2018-2019學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

廣東省廣州市花都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）（鹽城）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．2．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）用科學記數(shù)法表示（）A．0.35×107 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×1053．（3分）（2009?宜昌）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%4．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）多項式﹣3x2y+x2﹣1的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，25．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）下列合并同類項中，正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2+3a3＝5a3 C．3mn﹣3nm＝0 D．7x﹣5x＝26．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖是由5個大小相同的正方體組成的，從上面看這個幾何圖形的平面圖形是（）A． B． C． D．7．（3分）（三明模擬）設某數(shù)是x，若比它的2倍大3的數(shù)是8，可列方程為（）A．2x﹣3＝8 B．2x+3＝8 C．x﹣3＝8 D．x+3＝88．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）在解方程時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝39．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結果相等的是（）A．﹣33與（﹣3）3 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．﹣12與（﹣1）210．（3分）（2019秋?扎魯特旗期末）如圖所示，直線AB與CD相交于O點，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．80° D．100°二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（樂山）計算：|﹣3|＝．12．（3分）（2019秋?嶗山區(qū)期末）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，則k＝．13．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）若2a+b﹣4＝0，則4a+2b﹣5＝．14．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖，D為線段CB的中點，AD＝8厘米，AB＝10厘米，則CB的長度為厘米．15．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）已知（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，則a，b，c三個數(shù)的關系是．16．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針順序依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6…，則數(shù)字“2015”在射線上．三、解答題：（本大題共7題，滿分52分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）17．（8分）（2018秋?花都區(qū)期末）計算：（1）﹣5﹣（﹣8）+13（2）（﹣1）2015+4×32+（﹣6）÷218．（6分）（2018秋?花都區(qū)期末）解方程：2x﹣（﹣3x+17）＝x﹣1．19．（6分）（2018秋?花都區(qū)期末）先化簡，再求值：（﹣x2+5xy+4y2）+（5x2﹣4xy+2y2），其中x＝﹣2，y＝320．（7分）（2018秋?花都區(qū)期末）已知四點A，B，C，D（如圖），根據(jù)下列要求，畫出相應圖形：（1）畫直線BC；（2）畫射線BA、CD，交于點P；（3）連接AC、BD，相交于點O．21．（8分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．22．（8分）（2018秋?花都區(qū)期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）a，b，c三個數(shù)中，為正數(shù)的數(shù)是，為負數(shù)的數(shù)是；（2）將|a|，|b|，|c|三個數(shù)用不等號“＜”連接起來是；（3）化簡：|b﹣a|﹣|b+c|．23．（9分）（2018秋?花都區(qū)期末）一種蔬菜，進入市場后，有以下三種銷售盈利的方式：銷售方式盈利情況直接銷售每噸盈利1000元粗加工后再銷售每噸盈利4000元精加工后再銷售每噸利潤7000元某家公司現(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時進行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了以下方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，說說理由．

廣東省廣州市花都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）（鹽城）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．解：﹣5的相反數(shù)是5．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）用科學記數(shù)法表示（）A．0.35×107 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×105【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：＝3.5×106．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）（2009?宜昌）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%．故選：C．【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．4．