2020-2021廈門市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷及答案

2020-2021廈門市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷及答案一、選擇題1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)AABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，2）C.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)AABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，2）C.A.D.（0，3）B.（0，1）2.（0，0）

b若a，則b的值為（A.1B.5C.3.如圖，在AABC中，ZC二90。，AC=8，DC二1AD,3BD平分ZABC，則點(diǎn)DD.1C.A.到AB的距離等于（）D.1C.A.到AB的距離等于（）A.1或15.1B.1C.如圖，在△ABC中，CD平分ZACB交AB于點(diǎn)D，DE丄AC于點(diǎn)E，DF丄BC于D.1或0點(diǎn)F,且BC=4,DE=2,貝△BCD的面積是（）B.34.|x|一14.如果分式的值為0,那么x的值為（x+1A.4B.2C.8D.66.若實(shí)數(shù)m、n滿足|m一2+Tn—4=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）A.12B.10C.8或10D.67.若△ABC三邊分別是a、b、c,且滿足（b-c）（a2+b2）=bc2-c3,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形8.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，貝0的最小值為A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形8.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，貝0的最小值為■/vw\/A/vyvv\YTAWv\/vV）A.10B.6C.39.已知等腰三角形的一個(gè)角是100°，貝它的頂角是（）A.40°B.60°C.80°D.2D.100°10.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD.若ZB=4O。，zC=36。，則ZDAC的度數(shù)是（）A.70°11.在一些美術(shù)字中是（）有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的(A)CO(D)B.BA.(A)CO(D)B.BA.A12.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框C.CD.D不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩壞此木框，貝任兩螺絲的距離之最大值為何？D.壞此木框，貝任兩螺絲的距離之最大值為何？D.10螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破A.5B.6C.7二、填空題13.3x（x-5）+2（5-x）分解因式的結(jié)果為等邊三角形有條對稱軸.如圖，在AABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段

BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使ABPD與ACQP全等.x(x+2)若m為實(shí)數(shù)，分式不是最簡分式，則m-x2+m某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道.鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度.如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x管道，那么根據(jù)題意，可得方禾.如圖，AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB交BC于D，DE丄AB于點(diǎn)E,且AB=6cm，則厶DEB的周長是；19．中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為—.20.如圖，AABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm,aADC?三、解答題21.如圖，在AABC中(1)畫出BC邊上的高AD和角平分線AE.(2)若ZB=30°，ZACB=130°，求ZBAD和ZCAD的度數(shù).22.如圖,四邊形ABCD中，ZB=90°,AB//CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，AM平分ZBAD，

DM平分ZADC,求證:(1)AM丄DM;(2)M為BC的中點(diǎn).23.如圖，已知點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，分別以AC,BC為邊，在AB的同側(cè)作等邊AACD和等邊ABCE，連接AE交CD于點(diǎn)O,請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法).在圖①中，過點(diǎn)O作出AB的平行線；在圖②中，過點(diǎn)C作出AE的平行線.圖①囹②24.因式分解：(1)3x(m-n)—6y(n-m)；(2)(x2+9丄-36x225.2020年2月22日深圳地鐵10號(hào)線華南城站試運(yùn)行，預(yù)計(jì)今年6月正式開通.在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做，12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元；已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請說明理由.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析：D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B'點(diǎn)，連接AB',交y軸于點(diǎn)C',

