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文檔簡介
五年級奧數(shù)班第15講
等高模型進階五年級奧數(shù)班第15講等高模型進階【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD=S△ADC如果:BD=DC【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)系;DC=10BDBD=5CD
【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】5例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,①S△ABD占S△ABC
的(
),②
S△ADC占S△ABC的(
),3cm5cm8cm
【典型例題】5例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,3cm【典型例題】6
S△ABD:
S△BDC:
把△ABC的面積看作“1”
【典型例題】6
S△ABD:
S△BDC:
把△ABC【典型例題】7
S△ABE:60×
=48cm2
S△AED:48×
=32cm2方法一:方法二:
S△AED:
=32cm2鳥頭定理
【典型例題】7
S△ABE:60×=48cm2
S【典型例題】8
S△ABC:
=50cm2鳥頭定理【典型例題】8
S△ABC:
=50cm2鳥頭定【典型例題】9
△AEF:
△ECD:
△BDF:
△DEF:
△ABC:
=120cm2把△ABC的面積看作“1”【典型例題】9
△AEF:
△ECD:
【典型例題】10例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長AB至D,使BD=AB;延長BC至E,使CE=2BC;延長CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面積。
把△ABC的面積看作“1”
△DEF:1+3+6+8=18份
1×18=18【典型例題】10例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長【課堂精練】11
12cm2
△ABC:
=30cm2【課堂精練】11
12cm2
△ABC:
=30cm2【課堂精練】12
把△ABC的面積看作“1”△ABD:
125×
把△ABD的面積看作“1”△ABF:
75×
把△ABF的面積看作“1”△BEF:
45×
【課堂精練】12
把△ABC的面積看作“1”△ABD:【課堂精練】133.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面積等于4平方厘米,那么三角形ABC的面積是多少?
△ABC:
=60cm2【課堂精練】133.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,【課堂精練】144.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面積是多少?把△ABC的面積看作“1”
△BDE:10×4
【課堂精練】144.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,【課堂精練】155.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為AB的中點,AF=2CF
,三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米.平行四邊形的面積是多少平方厘米?
把△ABC的面積看作“1”
△ABC:
=24cm2平行四邊形:24×2=48cm2【課堂精練】155.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為【課堂精練】166.
已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面積。
△ADF:
△BDE:
△EFC:
△DEF:
△ABC:
=24cm2【課堂精練】166.已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=【杯賽試題】177.
如圖,三角形ABC面積為4cm2
,延長它的三條邊,并滿足FB=BC,AB=AD,CE=2AC,得到一個新三角形DEF,求三角形DEF的面積。
把△ABC的面積看作“1”
△DEF:1+2+3+4=10份
4×10=18cm22【杯賽試題】177.如圖,三角形ABC面積為4cm2,延Thanks
Thanks
五年級奧數(shù)班第15講
等高模型進階五年級奧數(shù)班第15講等高模型進階【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD=S△ADC如果:BD=DC【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等;那么:S△ABD【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)系;DC=10BDBD=5CD
【知識點撥】②兩個三角形高相等,面積的關(guān)系等于它們的底邊的關(guān)【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】23例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,①S△ABD占S△ABC
的(
),②
S△ADC占S△ABC的(
),3cm5cm8cm
【典型例題】5例1:如圖,BD=3cm,CD=5cm,3cm【典型例題】24
S△ABD:
S△BDC:
把△ABC的面積看作“1”
【典型例題】6
S△ABD:
S△BDC:
把△ABC【典型例題】25
S△ABE:60×
=48cm2
S△AED:48×
=32cm2方法一:方法二:
S△AED:
=32cm2鳥頭定理
【典型例題】7
S△ABE:60×=48cm2
S【典型例題】26
S△ABC:
=50cm2鳥頭定理【典型例題】8
S△ABC:
=50cm2鳥頭定【典型例題】27
△AEF:
△ECD:
△BDF:
△DEF:
△ABC:
=120cm2把△ABC的面積看作“1”【典型例題】9
△AEF:
△ECD:
【典型例題】28例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長AB至D,使BD=AB;延長BC至E,使CE=2BC;延長CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面積。
把△ABC的面積看作“1”
△DEF:1+3+6+8=18份
1×18=18【典型例題】10例6:如圖,已知三角形ABC面積為1,延長【課堂精練】29
12cm2
△ABC:
=30cm2【課堂精練】11
12cm2
△ABC:
=30cm2【課堂精練】30
把△ABC的面積看作“1”△ABD:
125×
把△ABD的面積看作“1”△ABF:
75×
把△ABF的面積看作“1”△BEF:
45×
【課堂精練】12
把△ABC的面積看作“1”△ABD:【課堂精練】313.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面積等于4平方厘米,那么三角形ABC的面積是多少?
△ABC:
=60cm2【課堂精練】133.如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,【課堂精練】324.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面積是多少?把△ABC的面積看作“1”
△BDE:10×4
【課堂精練】144.如圖,三角形ABC的面積為10平方厘米,【課堂精練】335.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為AB的中點,AF=2CF
,三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米.平行四邊形的面積是多少平方厘米?
把△ABC的面積看作“1”
△ABC:
=24cm2平行四邊形:24×2=48cm2【課堂精練】155.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為【課堂精練】346.
已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面積。
△ADF:
△BDE:
△EFC:
△DEF:
△ABC:
=24cm2【課堂精練】166.已知△DEF的面積為7平方厘米,BE=【杯賽試題】35
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