柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)——由封閉經(jīng)濟(jì)增加模型建立一、問(wèn)題提出大到一個(gè)國(guó)家國(guó)民產(chǎn)值，小到企業(yè)某一產(chǎn)品生產(chǎn)量，通常受到生產(chǎn)資料，勞動(dòng)力，技術(shù)等主要原因影響，這些原因間存在何種依賴關(guān)系，怎樣能使產(chǎn)值到達(dá)最大？進(jìn)而提升勞動(dòng)生產(chǎn)率條件是什么？二、模型假設(shè)產(chǎn)值改變受到資金，勞動(dòng)力，技術(shù)影響。在一段時(shí)間內(nèi)，技術(shù)相對(duì)穩(wěn)定，且技術(shù)革新對(duì)資金利用率，勞動(dòng)力效率提升影響難以量化，因而將技術(shù)影響視作一個(gè)倍乘常數(shù)。單位勞動(dòng)力產(chǎn)值會(huì)伴隨對(duì)單位勞動(dòng)力資金投入提升而增加，但增速遞減。三、符號(hào)定義產(chǎn)值——QQ=C·F(K,L)三、符號(hào)定義每個(gè)勞動(dòng)力產(chǎn)值每個(gè)勞動(dòng)力投資四、模型建立由假設(shè)3知：y增大會(huì)造成z增大，但增速遞減即若將z看成關(guān)于y函數(shù)，有一階導(dǎo)大于零，二階導(dǎo)小于零，由此考慮該用什么函數(shù)模擬。（六個(gè)初等函數(shù)）前提：

Douglas生產(chǎn)函數(shù)常數(shù)函數(shù)，（反）三角函數(shù)易排除冪函數(shù)：不妨設(shè)，則指數(shù)函數(shù)：不可能小于零（舍去）。4.對(duì)數(shù)函數(shù)：

不過(guò)，（舍去）

總而言之：考慮到技術(shù)原因，由假設(shè)2易得出

：

即

前提：

Douglas生產(chǎn)函數(shù)挖掘函數(shù)關(guān)系，賦予實(shí)際意義表示投入資金增加會(huì)造成產(chǎn)值增加表示勞動(dòng)力增加會(huì)造成產(chǎn)值增加表示增加速度遞減表示增加速度遞減QK~單位資金創(chuàng)造產(chǎn)值QL

~單位勞動(dòng)力創(chuàng)造產(chǎn)值~資金在產(chǎn)值中份額1-~勞動(dòng)力在產(chǎn)值中份額更普通道格拉斯(Douglas)生產(chǎn)函數(shù)/UploadFiles/327144012527.swf五、模型改進(jìn)與推廣1，探討資金和勞動(dòng)力最正確分配（靜態(tài)）何為最正確分配？成本包含哪些？資金和勞動(dòng)力創(chuàng)造效益資金來(lái)自貸款，利率r勞動(dòng)力付工資w問(wèn)題轉(zhuǎn)化為K/L滿足什么條件使得S最大由該式可知：當(dāng)，w變大、r變小時(shí)，分配百分比K/L變大，符合現(xiàn)實(shí)。2，勞動(dòng)生產(chǎn)率增加條件（動(dòng)態(tài)）問(wèn)題：K(t),L(t)滿足什么條件才能使Q(t),Z(t)保持增加分析：（1）1，投資增加率與產(chǎn)值成正比(用一定百分比擴(kuò)大再生產(chǎn))假設(shè)：2,勞動(dòng)力相對(duì)增加率為常數(shù)（2）將代入兩端得整理Bernoulli方程其解為將假設(shè)2和伯努利方程以及y(t)代入分析（1）整理得：因?yàn)椋陨鲜接叶撕愦笥?，因而當(dāng)左端中（即勞動(dòng)力增加）時(shí)，不等式恒成立；而當(dāng)時(shí)，要使不等式成立則：說(shuō)明假如勞動(dòng)力降低，Q(t)只能在有限時(shí)間內(nèi)保持增加。而且要滿足上式成立條件（右端不為負(fù)）。即當(dāng)時(shí)，不存在這么增加時(shí)段。關(guān)于分析（2）由伯努利方程知，當(dāng)時(shí)，該不等式恒成立，當(dāng)時(shí)，由伯努利方程解知：顯然，此式成立條件為此式含義為：勞動(dòng)力相對(duì)增加率小于初始投資增加率《經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)史》：（P319）······數(shù)理學(xué)派在這時(shí)利用數(shù)學(xué)方法，只對(duì)資本主義關(guān)系做數(shù)量上說(shuō)明，而拋開(kāi)對(duì)資本主義經(jīng)濟(jì)制度本質(zhì)研究，這么就更有利于掩蓋資本主義剝削和矛盾。同時(shí)，她利用數(shù)學(xué)方法，也企圖用數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性和科學(xué)性，使資產(chǎn)階級(jí)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)含有一個(gè)高度科學(xué)性假象和外觀。過(guò)于敏感階級(jí)神經(jīng)······每一個(gè)抽象乃至令人望而生畏數(shù)學(xué)符號(hào)背后其實(shí)都埋藏著一段生動(dòng)纏綿現(xiàn)實(shí)糾葛，當(dāng)我們用智慧雙