2018-2019兩年河北省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

河北省2018年中考數(shù)學(xué)試卷

卷1（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分?1?10小題各3分，11?16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）解析；：卅形八白物址忤?這星-個比較常見的訕識點，亂荷62?—個整數(shù)81555OLO用科學(xué)記數(shù)法表示為8.15551010，貝卩原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4B．6C．7D．10溥巢H孵析；北題舟器科學(xué)計蝦法十鈦于囲焙巣推原來蠡値’10武常相當(dāng)于把B.1555何移動10位，態(tài)后對以發(fā)現(xiàn)結(jié)果為G1-03?圖1中由“O”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．lB．lC．lD．l1234答案：C斛析：此勒再辭軸時稱刖形*與禁軸村秤的從初沿對稱抽折檢|出曲陽形儺黑憲t市合A:右兩邊閹時完全Hi%?町以塩現(xiàn)尼匚這糸1*（線4.將9.52變形正確的是（）A?9.52二92+0.52B?9.52=(10+0.5)(10-0.5)C?9.52二102-2x10x0.5+0.52D?9.52二92+9x0.5+0.52答案:匚解析；此題尊是簡便尊沽的■種冊式才倉住劃過變形監(jiān)性結(jié)黑翼起黑更加群易購過觀燼蒂窒發(fā)腿他垮按的起哂方差公成和完金甲廳魚式-g可化靈M：化成■10-0.5）然后利用完全平對公代町以mix5?圖2中三視圖對應(yīng)的幾何體是（）

6?尺規(guī)作圖要求：1?過直線外一點作這條直線的垂線；II?作線段的垂直平分線；皿?過直線上一點作這條直線的垂線；W?作角的平分線.圖3是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）B.①-W,②一皿，③一D.①-W,②-1,③-11,B.①-W,②一皿，③一D.①-W,②-1,③-11,II,④-1C.①-11,②-W,③-111,④-1④_皿軒恥該關(guān)考雪學(xué)生的尺規(guī)怦ah這部甘是皿要嬰空莘at的閏甘?諛也卅叫偏低一圖①為旬平毎劃內(nèi)榨眇曲②為過理絨外-點作已如擬線的琲細(xì)倒③為直綽罰劃晉悔蝶作弧圏審対過門演J點作已知門覿前垂it7?有三種不同質(zhì)量的物體，“”“”“”其中，同一種物體的質(zhì)量都相等,現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不．相等,則該組是（）C.D?答案！A解祈：本聽足代竝式和方程的結(jié)合，考査學(xué)生對于代數(shù)式和方程在實際應(yīng)用丄本題可嘆設(shè)?￡吶…*01為嚴(yán)9?旳：由入可知；4=和『由B可知；打得到r=Z.T;由C可知:-““叮得到,=2>.r[IJD可犧肚=仃整理得A=2>,騾上所述只有A與耳他二項不同.圉此布題選a8?已知：如圖4,點P在線段AB外，且PA二PB?求證：點P在線段AB的垂直平分線上.在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不?正確的是（）.A?作ZAPB的平分線PC交AB于點CB?過點P作PC丄AB于點C且AC=BCC?取AB中點C，連接PCD?過點p作PC丄AB，垂足為C善谿B木越譽喪等腰二甜形帕件質(zhì)?三爼汁一）但需要運用代莽二角形的判宦來加比證，明.這建對苧生對知識點堂握足汚扎實的一項考査.題廿難度不大T但是考慮何腔需耍細(xì)心.取JD二項部對.逸項B過點PI乍PC丄禍下點匸、址不能作EHAC^BC的.這一棊件需耍運用空等來證明”國此本題逸吐9.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：x=X=13，x=X=15；甲丙乙丁s2二s2二3.6，s2二s2二6.3?則麥苗又高又整齊的是（）甲丁乙丙甲B.乙C.丙D.丁笞案■D解析=本題主要考察學(xué)生對丁方差的仟久的理解.方垃越大數(shù)採越不孩定?方豊越小數(shù)據(jù)趣趨于穩(wěn)定.本題中論高度應(yīng)該是鬲和丁t論整齊度應(yīng)該是方養(yǎng)比技小的甲和匚又離又捲齊的只荷「?岡此本題選捧D.10.