高二物理競賽德波羅意波、不確定度課件

德布羅意波、測不準關系12§19-5-6德布羅意波、測不準關系一、德布羅意波及其實驗觀測

光兼有波和粒子兩方面性質，不只是光子的特性，而是光子和一切實物粒子共同的本性。

質量為、以速率u作勻速運動的實物粒子，從波動性看，有

其波長為

德布羅意波長

）KURG單晶體集電器物質波的實驗驗證戴維孫-革末電子衍射實驗3UIO實驗表明，以一定方向投射到晶面上的電子束，只有具有某些特定速率時，才能準確地按照反射定律在晶面上反射。實驗結果與晶體對X射線的衍射情形是極其相似的。

當波長滿足布拉格公式將電子的德布羅意波長代入布拉格公式，得

因所以上式計算出的U值，與實驗結果相一致。這就證明了德布羅意假說的正確性。

4德布羅意還指出：氫原子中電子的圓軌道運動，它所對應的物質波形成駐波，圓周長應等于波長的整數倍。即：再根據德布羅意關系：得出電子角動量量子化條件德布羅意關系與愛因斯坦質能關系有著同樣重要意義。光速c是個“大”常數；普朗克常數h是個“小”常數。r5電子的單縫衍射示圖二、不確定關系

yxΔx由電子衍射規(guī)律知，第一級暗紋對應的衍射角應滿足電子動量在x方向的彌散量

px可以表示為

所以由德布羅意關系和上式，得6海森伯不確定關系若考慮電子衍射的次極大，px

還要大些

不確定關系在量子力學中可以嚴格證明其形式為在能量和時間之間也存在類似的不確定關系，即

這一關系在討論原子或其他系統(tǒng)的束縛態(tài)性質時，是十分重要的。

7例1：求在100V加速電勢差作用下，電子的德布羅意波長。

解:

電子的運動速率為

電子的動量

由于u?c,故不考慮相對論效應，所以

電子的德布羅意波長為

8

例2：在室溫下達到熱平衡的中子稱為熱中子。求溫度為300K的熱中子的德布羅意波長。

解:

根據能量均分定理，得

動量為將中子的靜止質量mn

=1.6710-27kg，代入上式，得

德布羅意波長為

9

例3：由玻爾理論算得氫原子中電子的運動速率為2.2106ms-1，若其不確定量為1.0%，求電子位置的變化范圍。

解:

根據不確定關系

電子位置的不確定量為

10點擊深色鍵返回原處→(L.V.deBroglie,1892—1987)11量子力學中描述微觀粒子的波函數本身是沒有直接物理意義的,具有直接物理意義的是波函數的模的平方，它代表了粒子出現的概率。微觀粒子的運動狀態(tài)稱為量子態(tài)，是用波函數

來描述的，這個波函數所反映的微觀粒子波動性，就是德布羅意波。（量子力學的基本假設之一）

玻恩指出：德布羅意波或波函數

不代表實際物理量的波動，而是描述粒子在空間的概率分布的概率波。

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或

概率密度為2)波函數是單值的、連續(xù)的和有限的。波函數允許包含一個任意的常數因子。

4)歸一化條件1)微觀粒子的概率波的波函數是

，那么概率正比于3)波函數

和A

(A是常數)描述了同一個量子態(tài)，對于空間任意兩點

和

有135)態(tài)疊加原理（一個基本假設）如果波函數

,

,…都是描述系統(tǒng)的可能的量子態(tài)，那么它們的線性疊加

也是這個系統(tǒng)的一個可能的量子態(tài)。宇稱：是描述微觀粒子波函數在空間反演下所具有的一種對稱性。偶宇稱(或正宇稱)奇宇稱(或負宇稱)14

例:已知描述粒子的歸一化波函數為(t,x,y,z)，求在t時刻、在x到x+dx的無限大薄層內發(fā)現粒子的概率。

解:體積元內的概率為該薄層中發(fā)現粒子的概率

例2:用電子束進行雙縫衍射實驗，先將狹縫B遮蓋，電子穿過狹縫A到達屏上任意一點P的狀態(tài)為1，后將狹縫A遮蓋，電子穿過狹縫B