2020年初中畢業(yè)學業(yè)水平考試數(shù)學模擬題二(附答案)

第第頁共8頁2020年初中畢業(yè)學業(yè)水平考試數(shù)學模擬題二（附答案）一、單選題（共12題；共24分）1.一個口袋內裝有大小和形狀相同的一個白球和兩個紅球，“從中任取一個球得到白球”這個事件是（）D.以上均有可能C.不確定事件）A.D.以上均有可能C.不確定事件）2?下列方程中，關于x的一元二次方程是B.x2-2y-1=0下列選項中的事件，屬于必然事件的是A.擲一枚硬幣，正面朝上C.明天是晴天九（1）班有2名升旗手，九（2）班的升旗手，則抽取的2人恰好都來自九A寸B.*A.x2-2x-3=0C.X2-x(x+3)=0D.ax2+bx+c=0B.某運動員跳高的最好成績是20.1米D.三角形的內角和是180°3）班各有1名升旗手，現(xiàn)從這4人中隨機抽取2人擔任下周1）班的概率是（C.C.沒有實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定5?對于任意實數(shù)k關于x的方程X2-kx-1=0根的情況為（有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根6?如圖所示是二次函數(shù)音m的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分下列語句中錯誤的有（）①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；④長度相等的兩條弧是等弧A.3個B.2個下列算式，計算正確的有（C.1個D.4個①10^=0.0001②(0.0001)0=1③3〔心=打④(一X)3=(—X)5=—x-2—+]■—+]■>I?的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）C.3個A.1個B.2個9?下列說法，正確的是（）A.零不存在算術平方根一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小[2X-1<510?不等式組D.4個一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)D.一個非零數(shù)的立方根仍是一個非零數(shù)11.如圖，把含30°角的直角三角板的直角頂點C放在直線a上，其中ZA=30°，直角邊AC和斜邊AB分別與直線b相交，如果allb,且/1=25°,則/2的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°下列四個函數(shù)：①y=-??；②y=2（x+1）2-3；③y=-2x+5；@y=3x-10.其中，當x>-1時，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.①④B.②③C.②④D.①②二、填空題（共6題；共12分）不等式組仁_二0的整數(shù)解是.在平面直角坐標系中，將點A（-2,3）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A'的坐標是.有一種感冒止咳藥品的說明書上寫著："青少年每日用量80?120mg，分3?4次服用?"一次服用這種藥品劑量的范圍為.若滿足不等式20V5-2（2+2x）V50的最大整數(shù)解為a,最小整數(shù)解為b,則a+b之值為。如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH,其中E,F,G分別在AB,BC,FD上.若BF=3，則小正方形的邊長為.在平面直角坐標系中，若點M（2,4）與點N（x,4）之間的距離是3,則x的值是,三、計算題（共2題；共10分）7x-_4r+4t+4先化簡，再求值：（1-）=-，其中X2+2x-8=0.計算題（1）計算：（-）-+（、［'）0-4cos30°-|”3-2|；

3v-+4j?+4L(2)先化簡，后求值：(■;i-x+1)m，其中x=-2.四、作圖題(共1題；共18分)21.有這樣一個問題，如圖1,在等邊中，T于=4,Q為的中點,E,F分別是邊.Q,一忙上的動點，且-EDF=:，若3E-AF八,試求艮王的長?愛鉆研的小峰同學發(fā)現(xiàn)，可以通過幾何與函數(shù)相結合的方法來解決這個問題，下面是他的探究思路，請幫他補充完整.(1)注意到-JJ5C"為等邊三角形，且^EDF=6^,可得^BED=CDF，于是可證R*RD_lBED-KDF，進而可得，注意到門為中點，&D二匚門二］,因此尋E和UF滿足的等量關系為?設BE"應p，則工的取值范圍是?結合(1)中的關系求J'與工的函數(shù)關系.在平面直角坐標系比"中,根據(jù)已有的經(jīng)驗畫出與的函數(shù)圖象，請在圖2中完成畫圖.回到原問題，要使BE-.AF八,即為,v=3,利用(3)中的圖象，通過測量，可以得到原問題的近似解為BE=(精確到0.1)五、綜合題(共4題；共56分)22.已知拋物線C：y=x2-3x+m，直線l：y=kx(k>0)，當k=1時，拋物線C與直線I只有一個公共點.求m的值；若直線I與拋物線C交于不同的兩點A,B,直線I與直線I】：y=-3x+b交于點P,且?guī)?房=員，求b的值；在(2)的條件下，設直線-與y軸交于點Q,問：是否在實數(shù)k使SaAPq=Sabpq?若存在，求k的值,若不存在，說明理由.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+2m2+1(m是常數(shù)).求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；如果把該函數(shù)圖象沿y軸向下平移5個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點，求m的值？已知平行四邊形ABCD,過點A作BC的垂線，垂足為E,且滿足AE=EC,過點C作AB的垂線，垂足為F，交AE于點G，連接BG，0B0B如圖1,若AC=彳乂，CD=4,求EG的長度；如圖2,取BE的中點K,在EC上取一點H,使得點K和點E為BH的三等分點，連接AH,過點K作AH的垂線，交AC于點Q,求證：BG=2CQ.25.如圖，已知一條直線過點(0,4),且與拋物線y=Jx2交于A,B兩點，其中點A的橫坐標是-2.求這條直線的函數(shù)關系式及點B的坐標.在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由．過線段AB上一點P,作PMIIx軸，交拋物線于點M,點M在第一象限，點N(0,1),當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？答案一、單選題1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.D10.A11.D12.C二、填空題13.-1,0,114.(1,1)15.16.-1717.=;=18.-1或5三、計算題19.解：原式=x-2(x+2)(x-2)x+4x+2jc+2x+4-x2+2x-8=0,、4X2+2x=8,原式=—20.(1)解：原式=-2+1+4x￡-(2-忑)⑵解：原式=[無+⑵解：原式=[無+1Z1_Z2_].r+1]0+2/"+1$=舷一丸+胡：T=JC斗321$=舷一丸+胡：T=JC斗3210]1234^(2)(3)(4)分別過點A，P，B作y軸的垂線，垂足依次為C,D,E,貝仏0AC-△OFPDOPD,.?同理，PDBO一金.?丄丄2_OA十OF一0P'\k/0J2—>—2當時X=JT-2時，原式=-=2JT-1.V2-2+2四、作圖題21.（1）1三工i_4;'-二4一g解：函數(shù)圖象如圖所示：1.6五、綜合題22.（1）解：當k=1時，拋物線C與直線丨只有一個公共點,.直線I解析式為y=x,,…x2-3x+m=x,..X2-4x+m=0,.△=16-4m=0,.m=42）解：如圖，