圖5中的手機截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A.2個A.2個B.3個C.4個D.5個快A解祈'窕卷於數(shù)-垢代部兮腫考資.①-1的倒數(shù)應(yīng)該起袪.諂同學(xué)仃的塗n丁觸@出是對的°該生打的小譜誤;@③1、2,3*3的眾數(shù)是3,広皓的，該生打的4措逓遛殖Z，正確，逹生回答JF確；⑤⑤需耍加一豐前提條件”」衣題第淇，段空打「諸i戀11?如圖6,快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50。航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）、?r/JL?二/1丄■札A?北偏東30。B?北偏東80。C.北偏西30。D?北偏西50。答案；屈蓉點；方位常的知識解梔過點占作"的平行御，由"兩直線平疔?同何角相等F可律直穌與肘緩丿汕芳向所夾角垢予CTt隅.為$0&_疔曠=33?所以航擰方向為北偏東30*<,.12?用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形?要將它按圖7的方式向外等距擴1（單位：cm）,得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A?4cmB?8cmC.（a+4）cmD?（a+8）cm考點；正方形的基本性質(zhì)；平移規(guī)律解析！盼來萬方形的齊邊遡訐泄圧+宜丈正方彫的檸邊尸一點，在各個顧點處彫成邊氏為I的正方形S原iF方形周長為』cm.所以新正方形的周氏為約匚臥需增加Bcidb13?若2n+2n+2n+2=2，則n=（）A.-1B.-2C.0D.14筆點：強的迄聲解祈￡2"-h2J-I-2"-I-：■=1■2*=2'.■.：*=—'.-.JJ=-]14.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖8所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A.只有乙甲和丁乙和丙乙和丁右點：沾式化簡；因式訐解解析』車的啟法梢逞虹I門立接將I―寫為一「正禍尊奈應(yīng)妁-㈠-」)「的緻法錯俁虹T門分子分瑋進(jìn)廳約分.應(yīng)為U15?如圖9,點I為VABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ZACB平移使其頂點與i重合，則圖中陰影部分的周長為()A.4.5B.4A.4.5B.4C.3D.2涪案：s考點f內(nèi)心的罡必平礴性質(zhì)解斤設(shè)c、rs平移后的誠段分剔交站『點庶z?連接」八卯,山題叮知.aj.血分別為藥區(qū)ZC甌的平分線’所y,^CAI=ZBAL^CBI=Z：\BI.山平楞可得TZCAI=ZAIM4ZCBI=ZBIN.故ZBAI=ZAIM.ZABI=ZBI\因此；y(=MI,EN=M.所□△跡［的周￡為皿川2脅之爐亦*服詡￡二！16.對于題目“一段拋物線L:y二-x(x-3)+c(0<x<3)與直線l:y=x+2有唯一公共點?若c為整數(shù)，確定所有c的值?”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4,則()甲的結(jié)果正確乙的結(jié)果正確甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確答案=D苦知拋物線與直比的左點問題解析二拋物線尸-訛"刃如⑴冬疋鯊3）可母看作y=-v（K-3）向上平移c個單位長度后的圖像°所臥可將條件“一段拋物線L：尸^*-3）如（0荃盅荃3）與直線1：育唯一公共貞“轉(zhuǎn)化為??一段拋物線L：v=-a（x-3）WWxW引與宜找11y=x^-t'有唯一公共點氣平技是相對的二聯(lián)立方無組亍令判別式=0解得e=L.經(jīng)臉證満足題熱由于DWhW乩c數(shù)’所1^2-c=-lp-2或-乳解得c=3,4.5.故尸hN4,5*答棄選D二、填空題（本大題有3個小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有2個空，每空3分.把答案寫在題中橫線上）二次根式的化簡片■石二次根式的化簡片■石解祈：18.若a，b互為相反數(shù)，則a2-b2二答案…解析T相反數(shù)的杵質(zhì)一4“19?如圖10-1，作ZBPC平分線的反向延長線PA，現(xiàn)要分別以ZAPB，ZAPC,ZBPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為1,將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案.

