10結構的動力計算習題解答重慶大學文國治版教材課后答案

第章結構的動力計算習題解答習題是非判斷題()引起單自由度體系自由振動的初速度值越大，則體系的自振頻率越大。（）()如果單自由度體系的阻尼增大，將會使體系的自振周期變短。（）()在土木工程結構中，阻尼對自振周期的影響很小。（）()由于各個質點之間存在幾何約束，質點體系的動力自由度數(shù)總是小于其質點個數(shù)。（）()多自由度的自振頻率與引起自由振動的初始條件無關。（）()個自由度體系有個自振周期，其中第一周期是最長的。（）()如果考慮阻尼，多自由度體系在簡諧荷載作用下的質點振幅就不能用列幅值方程的方法求解。（）【解】()錯誤。體系的自振頻率與初速度無關，由結構本身的特性所決定。()錯誤。由阻尼結構的自振頻率可知，阻尼增大使自振頻率減小，自振周期變長。()正確。()錯誤。由動力自由度的概念知，動力自由度數(shù)與計算假定有關，而與集中質量數(shù)目和超靜定次數(shù)無關。()正確。()正確。()正確。習題填空題()單自由度體系運動方程為，其中未考慮重力，這是因為。()單自由度體系自由振動的振幅取決于。()若要改變單自由度體系的自振周期，應從改變體系的或著手。()若由式求得的動力系數(shù)為負值，則表示。()習題()圖所示體系發(fā)生共振時，干擾力與平衡。習題()圖()求習題()圖所示質點系的自振頻率時(＝常數(shù))，其質量矩陣[]。習題()圖習題()圖()習題()圖所示體系不考慮阻尼，＝常數(shù)。已知(為自振頻率)，其動力系數(shù)＝。習題()圖()已知習題()圖所示體系的第一主振型為，利用主振型的正交性可求得第二主振型。()習題()圖所示對稱體系的第一主振型，第二主振型。習題()圖【解】()以重力作用時的靜平衡位置為坐標的起點。()初位移、初速度及體系的自振頻率。()質量，剛度。()質點動位移的方向與簡諧荷載方向相反。()阻尼力。()。()。根據(jù)公式計算。()。()，。利用對稱性。習題確定習題圖所示質點體系的動力自由度。除注明者外，各受彎桿＝常數(shù)，各鏈桿＝常數(shù)。()()()()習題圖【解】()；()；()；()，在兩個質量上分別附加個支桿。習題不考慮阻尼，列出習題圖所示體系的運動方程。()()()習題圖【解】()用剛度法。設自由振動的任一時刻，剛性桿繞點的轉角為，此時體系受力情況如習題解()圖所示。習題解()圖由列動平衡方程得化簡得()用剛度法。設質點的位移向右為正。先求體系的剛度系數(shù)，如習題解().()圖所示。()圖及剛度系數(shù)()受力圖習題解()圖然后取質點連同橫梁為隔離體，其受力圖如習題解().()圖所示。由，得即()用柔度法。繪圖和圖，分別如習題解().()、()圖所示。由圖乘法公式，得列位移方程，整理得：()圖()圖習題解()圖習題求習題圖所示單自由度體系的自振頻率。除注明者外，＝常數(shù)。為彈性支座的剛度系數(shù)。()()()()()()習題圖【解】()繪圖，如習題解()圖所示。則由圖乘法公式，得則。習題解()圖()在質點處施加豎向單位力，體系的位移圖和圖分別如習題解().()、()圖所示。()位移圖()圖習題解()圖由習題解().()圖得由圖得故，則()使質點沿運動方向發(fā)生單位位移，求剛度系數(shù)，如習題解().()、()圖所示。()剛度系數(shù)()圖習題解()圖，則，()求剛度系數(shù)，畫圖，如習題解()圖所示。，習題解()圖圖()求柔度系數(shù)，繪圖，如習題解()圖所示。習題解()圖圖，()求柔度系數(shù)，繪單位力作用下的圖和基本體系圖，如習題解().()、()圖所示。()圖()圖習題解()圖由兩圖圖乘公式，可知，則習題求習題()圖所示體系的自振頻率。除桿件外，其余桿件為剛性桿。