2021-2022學年浙江省寧波市南三縣八年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2021-2022學年浙江省寧波市南三縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下面是科學防控新冠知識的圖片，其中的圖案是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.已知兩條線段a=12cm，b=5cmA.18cm B.12cm C.已知a>b，則下列各式中一定成立的是(

)A.a?b<0 B.?a+在平面直角坐標系xOy中，點M(?4,A.?4 B.4 C.5 D.一次函數y=?2xA. B.

C. D.如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB=A.∠ABC=∠DCB

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE=A.2

B.4

C.6

D.8某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯扣5分．小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分．設他答對了x道題，則根據題意可列出不等式為(

)A.10x?5(19?x)≥如圖，AB、BC、CD、DE是四根長度均為5cm的火柴棒，點A、C、E共線．若AC=A.6cm B.7cm C.△DEF和△GHK均為等邊三角形，將它們按如圖1、圖2的方式放置在等邊三角形ABC內，若求圖1A.△BDE的面積 B.四邊形BEFD的面積

C.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）已知一次函數y=kx?1(k≠0)，若命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數”的逆命題為如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸水上樂園B之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A=60°，∠C=90°，AC

如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=

如圖，函數y=kx+b(k<0)和y=2

如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=1，D是斜邊AB上一點，將△BCD繞著點C旋轉90°到△

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

解不等式組3x+1(本小題8.0分)

已知點P(a?2,2a+8)，分別根據下列條件求出點P的坐標．

(1)點P在x(本小題8.0分)

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CF//AB，DF交AC于E點，DE=EF．

(1(本小題8.0分)

如圖，△ABC(∠B>∠A)．

(1)在邊AC上用尺規(guī)作圖作出點D，使∠CDB=2∠A(本小題8.0分)

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2,0)，動點P(x,y)在第一象限，且x+y=8，△OPA的面積為S．

(1)(本小題8.0分)

某班計劃購買A、B兩款文具盒作為期末獎品．若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．

(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．

(2)某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費用不超過210元，那么該班最多可以購買多少盒(本小題10.0分)

小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在觀景點見面．小聰步行先從景區(qū)入口處出發(fā)，中途休息片刻后繼續(xù)以原速度前行，此時小慧乘觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)，他們沿相同路線先后到達觀景點，如圖，l1，l2分別表示小聰與小慧離景區(qū)入口的路程y(千米)與時間x(分)之間的關系．根據圖象解決下列問題：

(1)小聰步行的速度是______(千米/分)，中途休息______分鐘．

(2)求小慧離景區(qū)入口的路程y(千米)關于時間(本小題10.0分)

【證明體驗】

(1)如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD至E，使DE=AD，連結BE.求證：△ACD≌△EBD．

【遷移應用】

(2)如圖2，在△ABC中，AC=5，BC=13，D為AB的中點，DC⊥AC.求△AB答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：A．

根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2.【答案】B

【解析】解：設第三邊為x?cm，

則12?5<x<12+5，

∴7<x<17，

符合的數只有123.【答案】C

【解析】解：∵a>b，

∴a?b>0，

∴選項A不符合題意；

∵a>b，

∴?a<?b，

∴?a+1<?b+1，

∴選項B不符合題意；

∵a>b，

∴a?2>b?2，

∴選項C符合題意；

∵a>4.【答案】D

【解析】解：點M(?4,3)在第二象限，到x軸的距離是3．

故選：D．

根據各象限內點的坐標特征與點到x5.【答案】C

【解析】解：∵k=?2<0，b=1>0，

∴一次函數y=2x+1的圖象經過一、二、四象限．

故選：C．

根據一次函數圖象的性質可進行判斷．

此題考查一次函數的性質，一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：

①當k>0，b>0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當k>0，b<0，函數6.【答案】B

【解析】解：在△ABC和△DCB中，

∵∠ACB=∠DBC，BC=BC，

A：當∠ABC=∠DCB時，△ABC≌△DCB(ASA)，

故A能證明；

B：當AB=DC7.【答案】C

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，AE=4，

∴EB=EA=4，

8.【答案】B

【解析】解：設他答對了x道題，根據題意，得

10x?5(19?x)>90．

故選：B．

9.【答案】D

【解析】解：由題意知，AB=BC=CD=DE=5cm，AC=6cm，

過B作BM⊥AC于M，過D作DN⊥CE于N，

則∠BMC=∠CND=90°，AM=CM=12AC=12×6=3(cm)，CN=EN，

∴∠BCM+∠CBM=90°．

∵CD⊥BC，

∴∠BCD=90°，

∵點10.【答案】A

【解析】解：如圖1中，∵△ABC，△DEF都是等邊三角形，

∴∠A=∠C=∠B=60°，∠DFE=∠EDF=∠DEF=60°，DE=11.【答案】k=?1【解析】解：∵一次函數y=kx?1(k≠0)，y隨x的增大而減小，

∴k<0，

∴符合要求的k的值為?1，

12.【答案】如果a，b互為相反數，那么a+【解析】【分析】

本題考查的是命題與定理、互逆命題，掌握逆命題的確定方法是解題的關鍵．

根據互逆命題的定義寫出逆命題即可．

【解答】

解：命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數”的逆命題為：

如果a，b互為相反數，那么a+b=0；

13.【答案】2

【解析】解：∵∠A=60°，∠C=90°，AC=1km，

∴∠B=14.【答案】2

【解析】解：過E作EF⊥BC于F，

∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，

∴DE=EF，

∵S△BCE=12×B15.【答案】x>【解析】解：∵函數y=kx+b(k<0)和y=2x的圖象相交于點A(1,2)，

根據題意得，當x>1時，kx+b<2x．

故答案為：x16.【答案】12或2【解析】解：∵Rt△ABC中，AC=BC=1，

∴∠CAB=∠B=45°，

∵△BCD繞著點C旋轉90°到△ACE，

∴∠ECD=90°，∠CDE=∠CED=45°，

①AF=FD時，

∠FDA=∠FAD=45°，

∴∠AFD=9017.【答案】解：解不等式①，得：x>1，

解不等式②，得：x≤2，

【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

18.【答案】解：(1)∵點P(a?2,2a+8)在x軸上，

∴2a+8=0，

∴a=?4，

∴點P(?6【解析】(1)利用x軸上點的坐標性質縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；

(2)利用平行于y軸直線的性質，橫坐標相等，進而得出a19.【答案】(1)證明：∵CF//AB，

∴∠ADF=∠F，∠A=∠ECF．

在△ADE和△CFE【解析】(1)利用角角邊定理判定即可；

(2)利用全等三角形對應邊相等可得AD的長，用20.【答案】解：(1)如圖，點D為所作；

(2)由(1)得∠CDB=2∠【解析】本題考查了作圖?復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

(1)作AB的垂直平分線交AC于D，則DA=DB，所以∠A=∠DBA，則根據三角形外角性質可得到21.【答案】10

【解析】解：(1)∵x+y=8，

∴y=8?x，

∴S=12×2×(8?x)=8?x，

即S關于x的函數表達式為S=8?x；

∵P(x,y)在第一象限，

∴x>0且y>0，

∴x>0且8?x>0，

∴x的取值范圍是0<x<8；

(2)∵S=2，

∴2=8?x，

解得x=6，

∴y=8?6=2，

∴當S=2時，點P的坐標是(6,2)；

(3)作點O關于y=8?x的對稱點D，

∴OP=DP，OP+PA=DP+PA，

當D、P、A在同一直線上時，DP+PA最小，即AD的長．

設y=8?x與x軸交于點M，與22.【答案】解：(1)設每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，

由題意得：3x+y=222x+3y=24，

解得：x=6y=4，

答：每盒A款的文具盒為6元，每盒B款的文具盒為4元；

(2【解析】(1)設每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，由題意：若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設該班購買m盒A款的文具盒，由題意：某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費用不超過210元，列出一元一次不等式，解不等式即可．

本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵時：(23.【答案】0.1

3

【解析】解：(1)由圖象可得，

小聰步行的速度為：1÷10=0.1(千米/分)，

中途休息：13?10=3(分鐘)，

故答案為：0.1，3；

(2)小聰第18分鐘步行的路程為：1+(18?13)×0.1=1.5(千米)，

則第18分鐘時，小聰和小慧相遇，此時他們走的路程為1.5千米，

設小慧離景區(qū)入口的路程y(千米)關于時間x(分)函數表達式為y=kx+b，

∵點(13,0)，(18,1.5)在該函數圖象上，

∴13k+b=018k+b=1.5，

解得k=0.3b=?3.9，

即小慧離景區(qū)入口的