例如，若以ZBPC為內(nèi)角，可作出一個邊長為1的正方形，此時ZBPC=90。，而竺=45。是360。(多邊形外角和)的1，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的28正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖10-2所示.圖10-2中的圖案外輪廓周長是；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標(biāo)，則會標(biāo)的外輪廓周長是再案：口til解折；半“時■上方圖像為正六邊形.左方圖除対正六邊形’右邊閹橡為正六邊羽.此劃周底為*小““7士當(dāng)“叱-瞅時.!diraLo-i.此時周長対和!當(dāng)"陽■起時"上方閹像為等邊二博形.左方圏像菊正十二邊形.右邊圖像再正十二邊形.此時周氏対當(dāng)“叱“r時.上方虧像構(gòu)不成正塞邊形.所U周長竝大為址三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)I■叫.I'"*■(20.嘉淇準(zhǔn)備完成題目化簡：x2+6x+8)-(6x+5x2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.他把“”猜成3,請你化簡：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)；他媽媽說：“你猜錯了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾？（3ia-t心工?*jp{tust5i￡i-2}'■:、-JJ*-t-fextt—4iJf—-SA=，"3-2A-'1-&"LL（2）設(shè)閃的數(shù)字加n則原代怦=*"+￡|呻JC*5.J+:J■dJC在所抽查的學(xué)生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學(xué)生的概率；隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，貝y最多補查了人.+ftJ￡在所抽查的學(xué)生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學(xué)生的概率；隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，貝y最多補查了人.■斗4■-￡]_!，t-<i閃溝媽媽看到諫題標(biāo)湛結(jié)果星常數(shù)“所氐一—即一'M-^卜即原懸中.為占你析;擁屈于常規(guī)基礎(chǔ)題?難度小?考瞑代數(shù)式的化簡老師隨機抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖11-1）和不完整的扇形圖（圖11-2），其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.Jilt和不完整的扇形圖（圖11-2），其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.JiltH-III巾冊711戰(zhàn)刪I況1）求條形圖中被掩蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；解析；解tL）出條形圖可卻?讀禱為胃冊的孕生有6人?山川幣閨可知讀書為5冊的人占總帑生數(shù)的昌握.所以總?cè)藬?shù)=—=^〔人人25%，:讀書朋數(shù)為5冊的學(xué)生數(shù)Em｛人h.一被遮蓋的數(shù)星生共抽収了21名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果..：第12名學(xué)生和第13名學(xué)生調(diào)查結(jié)果的乎均鰲対申位教...中龜數(shù)為鼻（23瀆K超過占冊的寧生數(shù)總其為酣4汕（人）.-.“讀書趙現(xiàn)亍冊）=三=—⑶設(shè)補查人數(shù)為*人?則補査后共有（2+和喀學(xué)生移與調(diào)査-:中位數(shù)率改變.仍然是&魚卞為奇數(shù)時.第嚴(yán)丁'名學(xué)生的調(diào)査結(jié)果対中位數(shù)申即第嚴(yán)；"軻學(xué)生的調(diào)查結(jié)果為乩.-.