2021-2022學年浙江省麗水市青田縣八年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學年浙江省麗水市青田縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列表情中屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.若?2x<5，兩邊都除以?A.x<?52 B.x>?下列命題中，是假命題的是(

)A.兩點之間線段最短 B.對于任意實數x，x2<0

C.對頂角相等 等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是(

)A.100° B.100°或40° C.40如圖，把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，木條可自由轉動．在轉動過程中，下面的量是常量的為(

)A.∠BAC的度數

B.AB的長度

C.BC如圖，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=8cA.5 B.4 C.3 D.2如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分別以邊AB，CA，BC向外作正方形，正方形A.194

B.144

C.122

D.110把線段“(x,?1)(A.(x,?1)(?1≤如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為6，則該直線的函數表達式是(

)A.y=x+3 B.y=x在如圖所示的方格紙中有四條線段a，b，c，d，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成一個三角形，則能組成三角形的不同平移方法有(

)A.10種 B.11種 C.12種 D.13種二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則此三角形第三邊的長可以是______cm一次函數y=10?2x如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=100m，則這名滑雪運動員的高度下降了

已知線段AB=3，AB//y軸，若點A的坐標為(已知關于x的不等式2x+a≤1只有3個正整數解，則a如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的等邊三角形ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動．

(1)當OB=1時，點C的坐標為______；

(2)連結

三、解答題（本大題共8小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

解不等式組：

x+8>(本小題6.0分)

如圖，四個三角形紙片Rt△ABC，Rt△AB1C1，(本小題6.0分)

一個零件四邊形ABCD如圖所示，通過實際測算得到AE=170mm，EG=150mm，GH=110m(本小題6.0分)

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，BE=CF．(本小題6.0分)

已知y是x的一次函數，當x=?3時，y=1；當x=2時，y=?14．

((本小題6.0分)

有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種商品．這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10%.求：

(1)生產、銷售一個這種商品的利潤．

(2)至少需要生產、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤(本小題8.0分)

如圖，直線l//線段BC，點A是直線l上一動點．在△ABC中，AD是△ABC的高線，AE是∠BAC的角平分線．

(1)如圖1，若∠ABC=65°(本小題8.0分)

小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在飛瀑見面．上午7：00，小聰乘電動車從古剎出發(fā)，沿景區(qū)公路(圖1)去飛瀑，車速為30km/h.小慧也于上午7：00從塔林出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去飛瀑，車速為20km/h.小聰離古剎的路程s1(km)與時間t(h)的函數關系如圖2所示．試結合圖中信息回答：

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：C．

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關鍵．

2.【答案】B

【解析】解：若?2x<5，兩邊都除以?2，得x>?52．

故選：B．

根據不等式的性質判斷即可．

本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質是解此題的關鍵，①不等式的性質1：不等式的兩邊都加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；②不等式的性質2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；3.【答案】B

【解析】解：A、兩點之間線段最短，是真命題，不符合題意；

B、對于任意實數x，x2≤0，本選項說法是假命題，符合題意；

C、對頂角相等，是真命題，不符合題意；

D、2是無理數，是真命題，不符合題意；

故選：B．

根據線段的概念、有理數的平方、對頂角相等、無理數的概念判斷即可．4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．題目沒有明確80°的外角是頂角的外角還是底角的外角，要進行討論：當80°的外角在底角處時，是不成立的；當80°的外角在頂角處時由等腰三角形兩底角相等以及三角形外角的性質可得答案．

【解答】

解：當80°的外角在底角處時，

則底角=180°?80°=100°，

因為兩底角和=200°>1805.【答案】B

【解析】解：把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，木條可自由轉動．在轉動過程中，常量為AB的長度，

故選：B．

根據在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量解答即可．

此題考查的是常量與變量，掌握它們的概念是解決此題關鍵．6.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BC?CE=EF?CE，

