最經(jīng)典的曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-高一適用

第五章曲線運(yùn)動(dòng)『題型解析』類型題：曲線運(yùn)動(dòng)的條件【例題1】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)，突然使它所受力反向，大小不變，即由Ｆ變?yōu)椋?。在此力的作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列正確的是（）A．物體不可能沿曲線Ｂa運(yùn)動(dòng)B．物體不可能沿直線Ｂb運(yùn)動(dòng)C．物體不可能沿曲線Ｂc運(yùn)動(dòng)D．物體不可能沿原曲線由Ｂ返回A【例題2】質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，物體可能做A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)；C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)?！纠}3】我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)05分發(fā)射升空。如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是（）【例題4】一個(gè)物體以初速度vo從A點(diǎn)開始在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示，B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線。虛線和實(shí)線將水平面分成五個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下列各種說法中正確的是()A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域中B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體可能在③區(qū)域中C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域中D。如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在⑤區(qū)域中【例題6】如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長為l的不可伸長的細(xì)線掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一光滑的釘子O′。把小球拉到與釘子O′在同一水平高度的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)P時(shí)（）A．小球的運(yùn)動(dòng)速度突然減小 B．小球的角速度突然減小C．小球的向心加速度突然減小 D．懸線的拉力突然減小類型題：如何判斷曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但不一定是勻變速運(yùn)動(dòng)?？梢愿鶕?jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體的受力情況（或加速度情況）進(jìn)行判斷，若受到恒力（其加速度不變），則為勻變速運(yùn)動(dòng)，若受到的不是恒力（其加速度變化），則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。例如：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度恒為g；而勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度雖然大小不變，但方向是時(shí)刻變化的?！纠}1】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)C．圓周運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)D．變力作用下的物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)【例題2】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度（）A．一定不等于零B．一定不變C．一定改變D．可能不變【例題3】一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)（）A．速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B．速度一定不斷地改變，加速度可以不變C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變D．速度可以不變，加速度也可以不變類型題：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性解題【例題1】如圖所示，A、B為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績比B好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)（）A．A、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用B．B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游C．A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游D．都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游【例題2】如圖為一空間探測(cè)器的示意圖，P1、P2、P3、P4四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連錢與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)．開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)．要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60o的方向以原來的速率v0平動(dòng)，則可（）A．先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間B．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間C．開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間D．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間【例題3】一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度（）A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速類型題：判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)【例題1】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一定相等【例題2】關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是（）A．一定是直線運(yùn)動(dòng)B．一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．以上都不對(duì)類型題：小船過河問題【例題1】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（）A．B．0C．D．【例題2】小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時(shí)的軌跡為直線D、小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為練習(xí)．民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．若運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭的速度為v2，直線跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為()A．B.C.D.類型題：繩聯(lián)物體的速度分解問題【例題】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成θ角時(shí)，求物體A的速度?！锝馕觯航夥ㄒ唬ǚ纸夥ǎ罕绢}的關(guān)鍵是正確地確定物體A的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩的末端的運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短。繩長縮短的速度即等于；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長，只改變角度θ的值。這樣就可以將按圖示方向進(jìn)行分解。所以及實(shí)際上就是的兩個(gè)分速度，如圖所示，由此可得。解法二（微元法）：要求船在該位置的速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間來求它的平均速率，當(dāng)這一小段時(shí)間趨于零時(shí)，該平均速率就為所求速率。設(shè)船在θ角位置經(jīng)△t時(shí)間向左行駛△x距離，滑輪右側(cè)的繩長縮短△L，如圖所示，當(dāng)繩與水平方向的角度變化很小時(shí)，△ABC可近似看做是一直角三角形，因而有，兩邊同除以△t得：即收繩速率，因此船的速率為：總結(jié)：“微元法”?？稍O(shè)想物體發(fā)生一個(gè)微小位移，分析由此而引起的牽連物體運(yùn)動(dòng)的位移是怎樣的，得出位移分解的圖示，再從中找到對(duì)應(yīng)的速度分解的圖示，進(jìn)而求出牽連物體間速度大小的關(guān)系?！纠}1】如圖所示，在高為H的光滑平臺(tái)上有一物體．用繩子跨過定滑輪C，由地面上的人以均勻的速度v0向右拉動(dòng)，不計(jì)人的高度，若人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時(shí)物體速度多大？物體水平移動(dòng)了多少距離？hvhv0sBAs【例題2】一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為，則（）A、B、C、D、重物B的速度逐漸增大類型題：平拋運(yùn)動(dòng)1．常規(guī)題的解法【例題1】如圖所示，某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移=3m。著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行=8m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg。求：（1）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度。（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小。（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10)【例題2】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離?(sin370=0.6，cos370＝0.8)知識(shí)鏈接：本題的關(guān)鍵是理解箭頭指向的含義——箭頭指向代表這一時(shí)刻速度的方向，而不是平拋物體的位移方向。理解兩個(gè)重要的推論：推論1：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ=2tanα推論2：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)?！纠}3】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺(tái)階都是高0.2m，寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？2．斜面問題例題一、如圖所示，AB為斜面，傾角為30度，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落至B點(diǎn)，V0V0AB300（3）從拋出開始經(jīng)過多少時(shí)間小球離開斜面的距離最大？拓展1：如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足A.tanφ=sin B.tanφ=cosC.tanφ=tan D.tanφ=2tan拓展2：一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()A．B．C．D．例題二、如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（）A．b與c之間某一點(diǎn) B．c點(diǎn)C．c與d之間某一點(diǎn) D．d點(diǎn)3．雨滴問題：【例題】雨傘邊緣的半徑為r，距水平地面的高度為h，現(xiàn)將雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個(gè)大圓圈。求：(1)大圓圈的半徑是多少？(2)雨滴落到地面時(shí)速率是多少？類型題：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本解法練習(xí)【例題1】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中不變的是（）A．速度 B．速率 C．角速度 D．加速度【例題2】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)【例題3】關(guān)于向心力的說法正確的是（）A．物體由于作圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B．向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受合外力D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是個(gè)恒力【例題4】如圖示，物體A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是（）A．重力、支持力 B．重力、支持力和指向圓心的摩擦力C．重力、向心力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力【例題5】(00天津)在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為。設(shè)拐彎路段是半徑為的圓弧，要使車速為時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，應(yīng)等于（）A、B、C、D、類型題：皮帶傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)問題凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）?！纠}】如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。類型題：水平面上圓周運(yùn)動(dòng)【例題1】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（）A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了C、物體所受彈力和摩擦力都減小了D、物體所受彈力增大，摩擦力不變【例題2】如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖.演員騎摩托車在一個(gè)圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳,做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖中a、b兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托,在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦,下列說法中正確的是（）A．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大B．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大C．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力較大D．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力較大【例題3】如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長為L=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球，圓錐頂角為2θ=74°。求：（1）當(dāng)小球ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力。（2）當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力?！纠}4】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s2）類型題：豎直面上圓周運(yùn)動(dòng)【例題1】一小球用輕繩懸掛于某固定點(diǎn)?，F(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球?？紤]小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低位置的過程（）（A）小球在水