--__:—-壬T4*解彳Uh百歲；彎，為偶數(shù)時+第半丄韓學(xué)T扣訓(xùn)斗三名學(xué)生的調(diào)和汨黑的乎均散溝中I：；疑，叩總寧二名71和泊"'刑■?尖的訓(xùn)&牯果耳2t-J為匚.'.蟲t4+第得讓"一竝呂補舌3人分忻：社熬兄比計槪率的粽含題*聞兩何媲度不大.只婪計S^JHtSi審題沒H6-篠狀不會曲帯?第二間需要分類討論*的趕碑性?陽芬竽堂可能思不到.如圖12，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.嘗試（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).解所：嘗試’m山懸意簿-5-2<1+9=3戰(zhàn)詢4tfe附上的數(shù)字的和屆3,（2）由懸倉曙-2+1訝"=乳所以護(hù)-5.戰(zhàn)第5牛臺附上的數(shù)咒灶巧.應(yīng)用:由播意阿臺階上的數(shù)字每4卜一循環(huán).Kr3.I^=7……3*所^7X341-2-3"乳即從卜到上耐31乍臺階上數(shù)的和屆1丘塩現(xiàn)；“1”所在的合階龜為4k-l?分析：謹(jǐn)題屈于-常規(guī)基碼趣.爐度小?考-嚥尋找規(guī)律“23.如圖13,ZA=ZB=50。，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設(shè)ZBPN=a?1)求證：△APM坐△BPN；當(dāng)MN=2BN時，求a的度數(shù)；若MPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出a的取值范圍.??解祈：UJP為g中點:一丄F=EF在A和一MP丄中ZA=AB=50DjAK=if?￡一￡戸,位=三世4N:.1.4f.W三'UFA\4^4)(2)di<i>的結(jié)論可爍5二化丫.'.2PA=A<A'X'-'UA=1U.V.-.=fl.v:.Za=5UU(3》斗噸沁3<解袪驢示:三怕彫的外心是三肅刪接0的圈心.能二燉形二邊中遵線的左駄塔-均形內(nèi)心不同的屋.二均形的外心町臥任二角形的內(nèi)和.二角用一條邊上.也町戰(zhàn)在二博廂的外部。外心所柱的位置與二角形的形狀肯關(guān)，銳幣二角腸的外心在二角彫內(nèi)部，直角三角用的外心任斜辿中點處.鈍角三角形的外心在二箱形陸孫劄;J分析［此題總一道二角形的誑明題.左耍苦查二角旳全■籌的址陰.制用苴件屣求角度丫結(jié)咅二桐總外接圓的知說確定匚角形的盼t進(jìn)而求出角哩.此題堆&不鬆但尼第二知滎生|川能想不到i慮二為凝狀，而出槪；24.如圖14，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y一1x+5的圖像l分別與x，y軸21交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖像l與l交于點C(m,4).21(1)求m的值及l(fā)的解析式;2求S-S的值；△AOC△BOC一次函數(shù)y二kx+1的圖像為l，且l，l，l不能圍成三角形，直接寫出k3123的值.解析：(t)把Gm,時代入>■'=一It-5得！[11=2設(shè)片的解析咒為$=山-把cm?代入，=U得:k=2r的瞬析式旳八“(門把k=o代人，=_丄工+「得嚴(yán)入I，肌0忌把，="代人」y-丄工-扌.Mx=10-UJAUO.0)-'?=;八*工=、■j4=x八"八s=<3'j；];j.lAC時.k=|乎廳時i仁亠F3兒平行時，k=2沾析：比題足一?次函數(shù)常規(guī)題輕.注意一卞函數(shù)就然的時點n25.如圖15，點a在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為26，以原點O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧AB，使點B在O右下方，且tanZAOB=4?在優(yōu)弧AB上任取一點P，且能過P3作直線l//OB交數(shù)軸于點Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，連接OP?若優(yōu)弧Ab上一段Ap的長為1%，求zaop的度數(shù)及x的值;求x的最小值，并指出此時直線與AB所在圓的位置關(guān)系；若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時x的值.