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）多項式﹣3x2y+x2﹣1的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，2【考點】多項式．【分析】直接利用多項式的項數(shù)及次數(shù)確定方法分析得出答案．解：多項式﹣3x2y+x2﹣1的次數(shù)和項數(shù)分別是：3，3．故選：A．【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．5．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）下列合并同類項中，正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2+3a3＝5a3 C．3mn﹣3nm＝0 D．7x﹣5x＝2【考點】合并同類項．【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出即可．解；A、3x+3y無法計算，故此選項錯誤；B、2a2+3a3無法計算，故此選項錯誤；C、3mn﹣3nm＝0，正確；D、7x﹣5x＝2x，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關鍵．6．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖是由5個大小相同的正方體組成的，從上面看這個幾何圖形的平面圖形是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】從上面看得到從左往右2列，正方形的個數(shù)依次為2，2，依此畫出圖形即可．解：根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列，正方形的個數(shù)依次為2，2．故選：A．【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握俯視圖所看的位置．7．（3分）（三明模擬）設某數(shù)是x，若比它的2倍大3的數(shù)是8，可列方程為（）A．2x﹣3＝8 B．2x+3＝8 C．x﹣3＝8 D．x+3＝8【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關系為：x的2倍+3＝8，根據(jù)此列方程即可．解：根據(jù)題意得：2x+3＝8．故選：B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，列方程的關鍵是正確找出題目的相等關系，找的方法是通過題目中的關鍵詞如：大，小，倍等．8．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）在解方程時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝3【考點】解一元一次方程．【分析】去分母的方法是：方程左右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，這一過程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，注意去分母時分數(shù)線起到括號的作用，容易出現(xiàn)的錯誤是：漏乘沒有分母的項，以及去分母后忘記分數(shù)線的括號的作用，符號出現(xiàn)錯誤．解：方程左右兩邊同時乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故選：A．【點評】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項；注意只是去分母而不是解方程．9．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結果相等的是（）A．﹣33與（﹣3）3 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．﹣12與（﹣1）2【考點】絕對值；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和求法，求出每個選項中的兩個數(shù)各是多少，判斷出運算后的結果相等的是哪兩個數(shù)即可．解：∵﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，∴選項A正確；∵，（）3，∴（）3，∴選項B不正確；∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|﹣2|≠﹣（﹣2），∴選項C不正確；∵﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，∴﹣12≠（﹣1）2，∴選項D不正確．故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．10．（3分）（2019秋?扎魯特旗期末）如圖所示，直線AB與CD相交于O點，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．80° D．100°【考點】對頂角、鄰補角．【分析】由于∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，易求∠2＝40°，而∠1＝∠2，那么∠BOD＝80°，再利用對頂角性質(zhì)可求∠AOC．解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，∴∠2＝40°，∵∠1＝∠2，∴∠BOD＝2∠2＝80°，∴∠AOC＝∠BOD＝80°．故選：C．【點評】本題考查了對頂角、鄰補角，解題的關鍵是先求出∠2．二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（樂山）計算：|﹣3|＝3．【考點】絕對值．【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解：|﹣3|＝3．故3．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確記憶絕對值的性質(zhì)是解決問題的關鍵．12．（3分）（2019秋?嶗山區(qū)期末）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，則k＝﹣1．【考點】一元一次方程的解．【分析】將x＝﹣2代入方程3kx﹣2k＝8中，然后合并同類項，系數(shù)化為1即可得到k的值．解：∵x＝﹣2，∴3k×（﹣2）﹣2k＝8，﹣6k﹣2k＝8，合并同類項，得﹣8k＝8，系數(shù)化為1，得k＝﹣1．故﹣1．【點評】此題主要考查學生對一元一次方程的解理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．13．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）若2a+b﹣4＝0，則4a+2b﹣5＝3．【考點】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)已知條件得到2a+b＝4，代入代數(shù)式求值即可．解：∵2a+b﹣4＝0，∴2a+b＝4，∴4a+2b﹣5＝2（2a+b）﹣5＝2×4﹣5＝3，故3．