《平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程《平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)課程標(biāo)準(zhǔn)1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根.2、了解平方與開平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根。教學(xué)內(nèi)容分析人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)了解平方根的概念，被開方數(shù)的非負(fù)性.掌握平方根的特征，明確平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)求非負(fù)數(shù)的平方根。過程與方法目標(biāo)通過平方根概念形成的過程，體驗(yàn)由具體到抽象、特殊到一般的歸納思想和類比思想.通過對(duì)平方根特征的探究，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與平方根概念及性質(zhì)探究的整個(gè)過程，激發(fā)學(xué)生求知欲，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、平方根的概念、特征及求法；2、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別學(xué)情分析這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，七年級(jí)的學(xué)生思維活躍，但注意力容易分散，所以在教學(xué)過程中，既要鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與平方根概念及性質(zhì)探究的整個(gè)過程，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，還要讓學(xué)生積極發(fā)表見解，注意展示學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是平方根的概念和求法；教學(xué)難點(diǎn)是平方根的概念，平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教與學(xué)的媒體選擇PPT課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)長度1復(fù)習(xí)算術(shù)平方根復(fù)習(xí)引入2min2平方根的概念小組合作,形成概念,深化概念15min3理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系小組討論5min4完成教材例題，并變式應(yīng)用舉例15min5本節(jié)內(nèi)容小結(jié)小結(jié)3min教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：復(fù)習(xí)算術(shù)平方根有關(guān)內(nèi)容活動(dòng)目標(biāo)復(fù)習(xí)算術(shù)平方根有關(guān)內(nèi)容解決問題激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),引出課題。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動(dòng)概述1、復(fù)習(xí)：算術(shù)平方根的定義是什么？2、相關(guān)的讀法、取值范圍教與學(xué)的策略激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),引出課題。反饋評(píng)價(jià)學(xué)生能回答算術(shù)平方根的有關(guān)知識(shí)活動(dòng)概述復(fù)習(xí)回顧什么叫算術(shù)平方根？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)”，叫做被開方數(shù)，并且規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.教學(xué)活動(dòng)2：平方根的概念活動(dòng)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生類比算術(shù)平方根的概念，引出平方根的概念。解決問題1、平方根的概念，2、認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動(dòng)概述學(xué)習(xí)新知引入平方根的概念問題1：平方等于9的數(shù)有幾個(gè)，分別是多少？問題2：如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是多少？問題3：根據(jù)上面的研究過程填表：191649我們分別把、、、、叫做1、9、16、49、的平方根。2.類比算術(shù)平方的概念、給出平方根的概念問題4：請(qǐng)你能類比算術(shù)平方根的概念，試著給出平方根的概念嗎？平方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根（或二次方根）。這就是說，如果，那么叫做的平方根.例如：3、-3的平方都等于9，我們就說，3是9的一個(gè)平方根，-3是9的又一個(gè)平方根，即9的平方根是3和-3，簡單記作“9的平方根是”.判斷正誤：4的平方根是2（）3.認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算問題5：請(qǐng)完成下圖中的運(yùn)算，并說明它們之間有什么關(guān)系？小結(jié)：1、求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方2、平方與開平方互為逆運(yùn)算（求已知數(shù)的平方，已知某數(shù)的平方，求某數(shù)。）4.例題學(xué)習(xí)例1求下列各數(shù)的平方根（模仿例子完成，注意書寫格式）100；(2)；(3)0.25；（4）0例如：因?yàn)椋?的平方根是解：（1）（2）（3）（4）即時(shí)練習(xí)：直接寫出下列各數(shù)的平方根（1）81的平方根是；（2）0.49的平方根是；（2）的平方根是；問題6：有沒有平方等于-16的數(shù)？負(fù)數(shù)有平方根嗎？5.歸納數(shù)的平方根的特征問題7：由上述的例題及練習(xí)，你能歸納總結(jié)數(shù)的平方根的特征嗎？正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為；0的平方根是；負(fù)數(shù).6.平方根的表示前面我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？我們已經(jīng)知道正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)的正的平方根（即算術(shù)平方根）可以用表示；那么正數(shù)的負(fù)的平方根可以用符號(hào)表示，故正數(shù)的平方根可以用符號(hào)表示，讀作“正、負(fù)根號(hào)”.例如，9的平方根表示為=若若，那么，其中a≥0問題8：你知道在中要求a≥0的原因嗎？試一試：16的平方根表示為；5的平方根表示為.7.例題學(xué)習(xí)例2求下列各式的值：（1）（2）（3）例如：因?yàn)?，所以解：?）（2）（3）學(xué)以致用1.寫出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根（1）25的平方根是，算術(shù)平方根是。（2）7的平方根是，算術(shù)平方根是。（3）0的平方根是，算術(shù)平方根是。（4）的平方根是，算術(shù)平方根是。2.判斷下列說法是否正確（正確的在題的括號(hào)內(nèi)填“√”，錯(cuò)誤的填“√”）.（1）1的平方根是1（）（2）-1是1的平方根（）（3）-64的平方根是-8；（）（4）任何數(shù)都有平方根（）3.下列各式計(jì)算正確的是（）（A）3（B）（C）＝3（D）4.49的平方根是，即=.5.議一議：如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？例如：若8是的一個(gè)平方根，那么的另一個(gè)平方根是，=教學(xué)活動(dòng)3：歸納小結(jié)活動(dòng)目標(biāo)能總結(jié)出算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系解決問題用填區(qū)別與聯(lián)系表技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動(dòng)概述歸納小結(jié)什么是平方根？一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根（或二次方根）。這就是說，如果，那么叫做的平方根，即若，那么，其中a≥02、平方與開平方互為逆運(yùn)算（求已知數(shù)的平方；已知某數(shù)的平方，求某數(shù)。）3、你能總結(jié)出平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系嗎？區(qū)別與聯(lián)系算術(shù)平方根平方根定義不同略略表示方法不同取值范圍相同≥0特征正數(shù)一個(gè)（正數(shù)）00負(fù)數(shù)沒有等于它本身的數(shù)0，1此外還具有包含關(guān)系，即平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。教與學(xué)的策略理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系反饋評(píng)價(jià)通過堂上小測(cè)進(jìn)行反饋教學(xué)情況評(píng)價(jià)量規(guī)：項(xiàng)目好中需努力小計(jì)理解平方根的概念能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念，并能理解它的意義、取值范圍等（40分）有思考，能記住平方根的定義（30分）對(duì)