ti即空n.rrr.口十=13ItiU1H0解析:(1)山題意知，r=0A=2&,.^13.1HU二】尸ti即空n.rrr.口十=13ItiU1H0解析:(1)山題意知，r=0A=2&,.^13.1HU二】尸9『AZA0P=9Dfl<V1Z<OB/.ZP(jO=ZAOB?5級時J,tanZPQO=^小也唄中?鈣（2）1W1切時，0卩丄i，1//0B，0K2乩ZAOB^ZOQP，.'.tanZAOB^tanZOQI^26?圖16是輪滑場地的截面示意圖，平臺ab距x軸（水平）18米，與y軸交于點B，與滑道y二-（x>1）交于點A，且AB二1米?運動員（看成點）在BA方向獲x得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置?忽略空氣阻力，實驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間（秒）的平方成正比，且t=1時h=5；M，A的水平距離是vt米.求k，并用表示h;設(shè)v=5?用表示點M的橫坐標(biāo)X和縱坐標(biāo)y，并求y與X的關(guān)系式(不寫X的取值范圍)，及y二13時運動員與正下方滑道的豎直距離；若運動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v米/秒?當(dāng)甲距乙X軸1?8米，且乙位于甲右側(cè)超過4?5米的位置時，直接寫出的值及v的范圍.乙絹（1）由題意.mmip=-上Lh=At'.t=l.h=5代入「f1.-a=5…#=5rf（.2）''i\-5Hd'.H,A的水平距離，M=5j的橫坐標(biāo)’上=池4I"jM的縱坐標(biāo)：r=in-A=1^-nr：由…印「變形％=丄-1；?代人y中律k=——（j—LJ?z1-]8X二B或工二（TxElr敵舍古h把h丸代入?=得，=蘭=:廠來JS??屋動W「-I■h滑逍的豎亶距離垢:13-3=10米口⑶依題意.得―汁-捫「解斜皆1?呂（負(fù)值舍去入二L_Tf「-l.R”5>-3.-3上-47石米/秒Vr析：函數(shù)拋物線實際詞題和JT-比例的結(jié)含.fl先要清楚解析式與點坐標(biāo)的關(guān)條.其枚把實際問題理解到位2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）下列圖形為正多邊形的是（）

2?（3分）規(guī)定：（~2）表示向右移動2記作+2，則（。3）表示向左移動3記作（）A.A.+3B?-3C?-1D?+1y33?（3分）如圖，從點C觀測點D的仰角是（）7X平地面*A?7X平地面*A?ZDABB?ZDCEC?ZDCAD?ZADC4.（3分）語句“x的丄與x的和不超過5”可以表示為（）8A?旦+xWA?旦+xW5B?壬+x$5￥C?gW5D?旦+x=55?（3分）如圖，菱形ABCD中，ZD=150°，則Z1=（）DCA?30DCA?30°B?25°C?20°D?15°6?（3分）小明總結(jié)了以下結(jié)論：a(b+c)=ab+ac；a(b-c)=ab-ac；(b-c)一a=b一a-c—a(aH0)；④a一(b+c)=a—b+a—c(aHO)其中一定成立的個數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA．1B．2C．3D．47．（3分）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容已知：如圖「ZEEC=ZB-ZC.X求證:ABIICD.、、證明：延雖RE交逝亍點F°F匸則zeec=_@_-KZ^形的外角等于與它不梧鄰兩個內(nèi)甬之和）0又zEEC=^Bh-zC,^zB=An故abiim@相等護(hù)平行）B則回答正確的是（）A?◎代表ZFECB?@代表同位角C.▲代表ZEFCD.※代表AB&（3分）一次抽獎活動特等獎的中獎率為1,把1用科學(xué)記數(shù)法表5000050000示為（）A.5X10.4B?5X10-5C?2X10-4D?2X10_59?（3分）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為（）A．10B．6C．3D．210．（3分）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）11．（2分）某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A?②?③?①?④B?③?④?①?②C?①?②一④?D?②?④?③?①

12?（2分）如圖，函數(shù)：的圖象所在坐標(biāo)系的原點是（丄3<0）A.A.點MB.點NC.點PD.點Q13?（2分）如圖，若x為正整數(shù)，則表示.-丄的值的點落在（）-0.20.411.5~IrA?段①B?段②C?段③D.段④14?（2分）圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S=x2+2x,主S=x2+x，則S=（）左俯A?x2+3x+2B?x2+2C?x2+2x+1D?2x2+3x15?(2分)小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(aHO)時，只抄對了a=1,b=4，解出其中一個根是x=-1?他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2?則原方程的根的情況是()A.