∴BE=7.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

∴AB2+AC2=BC2，

∵正方形ABIH的面積為25，正方形BDEC的面積為169，

∴AB8.【答案】D

【解析】解：由題可得，向左平移2個單位，橫坐標減小2，縱坐標不變，

∴線段“(x,?1)(1≤x≤5)”向左平移2個單位，所得的線段是(x?2,?1)(?19.【答案】C

【解析】解：設過點P的垂線在x軸、y軸上垂足分別是D、C，如圖：

設P點坐標為(x,y)，

∵P點在第一象限，

∴PD=y，PC=x，

∵矩形PDOC的周長為6，

∴2(x+y)=6，

∴x+y=3，

即該直線的函數表達式是y=?x10.【答案】B

【解析】解：如圖，觀察圖象可知，線段b，c，d可以組成三角形，一共有5種情形，線段a，b，c可以組成三角形，一共有6種情形，共11種情形，

故選：B．

利用平移變換的性質，三角形的三邊關系，畫出圖形，可得結論．

此題主要考查了利用平移設計圖案和三角形三邊關系，得出各邊長是解題關鍵．

11.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：設第三邊的長度為x?cm，由題意得：

3?2<x<2+3，

即：1<x<5，

∴可以是12.【答案】?2【解析】解：一次函數變形為：y=10?2x=?2x+10，

故其比例系數k是?2．

故答案為：?13.【答案】50

【解析】解：在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=100m，

則AC14.【答案】(1,5【解析】解：∵AB//y軸，點A的坐標為(1,2)，

∴點B的橫坐標為1，

∵AB=3，

∴點B在點A的上方時，點B的縱坐標為5，點B的坐標為(1,5)，

點B在點A的下方時，點B的縱坐標為?1，點B的坐標為(1,?1)，

綜上所述，點B的坐標為(1,15.【答案】?7【解析】解：由2x+a≤1，得：x≤1?a2，

因為不等式只有3個正整數解，

所以不等式的正整數解為1、2、3，

∴3≤1?a2<4，

解得?16.【答案】(3,2【解析】解：(1)如圖，如圖，取AB的中點E，連接CE，OE，

∵∠AOB=90°，點E是AB的中點，AB=2，

∴OE=BE=AE=1，AO=AB2?OB2=4?1=3，

∴OB=OE=BE=1，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠OBA=60°，

∴∠BAO=30°，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=A17.【答案】解：解不等式x+8>4x?1，得：x<3．

解不等式3【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

18.【答案】解：由題意，得Rt△ABC≌Rt△AB1C1≌Rt△AB2C【解析】先運用勾股定理求得AC=3，再根據AC=A19.【答案】1：10

【解析】解：(1)選取適當的比例為：1：10，如圖建立直角坐標系(答案不唯一)；

故答案為：1：10；

(2)如圖，四邊形ABCD，可得A(?1.7,0)，B(2.6,?1.5)，

C(1.5,1.1)，D(0,2.620.【答案】(1)證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

AD=ADDE=DF，

∴Rt△AED≌R【解析】(1)根據角平分線性質得到∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，利用HL判定Rt21.【答案】解：(1)設這個一次函數的表達式為y=kx+b(k≠0)，

把x=?3，y=1；x=2時，y=?14代入得?3k+b=12k+b=?【解析】(1)利用待定系數法求一次函數解析式；

(2)先計算出x=2對應的函數值，然后根據一次函數的性質確定x>?2時，函數y的取值范圍．22.【答案】解：(1)依題意得：5?3?5×10%=1.5(元)．

答：生產、銷售一個這種商品的利潤是1.5元．

(2)設生產、銷售這種商品x個，

依題意得：1.5x>20000，

解得

x>40000【解析】(1)利用利潤=出售價?成本價?應付的稅款和其他費用，即可求出生產、銷售一個這種商品的利潤；

(2)設生產、銷售這種商品x個，利用總利潤=每個的利潤×生產、銷售數量，結合總利潤超過2萬元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x23.【答案】解：(1)∵AE是∠BAC的角平分線，

∴∠BAE=12∠BAC=40°．

∵AD是△ABC的高線，

∴∠B