【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章第1課時(shí)集合與常用邏輯用語 文 新人教A

第1章集合與常用邏輯用語編輯ppt第1課時(shí)集合的概念編輯ppt第

課時(shí)集合的概念1考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考編輯ppt溫故夯基·面對(duì)高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：________、________、________．(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號(hào)語言記作______.②a不屬于集合A，用符號(hào)語言記作______.確定性互異性無序性a∈Aa?A編輯ppt數(shù)集自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)___________________(3)常見集合的符號(hào)表示N*或N＋NZQR(4)集合的表示法：_______、________、Venn圖法．列舉法描述法編輯ppt表示關(guān)系文字語言符號(hào)語言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素_____或_____2．集合間的基本關(guān)系A(chǔ)?BB?A編輯ppt表示關(guān)系文字語言符號(hào)語言真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素___________空集空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集______，__________A

B或B

A??A?

B(B≠?)編輯ppt編輯ppt考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考解決集合概念相關(guān)問題常用到集合元素的互異性，一可以作為解題的依據(jù)和突破口解決問題，二可以檢驗(yàn)所求結(jié)果是否正確．例1集合的基本概念考點(diǎn)一考點(diǎn)突跛編輯ppt編輯ppt【規(guī)律小結(jié)】

(1)解決此類題目，應(yīng)利用集合相等的定義，首先分析已知元素與另一個(gè)集合中的哪一個(gè)元素相等，有幾種情況等，然后列方程組，求解．本例中從元素“0”著手分析，問題變得簡(jiǎn)單．(2)對(duì)于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合是否滿足互異性．編輯ppt編輯ppt研究?jī)蓚€(gè)集合之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該從分析構(gòu)成集合的元素入手．因?yàn)椴煌现g的關(guān)系，可以以元素為橋梁找到它們之間的聯(lián)系．處理這類問題時(shí)，要注意融匯其他知識(shí)，充分借助于Venn圖或數(shù)軸的直觀性來發(fā)現(xiàn)它們之間的包含關(guān)系，往往是解題的突破口．集合間的基本關(guān)系考點(diǎn)二編輯ppt例2【思路分析】在確定集合A時(shí)，需對(duì)x的系數(shù)a進(jìn)行討論．利用數(shù)軸分析，使問題得到解決．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【規(guī)律方法】

已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系式．解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析．編輯ppt互動(dòng)探究2

若將本例中的集合A改為A＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，其他條件不變，第(1)題如何求解？編輯ppt編輯ppt利用集合相等或者包含關(guān)系，可待定集合中的字母參數(shù)．利用集合間的關(guān)系求參數(shù)考點(diǎn)三(2011年汕尾調(diào)研)已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B?A.求實(shí)數(shù)m的取值范圍．例3編輯ppt編輯ppt【名師點(diǎn)評(píng)】

(1)分析集合關(guān)系時(shí)，首先要分析、簡(jiǎn)化每個(gè)集合．(2)此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)確無誤，一般含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．(3)此類問題還應(yīng)注意“空集”這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數(shù)時(shí)，初學(xué)者會(huì)想當(dāng)然認(rèn)為非空集合而丟解．因此分類討論思想是必須的．編輯ppt互動(dòng)探究3本例中，若將“B?A”改為“A?B”，其他條件不變，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是什么？編輯ppt對(duì)象

區(qū)別集合的元素集合的子集意義上區(qū)別是元素是集合關(guān)系上區(qū)別從屬關(guān)系包含關(guān)系符號(hào)表示上區(qū)別∈或??、

、＝舉例m∈{m，n}{m}{m，n}方法感悟方法技巧1．集合的元素與集合的子集的區(qū)別編輯ppt編輯ppt4．突破集合問題的關(guān)鍵(1)明確集合的元素的意義，它是什么類型的對(duì)象(如數(shù)、點(diǎn)、方程、圖形等)．(2)弄清集合由哪些元素組成，這就需要我們把抽象的問題具體化、形象化，也就是善于對(duì)集合的三種語言(文字、符號(hào)、圖形)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還要善于將多個(gè)參數(shù)表示的符號(hào)描述法{x|P(x)}的集合化到最簡(jiǎn)形式．(3)要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法來解決集合的問題．編輯ppt失誤防范1．空集在解題時(shí)有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論，防止漏掉．2．解題時(shí)注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系．編輯ppt考向瞭望·把脈高考考情分析集合的概念和集合間的基本關(guān)系是集合的重要內(nèi)容之一，也是基礎(chǔ)內(nèi)容．在高考中以兩種形式出現(xiàn)，一是以小題為主，二是在以其他知識(shí)為背景的綜合題中，滲透集合思想或以集合間的基本關(guān)系做為工具，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性和應(yīng)用性．預(yù)測(cè)2012年廣東高考題中集合的概念作為小題出現(xiàn)的幾率比較大，考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握程度．編輯ppt(2009年高考廣東卷)已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(

)真題透析例編輯ppt【解析】由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}，∵M(jìn)＝{－1,0,1}，∴N?M，故選B.【答案】

B【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用韋恩圖表示集合之間的關(guān)系及集合的子集等基礎(chǔ)知識(shí)，在分析集合之間的關(guān)系時(shí)，首先要分析、簡(jiǎn)化每個(gè)集合，數(shù)形結(jié)合．編輯ppt名師預(yù)測(cè)1．若以正實(shí)數(shù)x，y，z，w四個(gè)元素構(gòu)成集合A，以A中四個(gè)元素為邊長(zhǎng)構(gòu)成的四邊形可能是(

)

A．梯形 B．平行四邊形C．菱形 D．矩形答案：A編輯ppt2．集合A＝{一條邊長(zhǎng)為1，一個(gè)角為40°的等腰三角形}中有元素(

)A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．無數(shù)個(gè)解析：選C.正確分類是解本題的關(guān)鍵．(1)當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，底角為40°或頂角為40°.(2)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為1時(shí)，底角為40°或頂角為40°，所以共有4個(gè)三角形．編輯ppt3．設(shè)A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A

B，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤2解析：選A.A＝{x|1<x<2}