【優(yōu)化方案】高考數學總復習 第8章§8.1橢圓 大綱人教

§8.1橢圓編輯ppt

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考8.1橢圓雙基研習·面對高考編輯ppt雙基研習·面對高考基礎梳理編輯ppt編輯ppt編輯ppt2a2b.a2－b2編輯ppt思考感悟1.在第一定義中，若沒有“2a>|F1F2|”的條件，那么點的軌跡還是橢圓嗎？提示：不是．若2a＝|F1F2|，動點軌跡是線段F1F2；若2a<|F1F2|，動點軌跡不存在．2．在第二定義中，定點與定直線有什么限制條件？提示：第二定義中定點不能在定直線上，且定點與定直線是橢圓相應的焦點與準線．在運用第二定義解題時，一定要注意左焦點對應左準線，右焦點對應右準線．編輯ppt課前熱身答案：B編輯ppt2．已知F1、F2為兩定點，|F1F2|＝4，動點M滿足|MF1|＋|MF2|＝4，則動點M的軌跡是(

)A．橢圓 B．直線C．圓 D．線段答案：D編輯ppt答案：D編輯ppt4．經過點P(－3,0)，Q(0，－2)的橢圓標準方程為________．答案：2編輯ppt考點探究·挑戰(zhàn)高考考點突破考點一橢圓的定義及應用當遇到與焦點距離有關的問題時，首先應考慮用定義解題．若橢圓上的點到焦點的距離直接處理較困難，且問題中有一個與離心率相關的系數時，應用第二定義轉化成點到相應的準線的距離；否則應用第一定義轉化成到另一焦點的距離來解決．參考教材習題8.1第4題．編輯ppt【思路分析】由|PF1|>|PF2|，有∠F1F2P＝90°或∠F1PF2＝90°兩種情況．結合|PF1|＋|PF2|＝6和直角三角形求解．例1編輯ppt【名師點評】當出現焦點三角形時，常結合橢圓定義解三角形．編輯ppt(1)主要是利用橢圓的定義及簡單性質、準線、長短軸、離心率、焦距等關系，直接求出a與b.(2)運用待定系數法求橢圓標準方程，即設法建立關于a、b的方程組，先定型，再定量，若位置不確定時，考慮是否兩解，有時為了解題需要，橢圓方程可設為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，由題目所給條件求出m、n即可．參考教材例2.考點二求橢圓的標準方程編輯ppt例2【思路分析】根據題意，先判斷橢圓的焦點位置，后設橢圓的標準方程，求出橢圓中的a、b即可．若判斷不出焦點在哪個坐標軸上，可采用標準方程的統(tǒng)一形式．編輯ppt編輯ppt編輯ppt【思維總結】本題中的兩個小題，都有兩種結論，但兩題還有區(qū)別：(1)中直接將a與b顛倒，(2)中半長軸a就有兩個值．編輯ppt編輯ppt編輯ppt主要問題有兩類，一類根據橢圓方程研究橢圓的幾何性質，另一類根據橢圓幾何性質，綜合其他知識求橢圓方程或者研究其他問題，這一類利用性質是關鍵．考點三橢圓的性質及應用編輯ppt例3編輯ppt【思路分析】編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【思維總結】橢圓的幾何性質主要是圍繞橢圓中的“六點”(兩個焦點、四個頂點)，“四線”(兩條對稱軸、兩條準線)，“兩形”(中心、焦點以及短軸端點構成的三角形、橢圓上一點和兩焦點構成的三角形)“兩圍”(x的范圍，y的范圍)，一率(離心率)．編輯ppt方法技巧方法感悟編輯ppt編輯ppt失誤防范編輯ppt考向瞭望·把脈高考考情分析橢圓是高考必考內容之一，一般有兩種考查方式：一是考查橢圓的定義、標準方程、焦點、離心率及其幾何性質等自身的知識，題型以選擇題或填空題為主；二是以橢圓為載體的解答題，多與代數、三角函數、數列、向量等知識相聯系，常常作為壓軸題，難度較大．編輯ppt在2010年的高考中，大綱全國卷Ⅰ和Ⅱ(理)以填空題的形式考查了橢圓的離心率及第二定義，江西文理第21題，考查了以橢圓為主題的圓錐曲線的綜合問題．預測2012年高考，單獨考查橢圓的定義、標準方程以及幾何性質仍將是考查的重點，以選擇題、填空題的形式出現．解答題則是以橢圓與其它曲線的綜合問題為主，重點是考查性質的應用及推理運算能力．編輯ppt規(guī)范解答例編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【名師點評】本題主要考查了橢圓的性質、拋物線的性質及待定系數法求曲線方程，理清本題中兩條曲線的關系是解題的關鍵．第(1)問求橢圓的離心率難度較低．第(2)問運算推理關系較多，求△QMN的重