此時(shí)△ABC的周長最小,???點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,???B'點(diǎn)坐標(biāo)為:（-3,0）,則OB'=3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4,OE=1則B'E=4,即卩B'E=AE,???ZEB'A=ZB'AE,?.?C'O〃AE,.??ZB'C'O=ZB'AE,.??ZB'C'O=ZEB'A.??B'O=C'O=3,???點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,3）,此時(shí)△ABC的周長最小.故選D．2．A解析：A解析】因?yàn)樗?b=a-b.，解得a=5b.a5b所以b=萬二5故選A.3．C解析：C【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)D作DE丄AB于E,根據(jù)已知求出CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解卩可.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE丄AB于E,1QAC=8,DC=§AD,1CD二8x二2,1+3QzC二90°,BD平分zABC,DE=CD=2,即點(diǎn)D到AB的距離為2,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】根據(jù)題意，得lxl-l=O且x+1主0,解得，x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.5.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】:VCD平分ZACB,DE丄AC,DF丄BC,DF=DE=2,11.??S二?BCxDF=_x4x2二4；VBCD22故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.6.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2,底為4,由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4,底為2,再由三角形周長公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：m-2=0,n-4=0,.°.m=2,n=4,又Tm、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，若腰為2,底為4,此時(shí)不能構(gòu)成三角形,舍去,若腰為4,底為2,則周長為：4+4+2=10,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.7．D解析：D【解析】試題解析：°.°(b-c)(a2+b2)=bc2-c3,.*.(b-c)(a2+b2)-c2(b-c)=0,.(b-c)(a2+b2-c2)=0,.b-c=0,a2+b2-c2=0,.b=c或a2+b2=c2,???△ABC是等腰三角形或直角三角形.故選D．8．C解析：C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．【詳解】如圖所示，n的最小值為3.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案,解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì).9.D解析：D【解析】試題解析：：(1)當(dāng)100°角為頂角時(shí)，其頂角為100°；(2)當(dāng)100°為底角時(shí)，100°x2>180°，不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100°．故選D．10．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出ZDAC【詳解】?.?AB=BD,ZB=40。，.??ZADB=70。，VZC=36°，.\ZDAC=ZADB-ZC=34°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對稱圖形，故選C.12．C解析：C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C二、填空題13.(x-5)(3x-2)【解析】【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行整理然后提公因式即可得到答案【詳解】解：==；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法解析：(x-5)(3x-2)【解析】【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行整理，然后提公因式(x-5)，即可得到答案.【詳解】解：3x(x—5)+2(5—x)=3x(x-5)-2(x-5)=(x—5)(3x—2)；故答案為：(x—5)(3x—2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.14．3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對稱軸考點(diǎn)：軸對稱圖形解析：3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對稱軸．考點(diǎn)：軸對稱圖形．15.4或6【解析】【分析】求出BD根據(jù)全等得出要使△BPD與厶CQP全等必須BD=CP或BP=CP得出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x秒后使△BPD與厶CQP全等???解析：4或6【解析】【分析】求出BD,根據(jù)全等得出要使△BPD與ACQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.【詳解】設(shè)經(jīng)過x秒后，使△8卩。與4CQP全等，???AB=AC=24厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，.??BD=12厘米，VZABC=ZACB，???要使ABPD與厶CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，x=1，x=2，x=1時(shí)，BP=CQ=4，4三1=4；x=2時(shí)，BD=CQ=12，12三2=6；即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是4或6，故答案為：4或6【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程.16.0或－4【解析】【分析】由分式不是最簡分式可得x或x+2是x2+m的一個(gè)因式分含x和x+2兩種情況根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則求出m的值即可【詳解】°?°分式不是最簡分式.lx或x+2是x2+m的一個(gè)因解析：0或－4【解析】【分析】x（x+2）由分式不是最簡分式可得x或x+2是x2+m的一個(gè)因式，分含x和x+2兩種情x2+m況，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則求出m的值即可.【詳解】x（x+2）T分式不是最簡分式，x2+m...x或x+2是x2+m的一個(gè)因式，當(dāng)x是x2+m的一個(gè)因式x時(shí)，設(shè)另一個(gè)因式為x+a,則有x（x+a）=x2+ax=x2+m，.m=0，當(dāng)x或x+2是x2+m的一個(gè)因式時(shí)，設(shè)另一個(gè)因式為x+a,則有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，Ja+2二0.[m=2a，Ja—一2解得：[.，Im——4故答案為：0或-4.【點(diǎn)睛】本題考查最簡分式的定義及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)題意得出x或x+2是x2+m的一個(gè)因式是解題關(guān)鍵.17?【解析】因?yàn)樵?jì)劃每天鋪設(shè)xm管道所以后來的工作效率為（1+20）x根據(jù)題意得120(300一120_30解析：T+(1+20%)x-解析：120180TOC\o"1-5"\h\z(或+—30)x1.2x解析】因?yàn)樵?jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，所以后來的工作效率為（1+20%）x120300一120根據(jù)題意，+—30根據(jù)題意，x(1+20%)x°18.6cm【解析】【分析】先利用角角邊證明△ACD和厶AED全等根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE進(jìn)而可得厶DEB的周長【詳解】解：TDE丄AB：ZC=ZAED=9解析：6cm【解析】【分析】先利用“角角邊”證明△ACD和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE,CD=DE,然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得ADEB的周長.【詳解】解：TDE丄AB,.\ZC=ZAED=90°,TAD平分ZCAB,.\ZCAD=ZEAD,'ZC=ZAED在△ACD和△AED中，jzCAD=ZEAD、AD=DA.?.△ACD9AAED(AAS),.??AC=AE,CD=DE,.BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,所以，ADEB的周長為6cm.故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.5X10-6【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為aX10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解解析：5x10-6【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10.n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：0.0000015=1.5x10一6,故答案為1.5x10.6.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).15cm【解析】【分析】【詳解】在厶ABC中邊AB的垂直平分線分別交BCAB于點(diǎn)DEAE=3cmAE=BEAD=BD^ADQ3的周長為9cm即AC+CD+AD=9貝V△ABC的周長=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【詳解】在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm，AE=BE，AD=BD，△ADC?的周長為9cm,即AC+CD+AD=9，則△ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來解答本題三、解答題21.(1)見解析；(2)ZBAD=60°,ZCAD=40°【解析】【分析】(1)延長BC,作AD丄BC于D；根據(jù)角平分線的做法作出角平分線AE即可；(2)可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：(1)如圖所示：AD,AE即為所求；(2)在厶ABD中，AD丄BD,即ZADB=90°,VZB=30°,.??ZBAD=180°-90°-30°=60。；在△ABC中,ZB+ZACB+ZBAC=180°.\ZBAC=180°-30°-130°=20°.\ZCAD=60°-20°=40°.【點(diǎn)睛】此題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索.考查學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力,以及運(yùn)用直角三角形三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力.(1)詳見解析；(2)詳見解析解析】分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZBAD+ZADC=180。，根據(jù)角平分線的定義得到ZMAD+ZADM=90。，求出ZAMD=90°,根據(jù)垂直的定義得到答案；作MN丄AD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BM=MN,MN=CM，等量代換可得結(jié)論.【詳解】證明：(1)TAB〃CD,Z.ZBAD+ZADC=180°,TAM平分ZBAD,DM平分ZADC,.\2ZMAD+2ZADM=180°,.\ZMAD+ZADM=90°,AZAMD=90°,即AM丄DM；(2)作MN丄AD交AD于N,TZB=90°,AB〃CD,ABM丄AB,CM丄CD,TAM平分ZBAD,DM平分ZADC,ABM=MN,MN=CM,ABM=CM，即M為BC的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì),掌握平行線的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】連接BD交EC于F,作直線OF,直線OF即為所求.連接BD交EC于F,作直線OF交BE于M,作直線CM,直線CM即為所求.【詳解】如圖直線OF即為所求.如圖直線CM即為所求.本題考查作圖，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24．(1)3(mn)(x2y)；(2)(x3)2(x3)2.【解析】【分析】(1)原式變形后，提取