解方程組得x=x=—解方程組得x=x=—b=-珈+Fb由方程組即PD=亡-由方程組”一曰_實+4消去y，得X2-(k+3)x+4=0.???AC,BE是以上一元二次方程的兩根，AC+BE=k+3,ACxBE=4.二4-R3解得b=8．(3)解：不存在．理由如下假設存在，當s“pq=Sabpq時，有AP=PB，于是PD-AC=PE-PD，即AC+BE=2PD.由（2）可知AC+BE=k+3，PD=三，.k+3=2x=31即(k+3)2=16.解得k=1(舍去k=-7).當k=1時，A，B兩點重合，△BQA不存在..不存在實數(shù)k使S=S△APQ△BPQ23.(1)解：?:△=4m2-4(2m2+1)=-4m2-4V0,.不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(2)解：:y=x2-2mx+2m2+1=(x-m)2+m2+1，.拋物線的頂點坐標為(m,m2+i),?:把該函數(shù)圖象沿y軸向下平移5個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點,.m2+1=5，解得m1=2，m2=-2，即m的值為±224.(1)解：?：AE丄BC,AE=EC,AC=(I,在RtAAEC中，AE=EC=#1_,?:AB丄CF,ZABE+ZBAE=ZABE+ZBCF=90°,.ZBAE=ZBCF,在厶AEB和厶CEG中，

LAE^=￡GEC=9卅1￡=EC，LB.4￡=￡BCF△AEB竺△CEG(ASA),.?.BE=GE,T四邊形ABCD為平行四邊形,AB=CD=4,在RtAAEB中，BE=/撫_摳,.GE=BE=(2)解：取GE的中點M,連接KM,MC,GM=ME,T點K和點E為BH的三等分點，KE=EH=BK,.KM為氐BEG的中位線，.KMIIBG,KM=〒BG,由(1)知厶AEB竺△CEG,BE=GE,ME=EH,ZMKE=ZGBE=ZACE=45°,△AEH竺△CEM(SAS),ZEAH=ZECM,TAH丄QK,ZEAH=ZQKE,ZKCM=ZQKE,^MKE=LQCE在厶KMC和厶CQK中KC=KC,\^KCM=dQKE△KMC竺△CQK(ASA),.KM=CQ,.BG=2CQ(1)解：T點A是直線與拋物線的交點，且橫坐標為-2,.y=j，(-2)2=1,A點的坐標為(-2,1),設直線的函數(shù)關系式為y=kx+b.將(0,4),(-2,1)代入得解得；臣_二，.直線y=#x+4,小二4-???直線與拋物線相交，???Wx+4=jX2解得：x=-2或x=8,當x=8時，y=16，?點B的坐標為(8，16)(2)解：如圖1,過點B作BGIIx軸，過點A作AGIIy軸，父點為G,?AG2+BG2=AB2,???由A(-2,1),B(8,16)可求得AB2=325.設點C(m,0),同理可得AC2=(m+2)2+l2=m2+4m+5,BC2=(m-8)2+162=m2-16m+320,若上BAC=90°,則AB2+AC2=BC2,解得：m=-；若上ACB=90°，則AB2=AC2+BC2,即325+m2+4m+5=m2-16m+320,即325=m2+4m+5+m2-16m+320,解得：m=0或m=6；③若上ABC=90°，則AB2+BC2=AC2即m2+4m+5=m2-16m+320+