()()習題圖【解】繪體系的位移幅值圖及相應的受力圖如習題解()圖所示。體系為兩個質點的單自由度體系，可通過列幅值方程求。沿柱的頂部切取為隔離體，由得得習題求習題圖所示體系的自振周期。()()()習題圖【解】()求剛度系數(shù)，繪體系發(fā)生單位水平位移時的圖，如習題解()圖所示。則，習題解()圖圖()求柔度系數(shù)，繪單位力作用下的圖和基本體系圖，如習題解()圖所示。()圖()圖習題解()圖由圖乘法公式，可知則()繪體系在豎向單位力作用下的圖及圖，如習題解()圖所示。習題解()圖圖和圖則習題某單質點單自由度體系由初位移2cm產生自由振動，經過八個周期后測得振幅為0.2cm，試求阻尼比及在質點上作用簡諧荷載發(fā)生共振時的動力系數(shù)?！窘狻孔枘岜裙舱駮r習題求習題()圖所示梁純強迫振動時的最大動力彎矩圖和質點的振幅。已知：質點的重量。不計梁的重量和阻尼。()()圖()圖習題圖【解】在質點處施加豎向單位力，繪圖，如習題()圖所示。由圖求得則梁純強迫振動時的最大動力彎矩圖如習題()圖所示。質點最大動位移為習題求習題()圖所示剛架穩(wěn)態(tài)振動時的最大動力彎矩圖和質點的振幅。已知：。不考慮阻尼。()()圖()圖習題圖【解】在質點處施加水平單位力，繪圖，如習題()圖所示。由圖求得則剛架穩(wěn)態(tài)振動時動力幅值為，其最大動力彎矩圖如習題()圖所示。習題習題()圖中，一個重量的重物懸掛在剛度的彈簧上，假定它在簡諧力（）作用下作豎向振動，已知阻尼系數(shù)·。試求：()發(fā)生共振時的頻率；()共振時的振幅；()共振時的相位差?！窘狻?)共振時()振幅()故習題在習題()圖所示梁的質點上受到豎直向下的突加荷載作用，求質點的最大動位移值?！窘狻繉τ谕患映Ａ亢奢d有，所以質點的最大動位移值為習題求習題()圖所示單自由度體系作無阻尼強迫振動時質點的振幅。已知。()()圖()圖()幅值法習題圖【解】繪圖和圖，分別如習題()、()圖所示。計算柔度系數(shù)，將荷載幅值和慣性力幅值2A加在體系上，如習題()圖所示，則習題求習題圖所示體系的自振頻率和主振型，繪出主振型圖。習題圖【解】()繪圖和圖，分別如習題解().()、()圖所示。()圖()圖習題解()圖計算柔度系數(shù)代入公式得，自振頻率，主振型，()繪體系在水平單位力作用下的圖和豎向單位力作用下的圖，分別如習題解().()、()圖所示。()圖()圖習題解()圖計算柔度系數(shù)，，又有代入公式得，自振頻率，主振型，()繪體系發(fā)生單位位移時的圖和圖，分別如習題解().()、()圖所示。()圖()圖習題解()圖計算剛度系數(shù)，，將所求的剛度系數(shù)代入公式得，主振型，()繪體系在水平單位力作用下的圖和豎向單位力作用下的圖，分別如習題解().()、()圖所示。()圖()圖習題解()圖計算柔度系數(shù)代入公式得，自振頻率主振型，()繪體系發(fā)生單位位移時的圖和圖，分別如習題解().()、()圖所示。()圖()圖習題解()圖計算剛度系數(shù)，令，則有，，，將所求的剛度系數(shù)代入公式得即，主振型，習題習題圖所示兩層剛架的樓面質量分別為、，柱的質量已集中于樓面；柱的線剛度分別為，橫梁的剛度為無限大。在二層樓面處沿水平方向作用簡諧干擾力，已知。試求第一、第二層樓面處的振幅值和柱端彎矩的幅值。習題圖【解】本題采用剛度法，先求振幅。剛度系數(shù)，，，代入求振幅的方程式解得，再求柱端彎矩幅值一層：二層：習題已知習題圖所示剛架的自振頻率，，主振型、。用振型分解法重做習題。【解】主振型矩陣，質量矩陣廣義質量廣義荷載廣義坐標由式得(也可用杜哈梅積分)同理則質點動位移為振幅，習題用能量法求習題圖所示簡支梁的第一頻率。已知，為梁單位長度的質量。()設（無集中質量時簡支梁的第一振型曲線）。()設(