不存在實數(shù)根B?有兩個不相等的實數(shù)根C.有一個根是x=-1D?有兩個相等的實數(shù)根16?(2分)對于題目：“如圖1,平面上,正方形內(nèi)有一長為12、寬為6的矩形,它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)(即平移或旋轉(zhuǎn))的方式,自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長的最小整數(shù)n?”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長最小的正方形，先求出該邊長x,再取最小整數(shù)n?甲：如圖2,思路是當(dāng)x為矩形對角線長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13?乙：如圖3,思路是當(dāng)x為矩形外接圓直徑長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14?丙：如圖4,思路是當(dāng)x為矩形的長與寬之和的立倍時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)2果取n=13?列正確的是()A.甲的思路錯，他的n值對B?乙的思路和他的n值都對C?甲和丙的n值都對D?甲、乙的思路都錯，而丙的思路對二、填空題（本大題有3個小題，共11分，17小題3分：18?19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17.（3分）若7_2X7-1X7o=7p，貝0p的值為?18?（4分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的（2）當(dāng)y=-2時，n的值為19?（4分）勘測隊按實際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）?筆直鐵路經(jīng)過A,B兩地.（1）A,B間的距離為km；計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路1,并在l上建一個維修站D,使D到A,C的距離相等，則C,D間的距離為km.三、解答題(本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20?(8分)有個填寫運算符號的游戲：在“1口2口6口9”中的每個□內(nèi)，填入+,-,X,一中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果.計算：1+2-6-9；若1*2X6D9=-6,請推算□內(nèi)的符號；在“1口2口6-9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù).21?(9分)已知：整式A=(n2-1)2+(2n)2,整式B>0.嘗試化簡整式A.發(fā)現(xiàn)A=B2，求整式B?聯(lián)想由上可知,B2=(n2-1)2+(2n)2,當(dāng)n>1時,n2-1,2n,B為直角三角形的三邊長，如圖?填寫下表中B的值：

直角三角形三邊n2直角三角形三邊n2-12n勾股數(shù)組I/8勾股數(shù)組II35/n?-1n?-122．（9分）某球室有三種品牌的4個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種?從中隨機拿出一個球，已知P（一次拿到8元球）=丄?2（1）求這4個球價格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個球中隨機拿一個訓(xùn)練．所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．又拿先拿23?(9分)如圖，△ABC和AADE中，AB=AD=6,BC=DE,ZB=ZD=30。，邊AD與邊BC交于點P(不與點B,C重合)，點B,E在AD異側(cè)，I為AAPC的內(nèi)心.⑴求證：ZBAD=ZCAE；(2)設(shè)AP=x,請用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;24.(10分)長為300m的春游隊伍，以v(m/s)的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2,當(dāng)隊伍排尾行進(jìn)到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v(m/s)，當(dāng)甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進(jìn)?設(shè)排尾從位置O開始行進(jìn)的時間為t(s)，排頭與O的距離為S頭(m)?(1)當(dāng)v=2時，解答:求S注與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫t的取值范圍)；頭當(dāng)甲趕到排頭位置時，求S的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置O的距離為S(m),求S與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫t的取值范圍)甲甲(2)設(shè)甲這次往返隊伍的總時間為T(s)，求T與v的函數(shù)關(guān)系式(不寫v的取值范圍),并寫出隊伍在此過程中行進(jìn)的路程．