相交線及平行線測試題和答案解析

..七年級相交線與平行線測試題一、選擇題1.下列正確說法的個(gè)數(shù)是〔=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對頂角相等=3\*GB3③等角的補(bǔ)角相等=4\*GB3④兩直線平行,同旁內(nèi)角相等A.1,B.2,C.3,D.42.下列說法正確的是〔A.兩點(diǎn)之間,直線最短；B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是〔A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸4.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是<>A.30° B.60° C.90° D.120°5.下列語句中,是對頂角的語句為<>A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角B.兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對的兩個(gè)角D.兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角6.下列命題正確的是<>A.內(nèi)錯角相等B.相等的角是對頂角C.三條直線相交,必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角D.同位角相等,兩直線平行7.兩平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的平分線<>A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.無法確定8.在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。下列圖案中,不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是〔AABCD9.三條直線相交于一點(diǎn),構(gòu)成的對頂角共有〔A、3對B、4對C、5對D、6對10.如圖,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么圖中與∠AGE相等的角有<>A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)11.如圖6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,設(shè)AB＝12,BC＝24,AC＝18,則△AMN的周長為〔。A、30B、36C、42D、1812.如圖,若AB∥CD,則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是<>A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°二、填空題13.一個(gè)角的余角是30o,則這個(gè)角的補(bǔ)角是.14.一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20o,則這個(gè)角的大小是.15.時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí),這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是.16.如圖②,∠1=82o,∠2=98o,∠3=80o,則∠4=度.17.如圖③,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28o,則∠BOE=度,∠AOG=度.18.如圖④,AB∥CD,∠BAE=120o,∠DCE=30o,則∠AEC=度.19.把一張長方形紙條按圖⑤中,那樣折疊后,若得到∠AOB′=70o,則∠OGC=.20.如圖⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM=10,N是AC上一動點(diǎn),則DN+MN的最小值為.21.如圖所示,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過的角度為120時(shí),則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。22.如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,∠B與∠C互余,將AB,CD分別平移到圖中EF和EG的位置,則△EFG為三角形,若AD=2cm,BC=8cm,則FG=。23.如圖9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于,∠3的內(nèi)錯角等于,∠3的同旁內(nèi)角等于．24.如圖10,在△ABC中,已知∠C=90°,AC＝60cm,AB=100cm,a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形,它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上,一組對邊分別在AC上或與AC平行,另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等,矩形a的一邊長是72cm,則這樣的矩形a、b、c…的個(gè)數(shù)是_．三、計(jì)算題25.如圖,直線a、b被直線c所截,且a//b,若∠1=118°求∠2為多少度?2.6已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90°,求這個(gè)角的度數(shù)等于多少？四、證明題27已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系,并說明其理由28.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關(guān)系,并說明其理由29.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說明.30.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?五、應(yīng)用題31.如圖〔a示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖〔b所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路〔即圖〔b中折線CDE還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)知識,按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.〔不計(jì)分界小路與直路的占地面積<1>寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形;<2>說明方案設(shè)計(jì)理由.<a><b>姓名：_____________________班級：______________________學(xué)號：________________________………………考姓名：_____________________班級：______________________學(xué)號：________________________………………考……生……答……題……不……得……超……過……密……封……線……數(shù)學(xué)試卷答題卷一、選擇題〔12*4=48題號123456選項(xiàng)題號789101112選項(xiàng)填空題〔12*4=4813.__________14.__________15.____________16.__________17.___________18.____________19.__________20.___________21.____________22.________________________23.______________________________________24.____________三、計(jì)算題<25>8分<26>8分四、證明題<27>8分<28>10分<29>10分<30>10分………………考……生……答……題……不……得……超……過……密……封……線……1——12：BDDBDDCCDAAC13——24120°100°75°80°62°,59°90°125°1020π直角,6cm80,80,1009三、25解：∵∠1+∠3=180°<平角的定義>又∵∠1=118°<已知>∴∠3=180°－∠1=180°－118°=62°∵a∥b<已知>∴∠2=∠3=62°<兩直線平行,內(nèi)錯角相等>答：∠2為62°26解：設(shè)這個(gè)角的余角為x,那么這個(gè)角的度數(shù)為<90°－x>,這個(gè)角的補(bǔ)角為<90°+x>,這個(gè)角的余角的補(bǔ)角為<180°－x>依題意,列方程為：180°－x=<x+90°>+90°解之得：x=30°這時(shí),90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個(gè)角為x,則：180°－〔90°－x－<180°－x>=90° 解之得：x=60°答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.四、27解:BC與AB位置關(guān)系是BC⊥AB。其理由如下：∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB<已知>,∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2<角平分線定義>.∵∠1+∠2=90°<已知>∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2<∠1+∠2>=2×90°＝180°.∴AD∥BC<同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行>.∴∠A+∠B=180°<兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)>.∵DA⊥AB<已知>∴∠A=90°<垂直定義>.∴∠B=180°-∠A=180°-90°＝90°∴BC⊥AB<垂直定義>.〔28解:∠3與∠ACB的大小關(guān)系是∠3＝∠ACB,其理由如下：∵CD∥EF<已知>,∴∠2=∠DCB<兩直線直行,同位角相等>.又∵∠1=∠2<已知>,∴∠1=∠DCB<等量代換>.∴GD∥CB<內(nèi)錯角相等,兩直線平行>.∴∠3=∠ACB<兩直線平行,同位角相等>.〔29解：∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：∵∠1+∠2=1800,∠BDC+∠2=1800,∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠A