全等三角形復習講義錢偉杰

WORD格式整理澤仕學堂學科教師指導講義學員姓名：錢偉杰指導科目：數學年級：初一學科教師：張先安講課日期實時段課題三角形全等要點、難點、考點難點：如何依據已知條件證明兩個三角形全等學習目標學會利用題目中所給條件證明三角形全等講課內容第十二章全等三角形復習綱領一、本章的基本知識點知識點1全等三角形的性質；全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。知識點2全等三角形的判斷方法:一般三角形的判斷方法：邊角邊（SAS、角邊角（ASA、角角邊（AAS、邊邊邊（SSS直角三角形的判斷方法：除了以上四種方法以外，還有斜邊、直角邊（HL）知識點3角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等。符號語言：?/OP均分/MON（/1=72）,PALOMPB丄ON???PA=PB.知識點5角均分線的性質:證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第一是要依據題意畫出適合的圖形；第二要依據題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過程。二、本章應注意的問題1、全等三角形的證明過程:知識點4角均分線的判斷方法:角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的均分線上。符號語言：?/PALOMPB丄ONPA=PB???71=72(OP均分/MON專業(yè)知識分享WORD格式整理①找已知條件，做標志；②找隱蔽條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等;③比較定理，看看仍能否需要結構條件。2、全等三角形的證明思路：'找夾角（SAS）已知兩邊彳找直角（HL）找第三邊（SSS）若邊為角的對邊，則找隨意角（AAS）找已知角的另一邊（SAS）找已知邊的對角（AAS）找夾已知邊的另一角（ASA）■已知一邊一角邊為角的鄰邊已知兩角$兩意一邊TAAT3、全等三角形證明中常有圖形:DC4、全等三角形證明時特其余協(xié)助線：在本章中，作協(xié)助線的目的就是為了結構全等三角形，有幾種特其余協(xié)助線需要注意：①波及三角形的中線問題時，常采納延伸中線一倍的方法，結構出一對全等三角形；②波及角均分線問題時，經過角均分線上一點向兩邊作垂線，能夠獲得一對全等三角形；③證明兩條線段的和等于第三條線段時，用“截長補短”法能夠結構一對全等三角形.三、全等三角形習題優(yōu)選五大判判斷理記憶與應用1.卜列命題中正確的選項是（)A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中線相等C.全等三角形的角均分線相等D.全等三角形對應角的均分線相等2.卜列說法正確的選項是（)A.周長相等的兩個三角形全等B.有兩邊和此中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角形全等D.有兩角和此中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等3.如圖，在/AOB的兩邊上,AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,連接AD和BC交于點P,則厶AODBOC專業(yè)知識分享WORD格式整理原因是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS4.假如兩個三角形中兩條邊和此中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互補或相等p.要點圖形的識記1.如圖，已知/仁/2,/3=/4,EC=AD求證：AB=BEBC=DB2.如圖，/1=/2,/C=/D,ACBD交于E點，求證：CE=DE3.女口圖：AB=ACEB=ECAE的延伸線交BC于Db求證：BD=DC要點證明過程的書寫1.如圖，AE=ACAD=AB/EAC玄DAB求證：ED=CA專業(yè)知識分享八WORD格式整理D專業(yè)知識分享WORD格式整理如圖，已知AB=ADAC均分/DAB求證：乂EBC=/EDC。3?已知：如圖，F(xiàn)B=CE,AB//ED,AC//FD,F、C在直線BE上.求證：AB=DE,AC=DF4.如圖，已知：AB丄BC于B,EF丄AC于G,DF丄BC于D,BC=DF.猜想線段AC與EF的關系，并證明你的結論?全等三角形的難點：復雜圖形的分析能力培育如圖ABD和^ACE均為等邊三角形，求證：DC=BE專業(yè)知識分享WORD格式整理?條件的發(fā)散能力培育如圖/ABC=90°AB=BC,D為AC上一點分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：EF=CF-AE.&圖①圖②圖③CD1、如圖，在厶ABC中，/C=90°AD,是/BAC的角均分線，若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為_________________________cm.2、如圖，在△ABC中，AD為/BAC的均分線，DE丄AB于E,DF丄AC于F,△ABC面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm，貝UDE的長為____________cm.3、以以下圖，在△ABC中，/C=90°AC=,BC,AD均分/CAB交BC于D,DEIAB于E,AB=10求厶BDE的周長4.已知：如圖，BD=CD,CF丄AB于點F,BE丄AC于點E.求證：AD均分/BAC.EDC6.綜合運用題1.△ABC中，/ACB=90°AC=BC,，直線MN經過點C,且DE=AD+BEAD丄MN于D,BE丄MN于EDE=AD-BE(1)當直線MN繞點C旋轉到圖①的地點時，求證DE、AD、BE有如何的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證專業(yè)知識分享WORD格式整理當直線MN繞點C旋轉到圖②的地點時，求證(3)當直線MN繞點C旋轉到圖③的地點時，試問明專業(yè)知識分享WORD格式整理2.如圖10，在四邊形ABCD中，AD//BC,E為CD的中點，連接AE、BE,BE丄AE，延伸AE交BC的延伸線于點F.求證：（1）FC=AD；2）AB=BC+AD3.已知點E是BC的中點，點A在DE上，且/BAE=ZCDE猜想AB與CD數目關系，并說明原因?D專業(yè)知識分享WORD格式整理三、本次課后作業(yè):專業(yè)知識分享WORD格式整理四、學生關于本次課的談論：O特別滿意O滿意O—般O差學生署名：五、教師評定：1、學生前一次作業(yè)談論：O好O較好O一般O差2、學生本次上課狀況談論：|O好O較好O一般O差主任署名：____________________澤仕學堂教務處念書是一種感悟人