25?(10分)如圖1和2,ABCD中，AB=3,BC=15,tanZDAB=?點P為AB延長線上一點，過點A作0O切CP于點P,設(shè)BP=x?3(1)如圖1,x為何值時，圓心O落在AP上？若此時0O交AD于點E,直接指出PE與BC的位置關(guān)系；當(dāng)x=4時，如圖2,OO與AC交于點Q,求ZCAP的度數(shù)，并通過計算比較弦AP與劣弧pq長度的大??；當(dāng)OO與線段AD只有一個公共點時，直接寫出x的取值范圍.DCminu備用圖26.(12分)如圖，若b是正數(shù)，直線l：y=b與y軸交于點A；直線a：y=x-b與y軸交于點B；拋物線L：y=-x2+bx的頂點為C且L與x軸右交點為D.若AB=8,求b的值，并求此時L的對稱軸與a的交點坐標(biāo)；當(dāng)點C在1下方時，求點C與1距離的最大值；設(shè)x0H0,點(x0,yx),(x0,y2),(x0,y3)分別在1,a和L上，且y3是yT，y2的平均數(shù)，求點(x0，0)與點D間的距離；在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上,把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“美點”，分別直接寫出b=2019和b=2019?5時“美點”的個數(shù).2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【解答】解：正五邊形五個角相等，五條邊都相等，故選：D?2?【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果（-2）表示向右移動2記作+2，則C3）表示向左移動3記作-3.故選：B．3?【解答】解：???從點C觀測點D的視線是CD,水平線是CE,???從點C觀測點D的仰角是ZDCE,故選：B.4?【解答】解：“x的丄與x的和不超過5”用不等式表示為JLx+xW5?3S故選：A?5?【解答】解：???四邊形ABCD是菱形，ZD=150°,???AB〃CD,ZBAD=2Z1,AZBAD+ZD=180°,???ZBAD=180°-150°=30°,???N1=15°；故選：D?6?【解答】解：①a(b+c)=ab+ac，正確；a(b-c)=ab-ac，正確；(b-c)一a=b一a-c—a(aHO)，正確；a—(b+c)=a—b+a—c(aHO)，錯誤，無法分解計算.故選：C?7?【解答】證明：延長BE交CD于點F,則ZBEC=ZEFC+ZC(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和).又ZBEC=ZB+ZC，得ZB=ZEFC?故AB〃CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).故選：C?&【解答】解：1=0.00002=2X10_5.50000故選：D?9?【解答】解：如圖所示，n的最小值為3,故選：C?10．【解答】解：三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選：C．11．【解答】解：由題意可得，正確統(tǒng)計步驟的順序是：②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄f④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表-③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比f①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類，故選：D．?【解答】解：由已知可知函數(shù)y=,關(guān)于y軸對稱，丄XCO所以點M是原點；故選：A．?【解答】解J(齢2)'_1='-1=1-1=K/十4工十4x+1(s+2)2s+1x+1工+1又???x為正整數(shù),???LWxV1故表示「丄的值的點落在②戲十4工十4站1故選：B?14?【解答】解:VS=x2+2x=x(x+2),S=x2+x=x(x+1),主左???俯視圖的長為x+2,寬為x+1,則俯視圖的面積S=(x+2)(x+1)=x2+3x+2,俯故選：A.15?【解答】解：V小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(aHO)時，只抄對了a=1,b=4,解出其中一個根是x=-1,.??(-1)2-4+c=0,解得：c=3，故原方程中c=5，貝卩b2-4ac=16-4X1X5=-4V0,則原方程的根的情況是不存在實數(shù)根.故選：A.16?【解答】解：甲的思路正確，長方形對角線最長，只要對角線能通過就可以，但是計算錯誤，應(yīng)為n=14；乙的思路與計算都正確；乙的思路與計算都錯誤，圖示情況不是最長；故選：B?二、填空題（本大題有3個小題，共11分，17小題3分：18?19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17?【解答】解:V7-2X7-1X7o=7p,2-1+0=p,解得：p=-3?故答案為：-3．18?