【點評】本題考查了代數(shù)式的求值，正確的計算是解題的關鍵．14．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖，D為線段CB的中點，AD＝8厘米，AB＝10厘米，則CB的長度為4厘米．【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)線段的和差，可得DB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案．解：由線段的和差，得DB＝AB﹣AD＝2cm，由線段中點的性質(zhì)，得BC＝2BD＝4cm，故4．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)、線段的和差是解題關鍵．15．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）已知（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，則a，b，c三個數(shù)的關系是a＝b＝c．【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可解答．解：因為（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，所以a﹣b＝0，b﹣c＝0，所以a＝b，b＝c，所以a＝b＝c，所以a，b，c三個數(shù)的關系是a＝b＝c．故a＝b＝c．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．16．（3分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針順序依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6…，則數(shù)字“2015”在射線OE上．【考點】直線、射線、線段．【分析】通過觀察已知圖形，發(fā)現(xiàn)共有六條以O為端點的射線，數(shù)字依次落在每條射線上，因此六個數(shù)字依次循環(huán)，算出2015有多少個循環(huán)即可．解：通過觀察已知圖形，發(fā)現(xiàn)共有六條以O為端點的射線，∴按逆時針順序，數(shù)字1﹣2015每六個數(shù)字一個循環(huán)．∵2015÷6＝335余5，∴2015在射線OE上．故OE．【點評】本題主要考查了規(guī)律型問題．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．三、解答題：（本大題共7題，滿分52分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）17．（8分）（2018秋?花都區(qū)期末）計算：（1）﹣5﹣（﹣8）+13（2）（﹣1）2015+4×32+（﹣6）÷2【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．解：（1）原式＝﹣5+8+13＝16；（2）原式＝﹣1+36﹣3＝32．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（6分）（2018秋?花都區(qū)期末）解方程：2x﹣（﹣3x+17）＝x﹣1．【考點】解一元一次方程．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．解：∵2x﹣（﹣3x+17）＝x﹣1，∴2x+3x﹣17＝x﹣1，∴5x﹣17＝x﹣1，∴5x﹣17＝x﹣1，∴5x﹣x＝17﹣1，∴4x＝16，∴x＝4；【點評】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．19．（6分）（2018秋?花都區(qū)期末）先化簡，再求值：（﹣x2+5xy+4y2）+（5x2﹣4xy+2y2），其中x＝﹣2，y＝3【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．解：（﹣x2+5xy+4y2）+（5x2﹣4xy+2y2）＝﹣x2+5xy+4y2+5x2﹣4xy+2y2＝4x2+xy+6y2，當x＝﹣2，y＝3時，原式＝4×（﹣2）2+（﹣2）×3+6×32＝64．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（7分）（2018秋?花都區(qū)期末）已知四點A，B，C，D（如圖），根據(jù)下列要求，畫出相應圖形：（1）畫直線BC；（2）畫射線BA、CD，交于點P；（3）連接AC、BD，相交于點O．【考點】直線、射線、線段；作圖—復雜作圖．【分析】（1）、（2）、（3）利用直線、射線、線段的定義畫圖．解：（1）如圖，直線BC為所作；（2）如圖，直線BA、CD為所作；（3）如圖，點O為所作．【點評】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21．（8分）（2018秋?花都區(qū)期末）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE．【考點】角平分線的定義；余角和補角．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義求出∠BOC＝140°，再由OD平分∠BOC，根據(jù)角平分線的定義求出∠COD∠BOC＝70°，即可求出∠DOE＝20°；（2）由余角的定義即可得出答案．解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；故∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE．【點評】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；弄清各個角之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．22．（8分）（2018秋?花都區(qū)期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）a，b，c三個數(shù)中，為正數(shù)的數(shù)是b，為負數(shù)的數(shù)是c、a；（2）將|a|，|b|，|c|三個數(shù)用不等號“＜”連接起來是|b|＜|a|＜|c|．；（3）化簡：|b﹣a|﹣|b+c|．【考點】正數(shù)和負數(shù)；數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)大小比較．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0解答即可；（2）根據(jù)絕對值的定義解答即可；（3）根據(jù)絕對值的定義去絕對值符號，再化簡即可．解：（1）a，b，c三個數(shù)中，為正數(shù)的數(shù)是b，為負數(shù)的數(shù)是c和a．故b；c、a；（2）將|a|，|b|，|c|三個數(shù)用不等號“＜”連接起來是|b|＜|a|＜|c|．故|b|＜|a|＜|c|．（3）∵b﹣a＞0，b+c＜0，∴|b﹣a|﹣|b+c|＝b﹣a﹣（﹣b﹣c