

S△AED:

=32cm2鳥頭定理

【典型例題】7

S△ABE:60×=48cm2

S【典型例題】8

S△ABC:

=50cm2鳥頭定理【典型例題】8

S△ABC:

=50cm2鳥頭定【典型例題】9

△AEF:

△ECD:

△BDF:

△DEF:

△ABC:

=120cm2把△ABC的面積看作“1”【典型例題】9

△AEF:

△ECD:

【典型例題】10例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長AB至D,使BD=AB;延長BC至E,使CE=2BC;延長CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面積。

把△ABC的面積看作“1”

△DEF:1+3+6+8=18份

1×18=18【典型例題】10例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長【課堂精練】11

12cm2

△ABC:

=30cm2【課堂精練】11

12cm2

△ABC:

=30cm2【課堂精練】12

把△ABC的面積看作“1”△ABD:

125×

把△ABD的面積看作“1”△ABF:

75×

把△ABF的面積看作“1”△BEF:

45×

【課堂精練】12

把△ABC的面積看作“1”△ABD:【課堂精練】133.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面積等于4平方厘米,那么三角形ABC的面積是多少?

△ABC:

=60cm2【課堂精練】133.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,【課堂精練】144.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面積是多少?把△ABC的面積看作“1”

△BDE:10×4

【課堂精練】144.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,【課堂精練】155.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為AB的中點,AF=2CF

,三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米.平行四邊形的面積是多少平方厘米?

把△ABC的面積看作“1”

△ABC:

=24cm2平行四邊形:24×2=48cm2【課堂精練】155.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為【課堂精練】166.

已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面積。

△ADF:

△BDE:

△EFC:

△DEF:

△ABC:

=24cm2【課堂精練】166.已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=【杯賽試題】177.

如圖,三角形ABC面積為4cm2

,延長它的三條邊,并滿足FB=BC,AB=AD,CE=2AC,得到一個新三角形DEF,求三角形DEF的面積。

把△ABC的面積看作“1”

△DEF:1+2+3+4=10份

4×10=18cm22【杯賽試題】177.如圖,三角形ABC面積為4cm2,延Thanks

Thanks

五年級奧數(shù)班第15講

等高模型進階五年級奧數(shù)班第15講等高模型進階【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD=S△ADC如果:BD=DC【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)系;DC=10BDBD=5CD

【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】23例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,①S△ABD占S△ABC

的(

),②

S△ADC占S△ABC的(

),3cm5cm8cm

【典型例題】5例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,3cm【典型例題】24

S△ABD:

S△BDC:

把△ABC的面積看作“1”

【典型例題】6

S△ABD:

S△BDC:

把△ABC【典型例題】25

S△ABE:60×

=48cm2

S△AED:48×

=32cm2方法一:方法二:

S△AED:

=32cm2鳥頭定理

【典型例題】7

S△ABE:60×=48cm2

S【典型例題】26

S△ABC:

=50cm2鳥頭定理【典型例題】8

S△ABC:

=50cm2鳥頭定【典型例題】27

△AEF:

△ECD:

△BDF:

△DEF:

△ABC:

=120cm2把△ABC的面積看作“1”【典型例題】9

△AEF:

△ECD:

【典型例題】28例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長AB至D,使BD=AB;延長BC至E,使CE=2BC;延長CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面積。

把△ABC的面積看作“1”

△DEF:1+3+6+8=18份

1×18=18【典型例題】10例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長【課堂精練】29

12cm2

△ABC:

=30cm2【課堂精練】11

12cm2

△ABC:

=30cm2【課堂精練】30

把△ABC的面積看作“1”△ABD:

125×

把△ABD的面積看作“1”△ABF:

75×

把△ABF的面積看作“1”△BEF:

45×

【課堂精練】12

把△ABC的面積看作“1”△ABD:【課堂精練】313.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面積等于4平方厘米,那么三角形ABC的面積是多少?

△ABC:

=60cm2【課堂精練】133.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,【課堂精練】324.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面積是多少?把△ABC的面積看作“1”

△BDE:10×4

【課堂精練】144.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,【課堂精練】335.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為AB的中點,AF=2CF

,三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米.平行四邊形的面積是多少平方厘米?

把△ABC的面積看作“1”

△ABC:

=24cm2平行四邊形:24×2=48cm2【課堂精練】155.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為【課堂精練】346.

已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面積。

△ADF:

△BDE:

△EFC:

△DEF:

△ABC:

=24cm2【課堂精練】166.已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=【杯賽試題】35

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