【解答】解：（1）根據(jù)約定的方法可得：m=x+2x=3x；故答案為：3x；（2）根據(jù)約定的方法即可求出nx+2x+2x+3=m+n=y?當(dāng)y=-2時，5x+3=-2?解得x=-1?.?.n=2x+3=-2+3=1.故答案為：1．19?【解答】解：(1)由A、B兩點的縱坐標(biāo)相同可知：AB〃x軸，???AB=12-(-8)20；(2)過點C作1丄AB于點E,連接AC,作AC的垂直平分線交直線1于點D，由(1)可知：CE=1-(-17)=18,AE=12,設(shè)CD=x,AD=CD=x,由勾股定理可知：x2=(18-x)2+122,?解得：x=13,CD=13,故答案為：(1)20；(2)13；三、解答題(本大題有7個小題,共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)?【解答】解：(1)1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12；(2)71^2X6^9=-6,A1X丄X6D9=-6,2???3口9=-6,???□內(nèi)的符號是“-”；(3)這個最小數(shù)是-20,理由：???在“1口2口6-9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，???1口2口6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，???1口2口6的最小值是1-2X6=-11,???1口2口6-9的最小值是-11-9=-20,???這個最小數(shù)是-20.?【解答】解：A=(n2-1)2+(2n)2=皿-2n2+1+4n2=n4+2a+1=(n2+1)2,???A=B2,B>0,.??B=n2+1,當(dāng)2n=8時，n=4,???n2+1=42+1=15；當(dāng)n2-1=35時，n2+1=37?故答案為：15；3722?【解答】解：（1）???P（—次拿到8元球）=丄，2???8元球的個數(shù)為4X1=2（個），按照從小到大的順序排列為7,8,8,29，?這4個球價格的眾數(shù)為8元；（2）①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同；理由如下：原來4個球的價格按照從小到大的順序排列為7,8,8,9,???原來4個球價格的中位數(shù)為世=8（元），2所剩的3個球價格為8,8,9,?所剩的3個球價格的中位數(shù)為8元,?所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同；②列表如圖所示：共有9個等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個,???乙組兩次都拿到8元球的概率為2?923?【解答】解：(1)在AABC和△ADE中，(如圖1)伽二ADZB=ZD,BC=DE???△ABC空AADE(SAS)AZBAC=ZDAE即ZBAD+ZDAC=ZDAC+ZCAEZBAD=ZCAE?TAD=6,AP=x,???PD=6-x當(dāng)AD丄BC時，AP=LAB=3最小，即PD=6-3=3為PD的最大值.2如圖2,設(shè)ZBAP=a,則ZAPC=a+30°,???AB丄AC???ZBAC=90°,ZPCA=60°,ZPAC=90°-a,??T為△APC的內(nèi)心???AI、CI分別平分ZPAC,ZPCA,???NIAC=J_ZPAC,ZICA=丄ZPCA22???NAIC=180°-(ZIAC+ZICA)=180°-丄(NPAC+NPCA)2=180°-丄(90°-a+60°)2=1a+105°???0VaV90°,???105°V丄a+105°V150°,即卩105°VZAICV150°,2?m=105，n=150．24?【解答】解：(1)①排尾從位置O開始行進(jìn)的時間為t(s)，則排頭也離開原排頭t(s)，???S=2t+300頭②甲從排尾趕到排頭的時間為300—(2v-v)=300—v=300—2=150s,此時S=2t+300=600m頭甲返回時間為：(t-150)s???S=S-S=2X150+300-4(t-150)=-4t+1200；甲頭甲回因此，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t+300，當(dāng)甲趕到排頭位置時，求S頭頭的值為600m,在甲從排頭返回到排尾過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S甲=-4t+1200．(2)T=t+t=3Q0+3Q0=範(fàn),追及返回2v-v2v+vv在甲這次往返隊伍的過程中隊伍行進(jìn)的路程為：vX(T-150)=vX(iOOV--150)=400-150v；因此T與v的函數(shù)關(guān)系式為：丁=型，此時隊伍在此過程中行進(jìn)的路程為V(400-150v)m．25?【解答】解：(1)如圖1,AP經(jīng)過圓心O,???CP與0O相切于P,???NAPC=90°,???□ABCD,???AD〃BC,???ZPBC=ZDAB???￡L=tanZPBC=tanNDAB=J_，設(shè)CP=4k,BP=3k,由CP2+BP2BP3=BC2，得(4k)2+(3k)2=152，解得叫=-3(舍去)，k2=3,???x=BP=3X3=9,故當(dāng)x=9時，圓心O落在AP上；?AP是0O的直徑，???NAEP=90°,???PE丄AD