任意角及弧度制知識點總結

任意角及弧度制知識點總結任意角及弧度制知識點總結任意角及弧度制知識點總結xxx公司任意角及弧度制知識點總結文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度任意角及弧度制知識點總結1、角的概念的推廣：平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所的圖形。按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角，按順時針方向旋轉所形成的角叫負角，一條射線沒有作任何旋轉時，稱它形成一個零角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2、象限角的概念：在直角坐標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。3.終邊相同的角的表示：（1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.如與角的終邊相同，且絕對值最小的角的度數(shù)是＿＿＿，合＿＿＿弧度。（2）終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上).（3）終邊與終邊關于軸對稱.（4）終邊與終邊關于軸對稱.（5）終邊與終邊關于原點對稱.（6）終邊在軸上的角可表示為：；終邊在軸上的角可表示為：；終邊在坐標軸上的角可表示為：.如的終邊與的終邊關于直線對稱，則＝____________。4、與的終邊關系：由“兩等分各象限、一二三四”確定.如若是第二象限角，則是第_____象限角5.弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度(1rad).如已知扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。6、任意角的三角函數(shù)的定義：設是任意一個角，P是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，那么，，，，。三角函數(shù)值只與角的大小有關，而與終邊上點P的位置無關。如（1）已知角的終邊經(jīng)過點P(5，－12)，則的值為＿＿。（2）設是第三、四象限角，，則的取值范圍是_______（3）若，試判斷的符號7.三角函數(shù)線的特征是：正弦線MP“站在軸上(起點在軸上)”、余弦線OM“躺在軸上(起點是原點)”、正切線AT“站在點處(起點是)”.三角函數(shù)線的重要應用是比較三角函數(shù)值的大小和解三角不等式。如（1）若，則的大小關系為_____（2）若為銳角，則的大小關系為_______（3）函數(shù)的定義域是_______8.特殊角的三角函數(shù)值：30°45°60°0°90°180°270°15°75°010－110－101002-2+1002+2-9.同角三角函數(shù)的基本關系式：（1）平方關系：（2）倒數(shù)關系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商數(shù)關系：同角三角函數(shù)的基本關系式的主要應用是，已知一個角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。在運用平方關系解題時，要根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，盡可能地壓縮角的范圍，以便進行定號；在具體求三角函數(shù)值時，一般不需用同角三角函數(shù)的基本關系式，而是先根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號，再利用解直角三角形求出此三角函數(shù)值的絕對值。如（1）函數(shù)的值的符號為____（2）若，則使成立的的取值范圍是____（3）已知，，