【優(yōu)化方案】高考數(shù)學一輪復習 第9章第四節(jié) 變量間的相關關系 文 蘇教

第四節(jié)變量間的相關關系編輯ppt第四節(jié)變量間的相關關系考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習·面對高考編輯ppt雙基研習·面對高考基礎梳理1．變量間的相關關系：常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是確定性函數(shù)關系，另一類是_________；與函數(shù)關系不同，相關關系是一種非確定性關系．2．回歸分析：對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析．相關關系編輯ppt3．散點圖：表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖．4．如果散點圖中的點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫回歸直線．編輯ppt回歸直線方程回歸系數(shù)編輯ppt估計值回歸系數(shù)編輯ppt課前熱身答案：185.03編輯ppt2．(2011年揚州調(diào)研)已知三點(3,10)，(7,20)，(11,24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關系，則其線性回歸方程是________．編輯ppt3．某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫(℃)181310－1用電量(度)24343864編輯ppt答案：68編輯ppt答案：83%編輯ppt考點探究·挑戰(zhàn)高考利用散點圖判斷兩個變量的相關性考點一考點突破在散點圖中，如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)的曲線上，就用該函數(shù)來描述變量之間的關系，即變量之間具有函數(shù)關系．如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近，變量之間就有相關關系．如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關關系．編輯ppt下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：例1施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480編輯ppt(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？【思路分析】

畫出散點圖判斷．編輯ppt【解】

(1)散點圖如圖：編輯ppt(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關關系，當施化肥量由小到大變化時,水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關關系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長．編輯ppt【名師點評】散點圖是將兩個變量的各對數(shù)據(jù)在直角坐標系中描點得到的圖形，它直觀地反映了兩個變量之間存在的某種關系和密切程度，所以它可以判斷兩個變量間是否具有相關關系，是什么樣的相關關系等．編輯ppt求回歸直線方程考點二編輯ppt已知一個樣本數(shù)據(jù)的對應值如下表：求其回歸方程．例2x1825303941424952y356788910編輯ppt編輯ppt【解】作出散點圖如圖所示：編輯ppt編輯ppt利用回歸方程對總體進行估計考點三利用回歸直線方程可以估計總體，回歸直線方程將部分觀測值所反映的規(guī)律進行延伸，是我們對有線性相關關系的兩個變量進行分析和控制，依據(jù)自變量的取值估計和預報因變量值的基礎和依據(jù)，有廣泛的應用．編輯ppt

某種產(chǎn)品的宣傳費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)：(1)畫出散點圖；(2)求線性回歸方程；(3)試預測宣傳費支出為10萬元時，銷售額多大?例3x24568y3040605070編輯ppt【思路分析】

編輯ppt【解】

(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如圖所示：編輯ppt編輯ppt編輯ppt【名師點評】

通過散點圖檢驗兩個變量是否具有線性相關關系后，再求回歸直線方程．從散點圖能看出它們有較好的線性相關關系．編輯ppt變式訓練

某肉食雞養(yǎng)殖小區(qū)某種病的發(fā)病雞只數(shù)呈上升趨勢，統(tǒng)計近4個月這種病的新發(fā)病雞只數(shù)的線性回歸分析如下表所示：月份(xi)該月新發(fā)病雞只數(shù)(yi)52400624917258682684編輯ppt如果不加以控制，仍按這個趨勢發(fā)展下去，請預測從9月初到12月底的4個月時間里，該養(yǎng)殖小區(qū)這種病的新發(fā)病雞總只數(shù)約為_____.答案：11676編輯ppt方法感悟方法技巧1．對線性相關關系的理解：相關關系與函數(shù)關系不同．函數(shù)關系中的兩個變量間是一種確定性關系．例如正方形面積S與邊長x之間的關系S＝x2就是函數(shù)關系．相關關系是一種非確定性關系，即相關關系是非隨機變量與隨機變量之間的關系．例如商品的銷售額與廣告費之間是相關關系．兩個變量具有相關關系是回歸分析的前提．編輯ppt編輯ppt失誤防范1．回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，只有在散點圖大致呈線性時，求出的回歸直線方程才有實際意義，否則,求出的回歸直線方程毫無意義．2．根據(jù)回歸方程進行預報，僅是一個預報值,而不是真實發(fā)生的值．編輯ppt考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年江蘇高考試題來看，高考對此部分的考查較小，主要考查對基本概念的理解．近兩年江蘇高考對此未有考查，要求較低，層次為A級，但也要注意對基本知識的掌握．編輯ppt預測2012年的江蘇高考，散點圖與相關關系仍是考查的重點，同時應注意線性回歸方程在實際生活中的運用．編輯ppt規(guī)范解答例(本題滿分14分)某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5編輯ppt編輯ppt【解】

(1)散點圖如圖：………3分編輯ppt編輯ppt【名師點評】本題易失誤的是：①畫散點圖，②是計算與，③回歸直線不是過所有點的直線．編輯ppt名師預測1.如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關性最大．解析：因為A、B、C、E四點分布在一條直線附近且貼近某一直線，D點離得遠．所以應填D.答案：D編輯ppt2．假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的維修費用(